7.3 平行线的判定 同步练习2024－2025学年北师大版数学八年级上册

7.3 平行线的判定 【基础达标】 1下列关于两直线平行的叙述不正确的是（ ） A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角不互补，两直线不平行 D.如果a∥b，b⊥c，那么a∥c 2如图，直线a、b被直线c所截，根据内错角相等判断两直线平行的是（ ） A.∵∠1=∠7，∴a∥b B.∵∠4=∠6，∴a∥b C.∵∠3+∠6=180°，∴a∥b D.∵∠2=∠6，∴a∥b 3如图，已知∠ABC=∠ADC，∠1=∠2，则AB与CD的关系是 .  4一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时∠B=140°，那么∠C= .  5如图，已知∠A=∠EDF，∠C=∠F.求证：BC∥EF. 【能力巩固】 6如图，下列条件能推出AB∥CD的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠6 D.∠4=∠5 7下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（ ） 已知：如图，∠BEC=∠B+∠C.求证：AB∥CD. 证明：延长BE交 于点F，则∠BEC= +∠C.  又∵∠BEC=∠B+∠C， ∴∠B=▲， ∴AB∥CD( 相等，两直线平行).  A.☉代表∠FEC B.□代表同位角 C.▲代表∠EFC D.※代表AB 8如图，在条件：①∠A=∠ACE；②∠A=∠ECD；③∠B=∠ECD；④∠B=∠ACE中，能判断AB∥CE的条件是 .  9如图，已知AB⊥EF，垂足为E，CD⊥EF，垂足为F.求证：AB∥CD. 10如图，已知∠ECD=∠BDC，∠B+∠ECD=180°，求证：AB∥CD. 【素养拓展】 11如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D.求证：AC∥DF. 12如图，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠AEF，FG平分∠EFC，它们相交于点G，若∠EGF=90°，求证：AB∥CD. 参考答案 7.3 平行线的判定 基础达标作业 1.D　2.B 3.平行 4.140° 5.证明:∵∠A=∠EDF(已知)， ∴AC∥DE(同位角相等，两直线平行)， ∴∠C=∠CGF(两直线平行，内错角相等). 又∵∠C=∠F(已知)， ∴∠CGF=∠F(等量代换)， ∴BC∥EF(内错角相等，两直线平行). 能力巩固作业 6.A　7.C 8.①③ 9.证明:∵AB⊥EF，CD⊥EF， ∴∠AEF=∠CFG=90°. ∴AB∥CD. 10.证明:∵∠ECD=∠BDC，∠B+∠ECD=180°. ∴∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD. 素养拓展作业 11.证明:∵∠2=∠3，∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴BD∥CE， ∴∠C=∠ABD. 又∵∠C=∠D， ∴∠D=∠ABD， ∴AC∥DF. 12.证明:∵EG平分∠AEF，FG平分∠EFC， ∴∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠AEF=2∠2，∠EFC=2∠3. 又∵∠EGF=90°，∴∠2+∠3=90°. ∴∠AEF+∠EFC=2∠2+2∠3=2(∠2+∠3)=180°， ∴AB∥CD. 课时作业第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$