沪教版（上海）九年级数学第一学期教学设计：24.3(2)三角形一边的平行线

推进二期课改 实施素质教育 中山学校教师教案 __九____年级 姓名__________ 学科 _数学_________ *教材题目 三角形一边的平行线（2） *课时 1 *课次 2 教材 分析 * 教学 目标 知识目标：经历三角形一边的平行线性质定理推论的推导； 2.掌握三角形一边的平行线性质定理推论的应用； 3.理解该定理的不同图形情况，并能灵活运用 4.了解三角形的重心的意义和性质并能应用它解题. 能力目标：经历运用分类思想针对图形运动的不同位置分别探究的过程,初步领略运用运动观点、化归和分类讨论等思想进行数学地思考的策略； 情感目标： * 重点 三角形一边的平行线性质定理推论的理解和应用； 三角形一边的平行线性质定理推论和性质定理的联系和区别； 三角形的重心的性质. * 难点 三角形一边的平行线性质定理推论的理解和应用； 三角形一边的平行线性质定理推论和性质定理的联系和区别； 三角形的重心的性质. *教学过程： 一、复习 1．提问：三角形一边的平行线的性质定理？ 2．思考 △ABC中，若DE∥BC，则 ，它们的值与 相等吗？为什么？ 二、学习新课 1．证明定理推论 分析： 中的DE不在△ABC的边BC上，但从比例 可以看出，除DE外，其它线段都在△ABC的边上，因此我们只要将DE移到BC边上去得CF=DE，然后再证明 就可以了，这只要过D作DF∥AC交BC于F，CF就是平移DE后所得的线段. 已知： ∥ ，求证 . 证明：作 ∥ 交 于 , ∥ ,∴四边形DFCE为平行四边形，得FC=DE, ∵ ∥ ，∴ ,∴ . ∥ 得 , ∴ . 如上图，当 结论同样成立 由此得： 三角形一边的平行线性质定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例. 2．例题分析 例题1 如图，线段BD与CE相交于点A, ∥ ,已知2BC=3ED,AC=8, 求AE的长. ， 例题2 已知：如图 是 的中线，交于点 .求证： . 重心的性质：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到对边中点的距离的两倍. 例题3 已知：在Rt 中，∠ ， 是中线交于 点，求 EMBED Equation.3 的长. 例题4 已知：在Rt 中，∠ ，