第四章基本平面图形同步练习2024—2025学年北师大版数学七年级上册

第四章基本平面图形 一、单选题 1．已知⊙O中最长的弦为10，则⊙O的半径是（    ） A．10 B．20 C．5 D．15 2．已知中，最长的弦长为16cm，则的半径是（    ） A．4cm B．8cm C．16cm D．32cm 3．如图，则射线的方向是（    ） A．东偏北 B．北偏东 C．北偏东 D．北偏东 4．下列四个说法错误的是（    ） A．若，则的余角的度数为 B．一个锐角的余角比这个角的补角小 C．互补的两个角一个是锐角一个是钝角 D．如果大于，那么的补角小于的补角 5．如图，是直线上一点，是一条射线，平分在内，且，，则下列结论不正确的有（    ）    A． B．射线平分 C．图中与互余的角有两个 D．图中互补的角有5对 6．已知一个角的余角等于这个角的2倍，则这个角的度数是（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 7．如图，小亮用剪刀沿直线将一个正方形纸片剪掉一个角，发现剩下部分的周长比原正方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（  ） A．两点之间，线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．连接两点的线段就叫这两点间的距离 8．如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3：1，则圆的面积约为正方形面积的（    ） A．27倍 B．14倍 C．9倍 D．3倍 9．已知、两地的位置如图所示，且，那么地在地的（    ）    A．西偏北方向 B．南偏东方向 C．北偏东方向 D．东偏北方向 10．已知三条不同的射线，有下列条件，其中能确定平分的有（    ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．余角的性质：同角( )的余角 12．计算： ． 13．将一根细绳沿它的中点折成线段，再从P点处剪开，且，剪开后所有线段中最长的线段长为，则这根细绳原来的长度为 ． 14．如图，轮船航行到A处时，观测到小岛B的方向是北偏东，那么同时从B观测轮船的方向是 ．    15．如图所示的网格是正方形网格，则 ．（填“”“”或“”） 16．已知线段，点在直线上（点不重合），，则线段的长为 ． 三、解答题 17．如图，已知直线l和直线外三点A、B、C，按下列要求画图： （1）画射线AB； （2）画线段BC； （3）用圆规在BC延长线上截取CD＝BC； （4）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小，并说明你的作图依据 　 　． 18．如图，已知点在线段上，点，分别是，的中点． (1)______；______； (2)若，，求线段的长度； (3)若线段，某同学很轻松地求得．他在反思过程中突发奇想：若点在线段的延长线上，原有的结论“”是否仍然成立呢？请同学们帮他画出图形分析，并说明理由． 19．如图①、②所示，线段，线段，点E是BC的中点，设． (1)当时，则DE的长为______． (2)在图①中，计算DE的长度（用含a的式子表示） (3)将图①中的线段CD向右移动到图②的位置． ①直接写出线段AC与线段DE满足的数量关系． ②在线段AC上有点F，满足，求AF的长度（用含a的式子表示） 20．下图是按照上北下南，左西右东的规定，画出的十字线，若点表示小明家，请在图中画出表示下列方向的射线并填空 （1）商场在小明家北偏西； （2）公园在小明家东北方向； （3）学校在小明家南偏东； （4）若以学校为观测点，小明家在学校的 ． 21．如图，货轮与灯塔相距，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 22．如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点． (1)若，且，求的长． (2)若线段，且，求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$