13.3.2等腰三角形的判定 教学设计 2024—2025学年人教版数学八年级上册

13.3.2等腰三角形的判定 教学设计 1、 教材分析 本节课是人教版数学八年级上册13章第3小节第2课时的内容，是在学生学习了全等的证明、命题、轴对称以及等腰三角形的概念和性质基础上对等腰三角形的深入探索。学生在等腰三角形的性质“等边对等角”、“三线合一”的基础上，通过逆向思考，发现并证明等膜三角形的判定定理。等腰三角形的判定为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了新的证明方法和计算依据，是解题论证的必备知识。 二、教学目标：   知识与技能：学生能够理解并掌握等腰三角形的判定定理，并能运用这些定理进行证明和计算。   数学思考：通过推理证明等腰三角形的判定定理，发展学生的思考能力和分析归纳问题的能力。   情感态度：引导学生观察、发现等腰三角形的判定方法，体验学习的乐趣 三、教学重难点： 重点：理解和运用等腰三角形的判定定理， 难点：等膜三角形判定方法证明中添加辅助线的思想方法以及等腰三角形性质与判定的区别. 四、教学过程： 复习回顾 性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）. 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合—”) 1.情境引入 在△ABC中，AB=AC，俏若不留神，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角C，请问，有没有办法把原来的等腰三角形画出来？ 2. 探索新知 画图活动：让学生在纸上画线段BC作为底边，然后在这条线段的两端画∠B=∠C，使得角的另一边相交于一点，形成三角形。 观察测量：学生用量角器测量两个底角，用直尺测量两条腰的长度，观察是否相等。 小组分享：小组内分享自己的发现，讨论为什么会出现这样的结果. 3. 归纳总结 定理提出：教师引导学生归纳出等腰三角形的判定定理：“如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。” 定理证明：教师示范如何使用几何证明方法来证明这个定理，例如通过角平分线或高线的方法。 学生尝试：学生尝试自己证明这个定理，教师巡回指导。 4. 例题讲解  例题展示：教师展示一个具体的数学问题，如：“已知三角形ABC中，角B等于角C，求证AB等于AC。”  解题步骤：在ABC中，∠B=∠C， 做ABC的角平分线AD。 在CAD中 因为CAD 所以AB=AC   学生练习：学生尝试自己解答，教师提供指导。 5. 课堂练习    a如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ b.已知：如图，AD//BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD。 6. 课堂小结   要点回顾：教师总结等腰三角形的判定定理和证明方法。   学生分享：邀请学生分享他们在这节课中的学习体会和遇到的困难。 7. 作业布置    课本79页练习1.2.3.4 学科网（北京）股份有限公司 $$