24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2024—2025学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为6，点P与⊙O的位置关系是（　　） A．无法确定 B．点P在⊙O外 C．点P在⊙O上 D．点P在⊙O内 2．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（    ） A． B． C． D． 3．矩形ABCD中，AB＝10，，点P在边AB上，且BP:AP=4:1，如果⊙P是以点P 为圆心，PD长为半径的圆，那么下列结论正确的是（    ） A．点B、C均在⊙P外 B．点B在⊙P外，点C在⊙P内 C．点B在⊙P内，点C在⊙P外 D．点B、C均在⊙P内 4．已知等腰三角形的腰长为，底边长为，以等腰三角形的顶点为圆心，为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（    ） A．相切 B．相离 C．相交 D．不能确定 5．如图，在中，，为中线，若，，设与的内切圆半径分别为，，那么的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知：⊙O的半径为2cm，圆心到直线l的距离为1cm，将直线l沿垂直于l的方向平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是（  ） A．1cm B．3cm或2cm C．3cm D．1cm或3cm 7．已知的半径为4，点A到圆心O的距离为4，则点A与的位置关系是（    ） A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．无法确定 8．下列说法，正确的是（    ） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．“若，则”的逆命题是真命题 C．两边分别相等的两个直角三角形全等 D．用反证法证明命题“三角形中不能有两个角是直角”，首先要假设“这个三角形中有两个角是直角” 9．已知的半径是4，点P在内，则的长可能是（　　） A．3 B．4 C． D．5 10．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，∠APB=50°，C是⊙O上一点，则∠ACB的度数为（ ） A．50° B．55° C．60° D．65° 二、填空题 11．已知直线l与半径长为R的相离，且点O到直线l的距离为5，那么R的取值范围是 ． 12．若直线l与半径为5的相离，则圆心O与直线l的距离d的取值范围 ． 13．如图，已知A、C是半径为2的⊙O上的两动点，以AC为直角边在⊙O内作等腰Rt△ABC，∠C=90°．连接OB．则OB的最小值为 ． 14．若的半径为5cm，点A到圆心O的距离为3，那么点A与的位置关系是：点A在 ．（填“上”、“内”、“外”） 15．如图，在中，，则点在以线段为直径的圆 ．（填“上”“内”或“外”）    16．如图，半径为的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则OC＝ ． 三、解答题 17．如图，是的直径，是的切线，切点为C，，垂足为E，连接. （1）求证：平分； （2）若，，求的长. 18．如图，已知：四边形是的外切四边形，，，，分别是切点，求证：．    19．已知：，求作：的平分线 下面是小红设计的尺规作图过程： （1）在平面内取点（与点不重合） （2）以为圆心，为半径作，与、边分别交于、，连接 （3）作的垂直平分线交于（点在内部） （4）作射线． 所射线即为的平分线 根据小红设计的尺规作图过程 （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明： 证明： 点在的垂直平分线上，即 （ ）（填推理的依据） （ ）（填推理的依据） 20．小明和小华正在练习投铅球，铅球场地分为五个区域：以内，以外．小明投了，小华投了，他们投的球分别落在哪个区域内？ 21．已知：如图，． 求作的外接圆O． 22．如图，是的直径，点C，D在圆上，且四边形是平行四边形，过点D作的切线，分别交的延长线与的延长线于点E，F，连接．求证：是的切线； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$