第2章 直线和圆的方程 单元检测-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2024～2025学年度第一学期 高二数学单元检测题（二） 选修1 第2章 《直线与圆的方程》 班级　　 　 姓名　　 　 座号　　 　 成绩　　 　 1. 单项选择题： 本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内. 1.直线的倾斜角是 A. B． C． D． 2.如果,那么直线不经过的象限是 A.第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 已知直线与直线平行，则实数的值为 A. B． C．或 D．不存在 4. “”是“直线与直线垂直”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.过点作圆的切线，则的方程为 A． B．或 C． D．或 6.直线被圆截得的弦长为 A． B． C． D． 7.已知直线，，且，点到直线的距离 A． B． C． D． 8.已知圆心在轴上的圆与直线切于点．若直线与圆相切，则的值为 A． B． C．或 D．或 二、多项选择题： 本大题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得3分，有错选的得0分。把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内. 9．已知直线，则下列结论正确的是 A．直线的倾斜角是 B．若直线，则 C．点到直线的距离是 D．过与直线平行的直线方程是 10．已知圆与直线，下列选项正确的是 A．直线与圆必相交 B．直线与圆不一定相交 C．直线与圆相交且所截最短弦长为 D．直线与圆可以相切 11.已知为圆：上的动点， 为直线：上的动点，则 下列结论正确的是 A．直线与圆相切 B．直线与圆相离 C．的最大值为 D．的最小值为 选择题答题区域 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中的横线上. 12. 中，已知，则边上的中线所在的直线的一般方程 为 ． 13.已知圆和圆内切，则的值为　 　． 14.已知圆，当圆的面积最小时，直线与圆相切，则 . 四、解答题：本大题共2小题，共27分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知的顶点，直线的方程为，边上的 高所在直线的方程为. (1)求顶点和的坐标； (2)求外接圆的一般方程． 16. （14分）已知直线与圆相交于两点，与圆相外切，且与直线相切于点． (1)求的值，并求的长； (2)求圆的方程． （二）选修1 第2章 《直线与圆的方程》参考答案 一、单项选择题：1～8：CBCA CBDD 二、多项选择题 9.CD 10.AC 11.BD 三、填空题： 12. 13. 14. 四、解答题： 15. 解：(1)由,得顶点． 由，. 所以可设的方程为， 将代入，得. 由，得顶点为． 所以和的坐标分别为和． (2)设的外接圆方程为， 将，，分别带入圆的方程代入， 得,解得 所以的外接圆的一般方程为. 16. 解：(1)直线经过点， 所以，得. 圆的圆心为，半径为，直线， 点到直线的距离， 所以. (2)设过点作与直线垂直的直线， 的方程是，即. 设，又，圆与圆相外切，且与直线相切于点， 所以， 即 化简得，解得或 当时，，半径为， . 当时，，半径为， . 高二数学 选修1 第2章 《直线与圆的方程》 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$