14.1.1 同底数幂的乘法 课件2024－2025学年人教版数学八年级上册

人教版数学.八年级.第十四章整式的乘法与因式分解 14.1.1同底数幂的乘法 问题1 电子屏幕是由很多的小方格(像素点)组成的,据测算,该商场电子屏幕的长和宽上分别约为211和210个小方格,那么这个屏幕上共有多少小方格? 追问 (1)你会列式吗? 一、情景导入 211 210 幂 指数 底数 211 211=2 2 … 2 11个2 (2)根据乘方的意义怎样计算211 210? 每一步的依据是什么? 211 210 =(2 2 ……2) 11个2 10个2 =221 (依据: ) (依据: ) (依据: ) =(2 2 …… 2) 21个2 幂的形式 积的形式 幂的形式 (2 2 ……2) 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 (2)5m 5n=( ) ( ) =( ) =5( ) (1)a3 a2 =( ) ( ) =( ) =a( ) (m、n是正整数) 问题2 根据乘方的意义填空,观察计算结果,你能发现什么规律? (_)个5 (_) (_)=_=_. (_) (_ )=_= 2(_ _) (_) (_)= _= _. (_)个5 (1)如何用数学符号语言以及文字语言表达其中的规律? (2)根据你发现的规律,猜想am an的结果,并证明. 2 2 … 2 21 5 5 … 5 5 5 … 5 5 5 … 5 5m+n m n m+n a5 小组讨论3分钟 (_)个5 2 2 … 2 2 2 … 2 (_)个2 21 a a a a a a a a a a (_)个2 11 (_)个2 10 (m、n是正整数) (1)211 210 = (3)5m 5n= (2)a3 a2 = C x2 x3=x6 (m、n都是正整数) 同底数幂的乘法法则: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. D D 下列四个选项,计算正确的是( ) 辨析: 转化 出题互动 一名学生出同底数幂相乘的题,点名找另外一人回答 二.归纳总结 A B x5+x5=x10 例1 计算: (1)x2 x5 (2)a a6 (3)xm x3m+1 三、运用法则 幂相乘 底数相同 指数相加 检查结果 例2 计算: (1)(-2) (-2)4 (-2)3 二、运用法则 幂相乘 底数相同 指数相加 检查结果 (2)x2 x2 x5 (3)(a+b)3 (a+b)5 课堂检测 1.下列算式中,计算正确的是( ). 2.填空. C x6 (1)x3 x3= -x7 x2 A x2+x2=x4 B x4 x=x4 (4)x2019 =x2021 C (-3)4 (-3)6=310 D (-a)3 (-a)4=a7 (2)-x x2 x4= (3)y2n yn+1= y3n+1 四.练一练 3.下列各项中,两个幂是同底数幂的是( ) A. x2与 a2 B. a3与(- a )5 C. x2与 x3 D. (2 a )2与 a2 4.设 am =4, an =8,则 am+ n =( ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 32 变式:已知 ax =4, ax+ y =24,求 ay 的值 5.计算: (1)(- x )4 (- x5)= (2)(- m ) m (- m )2= 6. 计算下列各式: (1)(- 3 )2 (- 3 )5; (2)(- a )2 a4+ a3 a2 a 7.若4 m =5,4 n =20,4 p =100, 则 m , n , p 之间的数量关系为 (1)本节课我们学习了一个什么新法则? (2)在学习过程中,运用了哪些数学思想方法? 转化思想 从特殊到一般思想 从一般到特殊思想 课堂小结 必做题 课时练92、93页; 选做题 结合本节课学到的知识与方法,探究形 如(am)n、(ab)m的幂的运算法则. 布置作业 数学是一个原则,无数内容,一个方法,到处有用! ——华罗庚 $$