2024-2025学年北师大版七年级上册数学第二章有理数及其运算单元测试 （原卷版+解析版+讲解ppt）

北师大2024版七上数学第二章单元测试 【七上数学阶段测试】 （时间：120分钟　满分：150分） 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.－4的相反数是（　B　） A.－4 B.4 C.－ D. 2.下列各数中，比－2小的数是（　A　） A.－3 B.－1 C.0 D. 3.人类的遗传物质是DNA，其中最短的22号染色体含30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为（　B　） A.3×106 B.3×107 C.3×108 D.0.3×108 4.一只蚂蚁位于数轴的原点，现在向右爬行4个单位长度到达点A，则点A所表示的数是（　A　） A.4 B.－4 C.±4 D.±8 5.近似数3.250×105是精确到（　C　） A.千分位 B.千位 C.百位 D.十位 6.下列各数中，为负数的是（　B　） A.－（－） B.－ C.（－）2 D. 7.下列运算中，正确的是（　C　） A.－3＋（－9）＝－6 B.－5－（－3）＝－8 C.（－）×（－）＝1 D.（－）÷＝－ 8.已知某天上午6时某河流水位为80.4 m，到上午12时水位上涨了5.3 m，到下午6时水位下降了0.9 m，则下午6时水位为（　B　） A.76 m B.84.8 m C.85.8 m D.86.6 m 9.如图，数轴上每两个相邻的点之间的距离均为1个单位长度，点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为（　C　） A.0 B.3 C.5 D.7 10.已知a，b互为相反数，e的绝对值为3，m与n互为倒数，则＋e2－9mn的值为（　C　） A.1 B.3 C.0 D.无法确定 11.如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，有下列结论：①｜a｜＞｜b｜＞｜c｜；②abc＞0；③a＋b＋c＞0；④a＋b－c＞0.其中正确的有（　C　） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个第11题图　　　第12题图 12.如图，乐乐将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.已知a，b，c分别表示其中的一个数，则a－b＋c的值为（　C　） A.－1 B.0 C.1 D.3 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.已知某仓库运进面粉7 t，记为＋7 t，那么运出面粉8 t应记为　　－8　t. 14.测量某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（单位：g）如下表，检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负，则最接近标准质量的乒乓球是　　1　号. 号码 1 2 3 4 5 质量误差/g －0.02 0.1 －0.23 －0.3 0.2 15.若｜x－1｜＋｜y－3｜＝0，则（x＋1）÷（－y－3）＝　　－　. 16.如图，有理数a，b，c在数轴上对应的点分别是A，B，C，其中O为数轴的原点，则－＋＝　　－1　. 三、解答题（本大题共9题，共98分） 17.（10分）把下列各数填到相应的集合中：－，－9，－301，－3.14， ＋2 024，0， . 负有理数集合： ； 负分数集合：； 整数集合：； 正整数集合：； 正有理数集合：. 18.（10分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来： ＋2，－（－4），－3，｜－0.5｜，－1，0. 解：在数轴上表示如图所示. －3＜－1＜0＜｜－0.5｜＜＋2＜－（－4）. 19.（10分）计算： （1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； 解：原式＝－10＋4 ＝－6. （2）－12 024－18×（－＋）. 解：原式＝－1－18×＋18×－18× ＝－1－9＋15－12 ＝－7. 20.（10分）如图，数轴上有A，B，C三个点，解答下列问题： （1）若将点B向右移动6个单位长度后，三个点所表示的数中，最小的数是多少？ （2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数. 解：（1）最小的数是－1. （2）点D表示的数是0.5. 21.（10分）规定一种新运算“※”：对于有理数a，b，有a※b＝（a＋2）×2－b.例如，3※5＝（3＋2）×2－5＝10－5＝5. 根据上述规定解答下列问题： （1）求7※（－3）的值； （2）7※（－3）与（－3）※7的值相等吗？ 解：（1）7※（－3）＝（7＋2）×2－（－3）＝21. （2）（－3）※7＝（－3＋2）×2－7＝－9. 由（1）知7※（－3）＝21. 因为21≠－9， 所以7※（－3）与（－3）※7的值不相等. 22.（10分）某煤矿井下点A的海拔为－164.5 m，已知从点A到点B的水平距离为120 m，每经过水平距离10 m上升0.4 m，点B在点A的上方. （1）求点B的海拔； （2）若点C的海拔为－98.8 m，每垂直升高10 m用时30 s，求从点A到点C所用的时间. 解：（1）根据题意，得－164.5＋（120÷10）×0.4＝－159.7（m）， 即点B的海拔为－159.7 m. （2）[－98.8－（－164.5）]÷10×30＝197.1（s）， 即从点A到点C所用的时间为197.1 s. 23.（12分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值/g －3 －1 0 2 袋数 1 2 3 2 （1）这8袋样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）若标准质量为500 g，则抽样检测这8袋样品的总质量是多少？ 解：（1）由题意，得－3×1＋（－1）×2＋0×3＋2×2＝－1（g）. 答：这8袋样品的总质量比标准质量少，少1 g. （2）500×8－1＝3 999（g）. 答：抽样检测这8袋样品的总质量是3 999 g. 24.（12分）如图，丁丁做了一个程序图，按要求解答下列问题： （1）当丁丁输入的数为6时，求输出的结果n； （2）若丁丁某次输入数m后，输出的结果n＝－5.5.请你写出m可能的2个值. 解：（1）根据题意，得6＞－1，所以计算6－2＝4. 因为4＞－1，所以计算4－2＝2. 因为2＞－1，所以计算2－2＝0. 因为0＞－1，所以计算0－2＝－2. 因为－2＜－1，所以取－2的相反数2， 所以2＋（－7）＝－5， 所以输出的结果n＝－5. （2）因为n＝－5.5， 所以－5.5－（－7）＝1.5，取相反数为－1.5. 因为－1.5＜－1，所以m的值可能为－1.5. 当输入数m＝0.5时，0.5－2＝－1.5＜－1，也满足程序图. 综上所述，m可能的值为－1.5或0.5（答案不唯一）. 25.（14分）下面是按规律排列的一列数： 第1个数：1－［1＋］； 第2个数：2－［1＋］××； 第3个数：3－［1＋］××××； …… （1）分别计算这三个数的结果；（直接写答案） （2）写出第2 024个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后计算出结果. 解：（1）第1个数是，第2个数是，第3个数是. （2）第2 024个数是2 024－［1＋］×××…××＝2 024－×××…××＝2 024－＝2 023. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大2024版七上数学第二章单元测试 【七上数学阶段测试】 （时间：120分钟　满分：150分） 班级：　　　　　　　姓名：　　　　　 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.－4的相反数是（　B　） A.－4 B.4 C.－ D. 2.下列各数中，比－2小的数是（　A　） A.－3 B.－1 C.0 D. 3.人类的遗传物质是DNA，其中最短的22号染色体含30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为（　B　） A.3×106 B.3×107 C.3×108 D.0.3×108 4.一只蚂蚁位于数轴的原点，现在向右爬行4个单位长度到达点A，则点A所表示的数是（　A　） A.4 B.－4 C.±4 D.±8 5.近似数3.250×105是精确到（　C　） A.千分位 B.千位 C.百位 D.十位 6.下列各数中，为负数的是（　B　） A.－（－） B.－ C.（－）2 D. 7.下列运算中，正确的是（　C　） A.－3＋（－9）＝－6 B.－5－（－3）＝－8 C.（－）×（－）＝1 D.（－）÷＝－ 8.已知某天上午6时某河流水位为80.4 m，到上午12时水位上涨了5.3 m，到下午6时水位下降了0.9 m，则下午6时水位为（　B　） A.76 m B.84.8 m C.85.8 m D.86.6 m 9.如图，数轴上每两个相邻的点之间的距离均为1个单位长度，点Q，R所表示数的绝对值相等，则点P表示的数为（　C　） A.0 B.3 C.5 D.7 10.已知a，b互为相反数，e的绝对值为3，m与n互为倒数，则＋e2－9mn的值为（　C　） A.1 B.3 C.0 D.无法确定 11.如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，有下列结论：①｜a｜＞｜b｜＞｜c｜；②abc＞0；③a＋b＋c＞0；④a＋b－c＞0.其中正确的有（　C　） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个第11题图　　　第12题图 12.如图，乐乐将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.已知a，b，c分别表示其中的一个数，则a－b＋c的值为（　C　） A.－1 B.0 C.1 D.3 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.已知某仓库运进面粉7 t，记为＋7 t，那么运出面粉8 t应记为　　－8　t. 14.测量某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（单位：g）如下表，检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负，则最接近标准质量的乒乓球是　　1　号. 号码 1 2 3 4 5 质量误差/g －0.02 0.1 －0.23 －0.3 0.2 15.若｜x－1｜＋｜y－3｜＝0，则（x＋1）÷（－y－3）＝　　－　. 16.如图，有理数a，b，c在数轴上对应的点分别是A，B，C，其中O为数轴的原点，则－＋＝　　－1　. 三、解答题（本大题共9题，共98分） 17.（10分）把下列各数填到相应的集合中：－，－9，－301，－3.14， ＋2 024，0， . 负有理数集合： ； 负分数集合：； 整数集合：； 正整数集合：； 正有理数集合：. 18.（10分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来： ＋2，－（－4），－3，｜－0.5｜，－1，0. 解：在数轴上表示如图所示. －3＜－1＜0＜｜－0.5｜＜＋2＜－（－4）. 19.（10分）计算： （1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； 解：原式＝－10＋4 ＝－6. （2）－12 024－18×（－＋）. 解：原式＝－1－18×＋18×－18× ＝－1－9＋15－12 ＝－7. 20.（10分）如图，数轴上有A，B，C三个点，解答下列问题： （1）若将点B向右移动6个单位长度后，三个点所表示的数中，最小的数是多少？ （2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数. 解：（1）最小的数是－1. （2）点D表示的数是0.5. 21.（10分）规定一种新运算“※”：对于有理数a，b，有a※b＝（a＋2）×2－b.例如，3※5＝（3＋2）×2－5＝10－5＝5. 根据上述规定解答下列问题： （1）求7※（－3）的值； （2）7※（－3）与（－3）※7的值相等吗？ 解：（1）7※（－3）＝（7＋2）×2－（－3）＝21. （2）（－3）※7＝（－3＋2）×2－7＝－9. 由（1）知7※（－3）＝21. 因为21≠－9， 所以7※（－3）与（－3）※7的值不相等. 22.（10分）某煤矿井下点A的海拔为－164.5 m，已知从点A到点B的水平距离为120 m，每经过水平距离10 m上升0.4 m，点B在点A的上方. （1）求点B的海拔； （2）若点C的海拔为－98.8 m，每垂直升高10 m用时30 s，求从点A到点C所用的时间. 解：（1）根据题意，得－164.5＋（120÷10）×0.4＝－159.7（m）， 即点B的海拔为－159.7 m. （2）[－98.8－（－164.5）]÷10×30＝197.1（s）， 即从点A到点C所用的时间为197.1 s. 23.（12分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值/g －3 －1 0 2 袋数 1 2 3 2 （1）这8袋样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）若标准质量为500 g，则抽样检测这8袋样品的总质量是多少？ 解：（1）由题意，得－3×1＋（－1）×2＋0×3＋2×2＝－1（g）. 答：这8袋样品的总质量比标准质量少，少1 g. （2）500×8－1＝3 999（g）. 答：抽样检测这8袋样品的总质量是3 999 g. 24.（12分）如图，丁丁做了一个程序图，按要求解答下列问题： （1）当丁丁输入的数为6时，求输出的结果n； （2）若丁丁某次输入数m后，输出的结果n＝－5.5.请你写出m可能的2个值. 解：（1）根据题意，得6＞－1，所以计算6－2＝4. 因为4＞－1，所以计算4－2＝2. 因为2＞－1，所以计算2－2＝0. 因为0＞－1，所以计算0－2＝－2. 因为－2＜－1，所以取－2的相反数2， 所以2＋（－7）＝－5， 所以输出的结果n＝－5. （2）因为n＝－5.5， 所以－5.5－（－7）＝1.5，取相反数为－1.5. 因为－1.5＜－1，所以m的值可能为－1.5. 当输入数m＝0.5时，0.5－2＝－1.5＜－1，也满足程序图. 综上所述，m可能的值为－1.5或0.5（答案不唯一）. 25.（14分）下面是按规律排列的一列数： 第1个数：1－［1＋］； 第2个数：2－［1＋］××； 第3个数：3－［1＋］××××； …… （1）分别计算这三个数的结果；（直接写答案） （2）写出第2 024个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后计算出结果. 解：（1）第1个数是，第2个数是，第3个数是. （2）第2 024个数是2 024－［1＋］×××…××＝2 024－×××…××＝2 024－＝2 023. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$北师大七上数学同步精品课件 北师大2024版七年级上册 YOUR LOGO 20XX.XX.XX 北师大2024版七上数学阶段性检测讲解课件 范围： 第2单元 时间120分钟 满分150分 七上数学第二单元测试 YOUR LOGO 20XX.XX.XX 2 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. －4的相反数是（　B　） A. －4 B. 4 C. － D. 2. 下列各数中，比－2小的数是（　A　） A. －3 B. －1 C. 0 D. B A 3. 人类的遗传物质是DNA，其中最短的22号染色体含30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为（　B　） A. 3×106 B. 3×107 C. 3×108 D. 0.3×108 4. 一只蚂蚁位于数轴的原点，现在向右爬行4个单位长度到达点A，则点A所表示 的数是（　A　） A. 4 B. －4 C. ±4 D. ±8 5. 近似数3.250×105是精确到（　C　） A. 千分位 B. 千位 C. 百位 D. 十位 B A C A. －（－ ） B. － C. （－ ）2 D. 7. 下列运算中，正确的是（　C　） A. －3＋（－9）＝－6 B. －5－（－3）＝－8 C. （－ ）×（－ ）＝1 D. （－ ）÷ ＝－ 8. 已知某天上午6时某河流水位为80.4 m，到上午12时水位上涨了5.3 m，到下午6 时水位下降了0.9 m，则下午6时水位为（　B　） A. 76 m B. 84.8 m C. 85.8 m D. 86.6 m B C B 6. 下列各数中，为负数的是（　B　） 9. 如图，数轴上每两个相邻的点之间的距离均为1个单位长度，点Q，R所表示数 的绝对值相等，则点P表示的数为（　C　） A. 0 B. 3 C. 5 D. 7 10. 已知a，b互为相反数，e的绝对值为3，m与n互为倒数，则 ＋e2－9mn 的值为（　C　） A. 1 B. 3 C. 0 D. 无法确定 C C 11. 如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，有下列结论：① ｜a｜＞｜b｜＞｜c｜；②abc＞0；③a＋b＋c＞0；④a＋b－c＞0.其中正 确的有（　C　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第11题图 C 12. 如图，乐乐将－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每 行、每列、每条对角线上的三个数之和相等.已知a，b，c分别表示其中的一 个数，则a－b＋c的值为（　C　） A. －1 B. 0 C. 1 D. 3 第12题图 C 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 已知某仓库运进面粉7 t，记为＋7 t，那么运出面粉8 t应记为 t. 14. 测量某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（单位：g）如下表，检验时，通 常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负，则最接近标准 质量的乒乓球是 号. 号码 1 2 3 4 5 质量误差/g －0.02 0.1 －0.23 －0.3 0.2 15. 若｜x－1｜＋｜y－3｜＝0，则（x＋1）÷（－y－3）＝ ⁠. －8　 1　 － 　 16. 如图，有理数a，b，c在数轴上对应的点分别是A，B，C，其中O为数轴的 原点，则 － ＋ ＝ ⁠. －1　 三、解答题（本大题共9题，共98分） 17. （10分）把下列各数填到相应的集合中：－ ，－9，－301，－3.14， ＋2 024，0， . 负有理数集合： ； 负分数集合： ； 整数集合： ； 正整数集合： ； 正有理数集合： . 18. （10分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来： ＋2，－（－4），－3 ，｜－0.5｜，－1，0. 解：在数轴上表示如图所示. －3 ＜－1＜0＜｜－0.5｜＜＋2＜－（－4）. 19. （10分）计算： （1）5×（－2）＋（－8）÷（－2）； 解：原式＝－10＋4 ＝－6. （2）－12 024－18×（ － ＋ ）. 解：原式＝－1－18× ＋18× －18× ＝－1－9＋15－12 ＝－7. 20. （10分）如图，数轴上有A，B，C三个点，解答下列问题： （1）若将点B向右移动6个单位长度后，三个点所表示的数中，最小的数 是多少？ 解：（1）最小的数是－1. （2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的 数. 解：（2）点D表示的数是0.5. 21. （10分）规定一种新运算“※”：对于有理数a，b，有a※b＝（a＋2）× 2－b.例如，3※5＝（3＋2）×2－5＝10－5＝5. 根据上述规定解答下列问题： （1）求7※（－3）的值； 解：（1）7※（－3）＝（7＋2）×2－（－3）＝21. （2）7※（－3）与（－3）※7的值相等吗？ 解：（2）（－3）※7＝（－3＋2）×2－7＝－9. 由（1）知7※（－3）＝21. 因为21≠－9， 所以7※（－3）与（－3）※7的值不相等. 22. （10分）某煤矿井下点A的海拔为－164.5 m，已知从点A到点B的水平距离为 120 m，每经过水平距离10 m上升0.4 m，点B在点A的上方. （1）求点B的海拔； 解：（1）根据题意，得－164.5＋（120÷10）×0.4＝－159.7（m）， 即点B的海拔为－159.7 m. （2）若点C的海拔为－98.8 m，每垂直升高10 m用时30 s，求从点A到点C所 用的时间. 解：（2）[－98.8－（－164.5）]÷10×30＝197.1（s）， 即从点A到点C所用的时间为197.1 s. 23. （12分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋，检测每袋的质量是否符合 标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值/g －3 －1 0 2 袋数 1 2 3 2 （1）这8袋样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？ 解：（1）由题意，得－3×1＋（－1）×2＋0×3＋2×2＝－1（g）. 答：这8袋样品的总质量比标准质量少，少1 g. （2）若标准质量为500 g，则抽样检测这8袋样品的总质量是多少？ 解：（2）500×8－1＝3 999（g）. 答：抽样检测这8袋样品的总质量是3 999 g. 24. （12分）如图，丁丁做了一个程序图，按要求解答下列问题： （1）当丁丁输入的数为6时，求输出的结果n； 解：（1）根据题意，得6＞－1， 所以计算6－2＝4. 因为4＞－1，所以计算4－2＝2. 因为2＞－1，所以计算2－2＝0. 因为0＞－1，所以计算0－2＝－2. 因为－2＜－1，所以取－2的相反数2， 所以2＋（－7）＝－5， 所以输出的结果n＝－5. （2）若丁丁某次输入数m后，输出的结果n＝－5.5.请你写出m可能的2个值. 解：（2）因为n＝－5.5， 所以－5.5－（－7）＝1.5， 取相反数为－1.5. 因为－1.5＜－1， 所以m的值可能为－1.5. 当输入数m＝0.5时， 0.5－2＝－1.5＜－1，也满足程序图. 综上所述，m可能的值为－1.5或0.5 （答案不唯一）. 25. （14分）下面是按规律排列的一列数： 第1个数：1－［1＋ ］； 第2个数：2－［1＋ ］× × ； 第3个数：3－［1＋ ］× × × ×； …… （1）分别计算这三个数的结果；（直接写答案） 解：（1）第1个数是 ，第2个数是 ，第3个数是 . （2）写出第2 024个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细）， 然后计算出结果. 解：（2）第2 024个数是2 024－［1＋ ］× × ×…× × ＝2 024－ × × ×…× × ＝2 024－ ＝2 023 . $$