2024—2025学年沪教版（上海）数学九年级第一学期 期中复习讲义 10 特殊角的三角函数值

期中复习（特殊角的三角函数值） 【知识点复习】 特殊角的三角函数值 （1）特指30°、45°、60°角的各种三角函数值． sin30°＝； cos30°＝；tan30°＝； sin45°＝；cos45°＝；tan45°＝1； sin60°＝；cos60°＝； tan60°＝； （2）应用中要熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大；二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记． （3）特殊角的三角函数值应用广泛，一是它可以当作数进行运算，二是具有三角函数的特点，在解直角三角形中应用较多． 【真题演练】 一．选择题（共4小题） 1．（2022•天津）的值等于　　 A．2 B．1 C． D． 2．（2024•秦都区校级一模）在中，，，，那么的度数是　　 A． B． C． D． 3．（2019•鼓楼区二模）已知为锐角，且，则的度数为　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•青浦区校级期中）在中，、都是锐角，且，，则是　　 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 二．填空题（共4小题） 5．（2023秋•宝山区期中）计算：　 　． 6．（2023秋•宝山区期中）在中，，，，则　　． 7．（2023秋•崇明区期中）计算：　　． 8．（2023秋•长宁区校级期中）在中，若是锐角，，，则　　度． 三．解答题（共12小题） 9．（2022秋•浦东新区期中）计算：． 10．（2018秋•杨浦区期中）计算： 11．（2023秋•宝山区期中）计算：． 12．（2018秋•嘉定区期末）计算：． 13．（2023秋•闵行区期中）计算：． 14．（2022秋•黄浦区期中）计算：． 15．（2020•利辛县模拟）计算： 16．（2020秋•南海区期末）计算：． 17．（2013秋•奉贤区期末）计算：． 18．（2022秋•青浦区期末）计算：． 19．（2018秋•黄浦区期末）计算：． 20．（2023秋•青浦区校级期中）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中复习（特殊角的三角函数值） 【知识点复习】 特殊角的三角函数值 （1）特指30°、45°、60°角的各种三角函数值． sin30°＝； cos30°＝；tan30°＝； sin45°＝；cos45°＝；tan45°＝1； sin60°＝；cos60°＝； tan60°＝； （2）应用中要熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大；二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记． （3）特殊角的三角函数值应用广泛，一是它可以当作数进行运算，二是具有三角函数的特点，在解直角三角形中应用较多． 【真题演练】 一．选择题（共4小题） 1．（2022•天津）的值等于　　 A．2 B．1 C． D． 【答案】 【解答】解：的值等于1， 故选：． 2．（2024•秦都区校级一模）在中，，，，那么的度数是　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：在中，， ， ， 故选：． 3．（2019•鼓楼区二模）已知为锐角，且，则的度数为　　 A． B． C． D． 【答案】 【解答】解：为锐角，，， ． 故选：． 4．（2023秋•青浦区校级期中）在中，、都是锐角，且，，则是　　 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 【答案】 【解答】解：，， ，， ， 是等边三角形， 故选：． 二．填空题（共4小题） 5．（2023秋•宝山区期中）计算：　　． 【解答】解： ． 故答案为：． 6．（2023秋•宝山区期中）在中，，，，则　　． 【答案】． 【解答】解：如图所示， ， ， ． 故答案为：． 7．（2023秋•崇明区期中）计算：　1　． 【答案】1． 【解答】解：原式 ． 故答案为：1． 8．（2023秋•长宁区校级期中）在中，若是锐角，，，则　120　度． 【答案】120． 【解答】解：由题意可得，， 则， 故答案为：120． 三．解答题（共12小题） 9．（2022秋•浦东新区期中）计算：． 【答案】． 【解答】解：． ． 10．（2018秋•杨浦区期中）计算： 【解答】解：原式 ． 11．（2023秋•宝山区期中）计算：． 【答案】． 【解答】解：原式 ． 12．（2018秋•嘉定区期末）计算：． 【解答】解： ． 13．（2023秋•闵行区期中）计算：． 【答案】． 【解答】解： ． 14．（2022秋•黄浦区期中）计算：． 【解答】解：原式 ． 15．（2020•利辛县模拟）计算： 【解答】解：原式 ． 16．（2020秋•南海区期末）计算：． 【解答】解：原式 ． 17．（2013秋•奉贤区期末）计算：． 【解答】解：原式 ． 18．（2022秋•青浦区期末）计算：． 【答案】． 【解答】解： ． 19．（2018秋•黄浦区期末）计算：． 【解答】解：原式 ． 20．（2023秋•青浦区校级期中）． 【答案】． 【解答】解：原式， ， ， ， ， ， ， ． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$