第13章轴对称同步训练2024-2025学年 人教版数学八年级上册

第13章轴对称同步训练2024-2025年度人教版八年级上册 一.选择题 1.小明在镜子中看到身后墙上的时钟,实际时间最接近8时的是图中的(　　) A. B. C. D. 2.如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A、B，下列结论不一定成立的是( ) A.PA＝PB B.OA＝OB C.PO平分∠APB D.AB垂直平分OP 3．若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（　　） A．（0，﹣2） B．（1，﹣2） C．（﹣2，0） D．（4，6） 4．如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（   ） A．60° B．70° C．55° D．90° 5．如图，三条笔直的公路两两相交，交点分别在点A、B、C处，有两户村民分别在点D和点E处，现准备建造一个蓄水池，要求水池到两条公路AB、BC的距离相等，且到两户村民D、E的距离相等，则水池修建的位置应该是（    ） A．在∠B的平分线与DE的交点处 B．在线段AB、AC的垂直平分线的交点处 C．在∠B的平分线与DE的垂直平分线的交点处 D．在∠A的平分线与DE的垂直平分线的交点处 6．如图，△ABC中，∠A＝90°，AC＝6，DE垂直平分BC（　　） A．12 B．6 C．8 D．9 7．若a、b是等腰三角形的两边长，且满足关系式（a﹣2）2+|b﹣5|＝0，则这个三角形的周长是（　　） A．9 B．12 C．9或12 D．15或6 8．由于木质衣架没有柔性，所以在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，衣架杆OA＝OB＝18cm．若衣架收拢时，∠AOB＝60°，则此时A，B两点之间的距离是（　　） A．9 cm B．16 cm C．18 cm D．20 cm 9．如图是一段长方形纸带，∠DEF=21°，将纸带沿EF折叠成图，再沿BF折叠成图，则图中的∠CFE的度数为（　　） A．107° B．112° C．117° D．128° 10．如图，为等腰边上一点，，，若，，则等于（　　）    A． B． C． D． 11．如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（    ）    A．12 B．8 C．10 D．20 12．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③若∠A＝50°，则∠BFC＝115°；④DF＝EF．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则下列结论：①DF+AE＞AD；②DE=DF；③AD⊥EF；④AB：AC=BD：CD，其中正确结论的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二.填空题 14．若点与点关于x轴对称，则 ． 1 5．等腰三角形的两个内角的度数之比是1：2，那么这个等腰三角形的顶角度数为　 　度． 16．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝ °． 17．如图，在中，以为斜边作等腰，，，则 . 18．如图，∠BOC＝60°，A是BO的延长线上一点，动点P从点A出发，沿AB以2cm/s的速度移动，若点P、Q同时出发，当△OPQ是等腰三角形时　 　． 19．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，点A与点E关于直线CD对称．若AB＝8cm，AC＝10cm，BC＝14cm，则△DBE的周长为 ． 20．已知：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接CD，C、D、E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°． 其中正确的有 ． 三.解答题 21．如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）． （1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1（点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1）； （2）求△ABC的面积． 22.如图，△ABC中，CD是角平分线，交AC于点E． （1）求证：DE＝CE； （2）若∠AED＝64°，求∠DCB的度数． 23.如图，点在线段上，，，，平分，交于点．    (1)求证：； (2)试探究与的位置关系，并说明理由． 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，CD． （1）求证：△ADE≌△CDB； （2）若BC＝，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小 25.已知，在△ABC中，DE垂直平分AB，垂足为点D，交直线BC于点E．MN 垂直平分AC，垂足为点M，交直线BC于点N，连接AE，AN． （1）如图①，若∠BAC＝100°，求∠EAN的大小； （2）如图②，若∠BAC＝70°，求∠EAN的大小； （3）若∠BAC＝α（α≠90°），用含α的式子表示∠EAN的大小（直接写出结果即可）． 学科网（北京）股份有限公司 $$