第4章基本平面图形 单元达标测试题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《第4章基本平面图形》单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分30分） 1．挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固，其中的数学道理是（    ）． A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点能够确定多条直线 D．点动成线 2．下列图形中，可以表示为“线段”的是（    ） A． B． C． D． 3．一个角的补角，则这个角的度数是（    ） A． B． C． D． 4．过某个多边形的一个顶点可以引出4条对角线，这些对角线将这个多边形分成（　　）个三角形． A．4 B．5 C．6 D．7 5．小李准备从A处前往B处游玩，根据下图所示，能够准确且唯一确定B处位置的描述是（    ） A．点B在点A的南偏西方向上 B．点B 距点处 C．点B在点A的南偏西方向上处D．点B在点A的北偏西方向上处 6．已知，，，则相等的两个角是（　　） A． B． C． D．无法确定 7．时钟上，8时20分的时刻，时针与分针的夹角为（    ）． A． B． C． D． 8．如图，已知点O在直线上，平分，平分，则的度数为（    ） A． B． C． D．无法确定 9．下列条件中，能确定一个圆的是（   ） A．以点为圆心 B．以长为半径 C．以点为圆心，长为半径 D．经过已知点 10．小明家住黄山市，小明的爸爸刚在市区买了一套住房，带着小明去选地砖准备装修，看着满目美丽的正三角形，正方形、正六边形、正八边形地砖，不知道选哪种好，但是爸爸告诉小明：有一种地砖是不能单独铺满地面的，必须与另外一种形状的地砖混合使用，让小明指出这种地砖，小明略加思考便选出来了，小明选择的地砖的形状是（     ） A．正三角形 B．正方形 C．正八边形 D．正六边形 二、填空题（满分30分） 11．把原来弯曲的河道改直，河道长度变短，其原理能用基本事实“ ”解释． 12． ； ° 13．如图，用三个大写字母表示所标记的各角． （1）可以表示为 ； （2）可以表示为 ； （3）可以表示为 ． 14．如图，能用字母表示的以点C为端点的线段的条数为m，能用字母表示的以点C为端点的射线的条数为n，则的值为 ． 15．已知正六边形的周长是，则这个多边形的边长等于 ． 16．一个圆形花坛的半径是米，直径是 米，它的面积是 平方米，绕花坛走一圈，走了 米． 17．如图，点是线段的中点，点在线段上，且，，则 ． 18．如图，将一副三角板的直角顶点重叠在一起，，，那么，此结论得出的依据是 ． 19．如图，李华同学从点沿北偏东的方向行走到点，再从点沿南偏西方向行走到点，则的大小为 ． 20．如图，将一副三角板摆成如图形状，如果，那么的度数是 ．    三、解答题（满分60分） 21．的补角是它的5倍，是多少度？ 22．如图，线段过圆心O，点A，B，C，D均在上，请指出哪些是直径、半径、弦，并把它们表示出来． 23．用尺规作图：（不要求写作法，） (1)如图，已知线段，，作线段 (2)如图，已知A、B、C、D四点的位置如图所示，根据下列语句，画出图形． ①连接，画直线，、相交于点； ②画射线． 24．如图，已知、、三点在同一直线上，点、分别是、的中点．    (1)当、时，求线段的长； (2)当时，求线段的长． 25．如图，已知，，． (1)如图1，求的度数； (2)如图2，平分，平分，求的度数 26．如图，P是线段上一点，，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线向左运动（C在线段上，D在线段上），运动的时间为ts． (1)当时，，请求出的长； (2)若C、D运动到任一时刻时，总有，请求出的长； (3)在（2）的条件下，Q是直线上一点，且，求的长． 27．如图，是的平分线，是的平分线． (1)如图1，当是直角，时，的度数是多少？ (2)如图2，当，时，猜想与α的数量关系； (3)如图3，当，时，猜想：与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B C B A A C C 1．解：挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固，其中的数学道理是：两点确定一条直线， 故选： 2．解：A、是直线，不符合题意； B、是射线，不符合题意； C、是线段，符合题意； D、是射线，不符合题意； 故选：C． 3．解：由题意，这个角的度数为； 故选C． 4．解：∵某个多边形的一个顶点可以引出条对角线， ∴该多边形的边数为， ∴这些对角线将这个多边形分成个三角形． 故选B． 5．解：准确且唯一确定位置的描述是点 B 在点 A 的南偏西方向上处， 故选： C． 6．解：∵，，， ∴， 故选：B． 7．解：如图，． 故选：A 8．解：∵平分，平分， ∴， ∴， 故选：A． 9．解：A、只确定圆的圆心，不可以确定圆； B、只确定圆的半径，不可以确定圆； C、既确定圆的圆心，又确定了圆的半径，可以确定圆； D、既没有确定圆的圆心，又没有确定圆的半径，不可以确定圆； 故选：C． 10．解：A、正三角形的每个内角是，能整除，能密铺，故A不符合题意; B、正方形的每个内角是，4个能密铺，故B不符合题意; C、正八边形每个内角是，不能整除，不能密铺，故C符合题意; D、正六边形的每个内角是，能整除，能密铺，故D不符合题意． 故选C． 11．解：把原来弯曲的河道改直，则河道的长度变短了，这里用到的数学知识是两点之间线段最短． 故答案为：两点之间，线段最短． 12．解：，． 故答案为：12，18，． 13．解：（1）可以表示为或； （2）可以表示为或； （3）可以表示为或； 故答案为：（1）（或）；（2）（或）；（3）（或）． 14．解：由图可得，能用字母表示的以点C为端点的线段的条数， 能用字母表示的以点C为端点的射线的条数， ∴的值为2， 故答案为：2． 15．解：∵一个正六边形的周长是， ∴正六边形的边长； 故答案为：5． 16．解：圆形花坛的半径是米， ∴直径是（米）， ∴面积为（平方米），周长为（米）， 故答案为：，，． 17．解：∵点是线段的中点，， ∴， ∴， 故答案为：5． 18．解：将一副三角板的直角顶点重叠在一起，，，那么，此结论得出的依据是同角的余角相等， 故答案为：同角的余角相等 19．解：如图， 由题意得，， ． 故答案是：40． 20．解：由图可知：， ， ， ． 故答案为：． 21．解：设为x，则的补角为180°-x， 根据题意得，， 解得． 故是30度． 【点睛】本题考查了互为补角的定义，根据题意表示出这个角的补角，然后列出方程是解题的关键． 22．解：直径有：直径； 半径有：； 弦有：弦、弦． 23．（1）解：如图，，，即为所求， （2）解：如图所示： 24．（1）解：∵点、分别是、的中点， ∴， 当，时， ， ∴线段的长为； （2）由（1）知，，， ∴当时， ， ∴线段的长为． 25．（1）解：，， ； （2）解：平分， ， 平分， ； ． 26．（1）解：根据C、D的运动速度知： cm， cm， 则， ∵， ∴， 即， ∵，， ∴， 则cm； （2）解：根据C、D的运动速度知：， ∵， ∴， 即， ∵，， ∴， 则cm； （3）解：①当点Q在线段上时， ∵， ∴； ∵， ∴ 又∵， ∴； ②当点Q在的延长线上时，    cm． 综上所述，cm或cm． 27．（1）解：是直角，， ， 是的平分线，是的平分线， ，， ； （2）解：同理（1），， ，， ； （3）解：与α有关，与β无关，，理由如下： 同理（1），， ，， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$