2024—2025学年沪教版（上海）数学九年级第一学期 期中复习讲义02 比例线段-

期中复习（比例线段） 【知识点复习】 比例线段 （1）对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如 ab＝cd（即ad＝bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． （2）判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可，求线段之比时，要先统一线段的长度单位，最后的结果与所选取的单位无关系． 【真题演练】 一．选择题（共11小题） 1．（2023秋•金山区校级期中）下列各组中的四条线段（单位：厘米）成比例线段的是　　 A．1、2、3、4 B．1、2、4、8 C．2、3、4、5 D．5、10、15、20 2．（2020秋•杨浦区期中）下列各组线段中，成比例线段的组是　　 A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 3．（2023秋•长宁区校级期中）如果，那么下列等式不成立的是　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•青浦区校级期中）已知线段是线段、的比例中项，若，，则的值为　　 A． B．4 C．32 D． 5．（2020•利辛县模拟）已知线段、，如果，那么下列各式中一定正确的是　　 A． B． C． D． 6．（2024春•清江浦区期末）某两地的实际距离为6千米，画在地图上的距离是20厘米，则在地图上的距离与实际的距离之比是　　 A． B． C． D． 7．（2023秋•松江区期中）已知、、、都不为，则下列各式一定成立的是　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•闵行区期中）小明有一张上海市地图，地图的比例尺是，如果、两地在地图上的距离是4厘米，那么、两地的实际距离是　　 A．8千米 B．0.8千米 C．0.08千米 D．0.008千米 9．（2021秋•宝山区期末）如果，且是和的比例中项，那么等于　　 A． B． C． D． 10．（2023秋•洛宁县期中）下列各组中的四条线段成比例的是　　 A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 11．（2022秋•浦东新区校级期中）已知线段是线段、的比例中项，如果，，那么线段的长为　　 A． B．6 C． D．36 二．填空题（共7小题） 12．（2020秋•宝山区期中）已知线段厘米，厘米，那么线段和线段的比例中项　　厘米． 13．（2023秋•长宁区校级期中）已知线段是线段、的比例中项，如果，，那么　　． 14．（2022秋•浦东新区期中）在的地图上，两地在地图上的距离是3.5厘米，那么这两地的实际距离为 　　千米． 15．（2023秋•苍梧县期末）已知线段是线段，的比例中项，，，那么　　． 16．（2022秋•青岛期中）已知，，则　　． 17．（2022秋•静安区校级期中）已知线段和线段，那么他们的比例中项　　． 18．（2023秋•虹口区期中）在比例尺为的地图上，某两地图距为3厘米，则这两地的实际距离是　　千米． 三．解答题（共1小题） 19．（2023秋•金山区校级期中）已知线段、、满足，且，求线段、、的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中复习02 比例线段 【知识点复习】 比例线段 （1）对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们的长度比）与另两条线段的比相等，如 ab＝cd（即ad＝bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． （2）判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可，求线段之比时，要先统一线段的长度单位，最后的结果与所选取的单位无关系． 【真题演练】 一．选择题（共11小题） 1．（2023秋•金山区校级期中）下列各组中的四条线段（单位：厘米）成比例线段的是　　 A．1、2、3、4 B．1、2、4、8 C．2、3、4、5 D．5、10、15、20 【答案】 【解答】解：、，故本选项不符合题意； 、，故本选项符合题意； 、，故本选项不符合题意； 、，故本选项不符合题意； 故选：． 2．（2020秋•杨浦区期中）下列各组线段中，成比例线段的组是　　 A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 【答案】 【解答】解：、，不成比例线段； 、，不成比例线段； 、，成比例线段； 、，不成比例线段． 故选：． 3．（2023秋•长宁区校级期中）如果，那么下列等式不成立的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：、由合比性质，可得，故本选项错误； 、由等比性质，可得，故本选项错误； 、由合比性质，可得，故本选项错误； 、由得，， ， ， 故本选项正确． 故选：． 4．（2023秋•青浦区校级期中）已知线段是线段、的比例中项，若，，则的值为　　 A． B．4 C．32 D． 【答案】 【解答】解：线段是线段、的比例中项， ， ，， ， ， 故选：． 5．（2020•利辛县模拟）已知线段、，如果，那么下列各式中一定正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：、当，时，，但是，故本选项错误； 、由，得，故本选项错误； 、由，得，故本选项正确； 、由，得，故本选项错误． 故选：． 6．（2024春•清江浦区期末）某两地的实际距离为6千米，画在地图上的距离是20厘米，则在地图上的距离与实际的距离之比是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：6千米厘米， 比例尺． 故选：． 7．（2023秋•松江区期中）已知、、、都不为，则下列各式一定成立的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：、由，得，故本选项不符合题意； 、由，得，故本选项符合题意； 、由，得，故本选项不符合题意； 、由，得，故本选项不符合题意． 故选：． 8．（2023秋•闵行区期中）小明有一张上海市地图，地图的比例尺是，如果、两地在地图上的距离是4厘米，那么、两地的实际距离是　　 A．8千米 B．0.8千米 C．0.08千米 D．0.008千米 【答案】 【解答】解：根据题意： （厘米） 80000厘米千米． 即、两地的实际距离是0.8千米． 故选：． 9．（2021秋•宝山区期末）如果，且是和的比例中项，那么等于　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：，是和的比例中项， 即， ． 故选：． 10．（2023秋•洛宁县期中）下列各组中的四条线段成比例的是　　 A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 【答案】 【解答】解：、，，，，，，，故本选项错误，不符合题意； 、，，，，，故本选项正确，符合题意； 、，，，，，，，故本选项错误，不符合题意； 、，，，，，，，故本选项错误，不符合题意． 故选：． 11．（2022秋•浦东新区校级期中）已知线段是线段、的比例中项，如果，，那么线段的长为　　 A． B．6 C． D．36 【答案】 【解答】解：由题意，得：， ， ； 故选：． 二．填空题（共7小题） 12．（2020秋•宝山区期中）已知线段厘米，厘米，那么线段和线段的比例中项　4　厘米． 【答案】4． 【解答】解：线段是、的比例中项， ， 解得：， 又线段是正数， （厘米）． 故答案为：4． 13．（2023秋•长宁区校级期中）已知线段是线段、的比例中项，如果，，那么　　． 【答案】． 【解答】解：线段是线段、的比例中项， ， ，， （舍去负值）． 故答案为：． 14．（2022秋•浦东新区期中）在的地图上，两地在地图上的距离是3.5厘米，那么这两地的实际距离为 　7　千米． 【答案】7． 【解答】解：在的地图上，两地在地图上的距离是3.5厘米， 这两地的实际距离是：． 故答案为：7． 15．（2023秋•苍梧县期末）已知线段是线段，的比例中项，，，那么　9　． 【解答】解：根据题意得， 即， 解得． 故答案为：9． 16．（2022秋•青岛期中）已知，，则　　． 【解答】解：根据等比性质， ， ． 故答案为． 17．（2022秋•静安区校级期中）已知线段和线段，那么他们的比例中项　　． 【答案】． 【解答】解：线段是线段，的比例中项， ， ，， ． 故答案为：． 18．（2023秋•虹口区期中）在比例尺为的地图上，某两地图距为3厘米，则这两地的实际距离是　15　千米． 【解答】解：设这两地的实际距离是厘米，则： ， 解得． 1500000厘米千米． 故答案为15． 三．解答题（共1小题） 19．（2023秋•金山区校级期中）已知线段、、满足，且，求线段、、的长． 【答案】，，． 【解答】解：设，则，，． ， ， 解得：， ，，． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$