精品解析：2024-2025学年人教版数学七年级上册期中模拟试卷（一）

2024-2025学年人教版数学七年级上册期中模拟试卷（一） 一、单选题 1. 下列式子中，书写规范的是（　　） A. ﹣1x B. 0.3÷x C. D. 2. 2024年第一季度，中国经济交出了一份亮丽的成绩单，对外贸易增势良好，我国货物进出口总额为31133亿元，比上年同期增长．将数据“31133亿”用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. （    ） A. B. C. D. 2 4. 下列四个数中，是负分数的为（ ） A. B. C. D. 5. 东、西两个相反方向，如果一个人向东走了2米，记作，如果这个人向西走了，记作（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果为（ ） A. 1 B. 5 C. D. 7. 下列说法：①若，则；②若a，b互为相反数，且， 则；③若，则；④若，则．其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 若，，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 已知、、的大致位置如图所示：化简的结果是（ ） A B. C. D. 10. 按照如图所示计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2023次得到的结果为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11. 比较大小：________（填“”或“”） 12. 一支钢笔的价钱是元，一个笔筒的价钱是元，买3支钢笔和6个笔筒应付_____元 13. 某种鞋子进价为每双元，销售利润率为，则这种鞋子的销售价格为_______________________元． 14. 在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是________． 15. 如果，则代数式的值是______． 16. a是最小的自然数，b是最大的负整数．c、d互为倒数，则_____． 17. 如图，将一些大小相同，而颜色不同的黑白小球按如图所示的规律摆放，第n 个图形白球的个数为________．（用含 n 的代数式表示） 18. 如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数的点与圆周上表示数字_____的点重合． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 把下列各数填到相应的集合中． ，0，，9，，，，，． 分数集合：{____________________________…}； 整数集合：{____________________________…}； 非负整数集合：{____________________________…}． 21. 某养鱼专业户准备挖一个面积为的长方形鱼塘． （1）用式子表示鱼塘的长与宽的关系；长与宽成什么比例关系？ （2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖，当鱼塘的宽是时，鱼塘的长为多少米？ 22. 如图，有5张写着不同数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题： （1）从中取出张卡片，使卡片上的个数的和最小，则和的最小值是多少？ （2）从中取出张卡片，使卡片上的个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？ （3）再制作一张写有数字的卡片，使张卡片上数字之和为，则新做的卡片上数字应写多少？ 23. 出租车司机李师傅某天下午从停车场出发，一直沿一条东西向大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他行驶的里程（单位：）记录如下：，，，，，，，．假设出租车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）当把最后一名乘客送达目地时，李师傅在停车场的什么位置？ （2）若出租车每千米耗油量为，则这天下午出租车的总耗油量为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学七年级上册期中模拟试卷（一） 一、单选题 1. 下列式子中，书写规范的是（　　） A. ﹣1x B. 0.3÷x C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据代数式的书写规范逐一进行判断即可． 【详解】A、原书写错误，正确书写为﹣x，故此选项不符合题意； B、正确书写为，故此选项不符合题意； C、书写正确，故此选项符合题意； D、正确书写为xy，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了代数式的书写方法问题，关键清楚代数式书写的规范，常见的书写规范有：数与字母相乘时，若省略乘号，则数应放在字母的前面；除法运算改写为分数形式；数与字母相乘时，若数为带分数，则把带分数化为假分数. 2. 2024年第一季度，中国经济交出了一份亮丽的成绩单，对外贸易增势良好，我国货物进出口总额为31133亿元，比上年同期增长．将数据“31133亿”用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：31133亿； 故选：D． 3. （    ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了化简多重符号，熟知化简多重符号的方法是解题的关键． 【详解】解：， 故选：D． 4. 下列四个数中，是负分数的为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据负分数的定义判断即可． 【详解】在、、、中，只有是负分数， 故选B． 【点睛】本题考查了有理数的定义，负分数即要是负数也要是分数． 5. 东、西为两个相反方向，如果一个人向东走了2米，记作，如果这个人向西走了，记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】向东记作正，则向西记作负，由此可解． 【详解】解：一个人向东走了2米，记作，如果这个人向西走了，记作， 故选A． 6. 计算的结果为（ ） A. 1 B. 5 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题关键．先计算有理数的乘方，再按顺序计算即可． 【详解】解： ． 故选C． 7. 下列说法：①若，则；②若a，b互为相反数，且， 则；③若，则；④若，则．其中正确的个数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得． 【详解】解：①若，则，故①错误， ②若a，b互为相反数，且， 则，故②正确， ③若，则，故③错误， ④若，所以，则，故④正确， 其中正确的个数有2个． 故选：B． 【点睛】本题主要考查有理数的除法和绝对值，熟练掌握有理数的运算法则及绝对值的性质是解题的关键． 8. 若，，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】先利用绝对值的性质求得x=±17，y=±9，然后由xy＜0可知x=17，y=-9或x=-17，y=9，最后计算即可． 【详解】解：∵|x|=17，|y|=9， ∴x=±17，y=±9． ∵xy＜0， ∴x=17，y=-9或x=-17，y=9． ∴|x+y|=|17+（-9）|=8或|x+y|=|-17+9|=8． 故选：B． 【点睛】本题主要考查的是绝对值、有理数的乘法、有理数的加法，根据题意确定出x=17，y=-9或x=-17，y=9是解题的关键． 9. 已知、、的大致位置如图所示：化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴得到、、与0的大小关系，根据有理数加减法法则判断与的符号，去绝对值运算即可得到答案； 【详解】解：由数轴可得， ， ∴，， ∴， 故选A． 【点睛】本题考查根据数轴上点的关系判断式子的符号及去绝对值，解题的关键是正确根据数轴上点的关系判断式子的符号． 10. 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2023次得到的结果为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查的是求代数式的值，将代入，然后依据程序进行计算，依据计算结果得到其中的规律，然后依据规律求解即可． 【详解】解：当时，第一次输出结果； 第二次输出结果； 第三次输出结果； 第四次输出结果， … 由上可知，计算结果按1，4，2三个数依次循环， ． 所以第2023次得到的结果为1． 故选：A． 二、填空题 11. 比较大小：________（填“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小的比较，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可，熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 【详解】解：，， ， ， 故答案为：． 12. 一支钢笔的价钱是元，一个笔筒的价钱是元，买3支钢笔和6个笔筒应付_____元 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式．根据买3支钢笔和6个笔筒应付等于3支钢笔的价钱加上6个笔筒的价钱，即可求解． 【详解】解：根据题意得：买3支钢笔和6个笔筒应付元． 故答案为： 13. 某种鞋子进价为每双元，销售利润率为，则这种鞋子的销售价格为_______________________元． 【答案】 【解析】 【分析】根据进价为每双元，销售利润率为，列出代数式即可． 【详解】解：根据题意得：（1+20%）a=120%a， 则这种鞋子的销售价格为． 故答案为：． 【点睛】本题考查了列代数式，弄清题意是解题的关键． 14. 在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是________． 【答案】或##或 【解析】 【分析】数轴上与－3的距离等于4的点对应的数相当于把表示的点向左或向右移动4个单位长度即可得到答案. 【详解】解：数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是： 或 故答案为：或 【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离，利用点的左右移动解决数轴上两点之间的距离问题是解本题的关键. 15. 如果，则代数式的值是______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，将原式变形为，再将整体代入进行求解． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：3． 16. a是最小的自然数，b是最大的负整数．c、d互为倒数，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据已知得到a、b、cd的值，代入即可得到答案． 【详解】解：∵a是最小的自然数，b是最大的负整数．c、d互为倒数， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查与有理数相关的概念和运算，解题的关键是根据已知得到． 17. 如图，将一些大小相同，而颜色不同的黑白小球按如图所示的规律摆放，第n 个图形白球的个数为________．（用含 n 的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形规律的探索，用代数式表示图形规律；找到白球数量的规律是解题的关键；第1个图形白球个数为，第2个图形白球个数为，第3个图形白球个数为，第4个图形白球个数为，……，由此得第n 个图形白球的个数为，最后计算即可． 【详解】解：第1个图形白球个数， 第2个图形白球个数为， 第3个图形白球个数为， 第4个图形白球个数为， ……， 第n 个图形白球的个数为， 而， 故答案为：． 18. 如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数的点与圆周上表示数字_____的点重合． 【答案】2 【解析】 【分析】求出到的距离，由数字4次一循环结合距离与4之间的关系，即可得出结果． 【详解】解：∵， ， ∴数轴上表示数的点与圆周上表示数字1的点重合． 故答案为：2． 【点睛】本题考查数轴，找到对应数的规律是解题关键． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）直接按照有理数的加减混合运算进行计算即可； （2）先利用乘法分配律进行计算，再算加减即可； （3）先计算小括号里面的减法，然后从左向右依次计算即可； （4）先计算乘方，再利用乘法分配律进行计算，最后算加减． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 ． ． 【小问3详解】 ． 小问4详解】 ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．理解和掌握有理数的混合运算的运算顺序及运算法则是解题的关键． 20. 把下列各数填到相应的集合中． ，0，，9，，，，，． 分数集合：{____________________________…}； 整数集合：{____________________________…}； 非负整数集合：{____________________________…}． 【答案】，，，；，0，9，，；，0，9， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，乘方运算，化简绝对值，先整理得，然后根据有理数的分类进行逐个分析，即可作答． 【详解】解：依题意，， ∴分数集合：{，，，…}； 整数集合：{，0，9，，…}； 非负整数集合：{，0，9，…}． 21. 某养鱼专业户准备挖一个面积为的长方形鱼塘． （1）用式子表示鱼塘的长与宽的关系；长与宽成什么比例关系？ （2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖，当鱼塘的宽是时，鱼塘的长为多少米？ 【答案】（1）；长与宽成反比例关系 （2） 【解析】 【分析】（）根据长方形的面积公式可用式子表示与的关系；根据成反比例关系的定义即可判断与的比例关系； （）把代入（）所得关系式计算即可求解； 本题考查了列代数式，代数式求值，理解题意是解题的关键． 【小问1详解】 解：由长方形的面积为，得， 即； ∵， ∴长与宽成反比例关系； 【小问2详解】 解：当时，， 答：当鱼塘的宽是时，鱼塘的长为． 22. 如图，有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题： （1）从中取出张卡片，使卡片上的个数的和最小，则和的最小值是多少？ （2）从中取出张卡片，使卡片上个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？ （3）再制作一张写有数字的卡片，使张卡片上数字之和为，则新做的卡片上数字应写多少？ 【答案】（1），，和的最小值是 （2）4，，积的最小值是 （3）4.5 【解析】 【分析】（1）读懂题意，利用有理数的加法运算列式子计算即可； （2）读懂题意，利用有理数的乘法运算列式子计算即可； （3）读懂题意，利用有理数的加减混合运算列式子计算即可． 【小问1详解】 解：； 抽取卡片：，，和的最小值是； 【小问2详解】 解：， 抽取卡片：，，积的最小值是； 小问3详解】 解：， ， 新制作卡片为． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，做题的关键是读懂题意列出正确的式子，掌握有理数四则运算法则． 23. 出租车司机李师傅某天下午从停车场出发，一直沿一条东西向大街进行营运，规定向东为正，向西为负，他行驶的里程（单位：）记录如下：，，，，，，，．假设出租车在同一行驶记录下是单向行驶． （1）当把最后一名乘客送达目的地时，李师傅在停车场的什么位置？ （2）若出租车每千米耗油量为，则这天下午出租车的总耗油量为多少？ 【答案】（1）李师傅在停车场的西边处 （2）这天下午出租车的总耗油量为 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用以及有理数的加法运算，绝对值的意义，有理数的乘法运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据题意，把每一次行驶的里程直接相加，进行列式计算，即可作答． （2）分别算出总的行驶里程，再与每千米耗油量为进行相乘，即可作答． 【小问1详解】 解： ， 答：李师傅在停车场的西边处． 【小问2详解】 解：， 则． 答：这天下午出租车的总耗油量为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$