安徽省合肥市第八中学2024-2025学年高二上学期数学统一作业7

2023级高二年级第一学期数学统一作业7 命题人:张金金 审题人:蒲荣飞 考试说明:1.考查范围:选择性必修第一册第一章、第二章和第三章第一节: 2.试卷分值:130分:考试时间:100分钟: 3.所有答案均要答在答题卷上,否则无,考试结束后只交答题卷。 第I卷(选择题) 一、单选题:本大题共8小题,共40分. 1.直线V2x-6y+1=0的倾斜角为( ) A_ C D.5 2.与直线3x一4y+5=0关于y轴对称的直线的方程为() A.3x+4y+5=0 B 3$-4y+5=0C3$-4y-5=0$D.3x+4y-$= 3.经过原点和点(3.-1)且圆心在直线3x+y-5=0上的圆的方程为() A.(x-5)+(+10)=125 2(x+1)+(-2)2-5 C.(x-1)2+(y-2)2=5 D.(x-)2+)2--5 4.若直线l:kx-y-2-0与曲线C:\1-(y-1)2=x-1有两个不同的交点,则实数k的取值范围是() A.k>: B.ks2 c.<k<2或-2<k<-{ D.<xs4 5.若树圆焦点在x轴上且经过点(-4.0),焦距为6,则该树圆的标准方程为() $A+号-1B+号-1 c+号-1 号+号-1 6.若圆(x-3)2+(y+5)2-r^上至少有三个点到直线4x-3y-2-0的距离为1,则半径r的取值范围是 () A.(6+~) C.(46] B.[6.+) D.46] 7.实数x,y满足x2-4x+y2-6y+9=0,则1的取值范围是( ) B.[12+) C.T0.21 A.+2) D.[ 8.等腰直角三角形ABC中,AB一AC一4.点P是边AB上异于A.B的一点,光线从点P出发,经BC。CA发 射后又回到原点P(如图).若光线QR经过AABC的重心,则AP等于() 第1页,共4页 CS 扫描全能王 3人群在用的扫蕴^pp A.2 B.1 D. 二、多选题:本大题共3小题,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求的。全部选对 的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。 9.以下四个命题表述正确的是() A直线(3+m)x+4y-3+3m=0(mER)恒过点(-3.-3) B.圆x+y2=4上有且仅有3个点到直线:x-y+2-0的距离都等于1 C 圆C:x2+y+2x=0与圆C:x2+-4x-8y+m=0恰有三条公切线,则m=4 D. 已知圆C:x2+y?=4,过点P(3.4)向圆C引两条切线PA、PB,A、B为切点,则直线AB方程为3x+4y-4-0 10.若方程+=1所表示的曲线为C,则下面四个说法中正确的是() A.曲线C可能是圆 B.若1<:<3,则C为园 C若C为圆,且焦点在x轴上,则2<t<3 D.若C为圆,且焦点在y轴上,则2<t<3 11.如图,在校长为2的正方体ABCD一A.B.C、D.中,E.F.G.H分别是DD..A.B.CD,BC的中点,则 下列说法正确的有() A.E,F,G,H四点共面 B.BD与EF所成角的大小为“ C. 在线段BD上存在点M,使得MC。1平面EFC D.在线段A,B上任取一点N,三校锥N一EFG的体积为定值 第II卷(非选择题) 三、填空题:本大题共3小题,共15分. 12.圆C:x2+y2+2x-12-0与圆C:x2+y2+4x-4y=0的交点为A,B,则弦AB的长为__ 13.已知F(-1.0).B是圆C:(x-1)2+y2=16上的任意一点,线段BF的垂直平分线交BC于点P.则动点P 的轨迹方程为___._ 14.已知直线1与圆0:x+y=4交于A(x1.y),B(x2.y)两点,且/ABl=23,则|3x;+4y-10l+13x+ 4y2-10的最大值为__. 第2页,共4页 CS 扫描全能王 3Z人群在用的扫蕴^pp 四、解答题:本题共4小题,共57分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题13分) 己知直线l:3x+4ay-2=0(a>0).:2x+y+2=0 ①当a=1时,直线l过l与的交点,且垂直于直线x-2y-1=0,求直线(的方程; (I)求点M(.1)到直线!.的距离d的最大值. 16.(本小题14分) 己知点A(1.2),圆C:x2+y2+2mx+2y+2=0 (1)若过点A可以作两条圆的切线,求m的取值范围; (2)当m=-2时,过直线2x-y+3=0上一点P作圆的两条切线PM、PN,求四边形PMCN面积的最小值 第a页,共4页 CS 扫描全能王 3人群在用的扫蕴^pp 17.(本小题15分) 在四校锥P一ABCD中,PA1平面ABCD,底面ABCD是正方形,E,F分别在校PD,BC上且PE= pD,cF-1Bc. (1)证明:CE//平面PAF; (2)若AD=AP,求直线CD与平面PAF所成角的正弦值 18.(本小题15分) 己知圆D:x2+(y-1)2-3,过点P(0.-1)的直线1与圆.交于M,N两点,且|MNl-2,圆Q是以线段MN 为直径的圆. (1)求圆Q的方程: (2)设A(0.t).B(0.t+6)(-5<t<-2),圆0是△ABC的内切圆,试求△ABC面积的取值范围 第4页,共4页 CS 扫描全能王 3人群在用的扫蕴^pp