精品解析：2024-2025学年人教版数学七年级上册期中考试模拟卷

2024年七年级上册期中考试模拟卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式结果是负数的是（　　） A. ﹣（﹣3） B. ﹣|﹣3| C. 3﹣2 D. （﹣3）2 2. 2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务．6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极-艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384400千米，将384400用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3 计算（ ） A. B. C. D. 4. 下列叙述正确的是（　　） A. 是整式 B. 是三次四项式 C. 各项系数都是 D. 的常数项是 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 有理数和在数轴上的位置如图所示，则下列结论中： ①②③④⑤ 其中正确的结论有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2024次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：①；②；③；④．其中正确结论序号是（　　） A. ①④ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④ 10. 如图，长为x，宽为y的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为（） A B. C. D. 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的倒数是_________． 12. 若，则的值为_____________． 13. 若单项式与的和仍为单项式，则________． 14. 整式按x的降幂排列为________． 15. 已知a，b互相反数，c，d互为倒数，，则______． 16. 已知长为a的两个完全相同的大长方形，按照如图所示的方式各放入四个完全一样的小长方形，则图1与图2阴影部分周长之差为_____________．（用含a的代数式表示） 三．解答题（共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，已知数轴上点表示的数是，数轴的单位长度为1． （1）请在数轴上标出原点，并写出点所表示的数______； （2）请在数轴上表示下列各数：，，，，； （3）请用“”将（2）中的5个数连接起来． 18. 计算题 （1） （2） （3） （4） 19. （1）化简：的结果是______． （2）先化简，再求值，其中． 20. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （2）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 21. 当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两个优惠方案不可混用）： 方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款， （1）若，请计算哪种方案划算； （2）若，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来． 22. 如图，在一条数轴上，点为原点，点、、表示的数分别是，，． （1）求的长；（用含的代数式表示） （2）若，求的中点表示的数． 23. 如图，正方形和正方形的边长分别为a和4． （1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）； （2）求时阴影部分面积． 24. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点表示的数是_______，点表示的数是_______（用含的式子表示）； （2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点、同时出发．求： ①当点运动多少秒时，点与点相遇？ ②当点运动多少秒时，点与点间的距离为8个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年七年级上册期中考试模拟卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各式结果是负数的是（　　） A. ﹣（﹣3） B. ﹣|﹣3| C. 3﹣2 D. （﹣3）2 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数、绝对值、乘方,进行化简,即可解答. 【详解】A、,故错误. B、,正确. C、,故错误. D、,故错误. 所以B选项是正确的. 【点睛】本题考查了相反数、绝对值、乘方,解决本题的关键是熟记相反数、绝对值、乘方的法则. 2. 2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务．6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极-艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384400千米，将384400用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．根据科学记数法的表示方法进行表示即可． 【详解】解：用科学记数法表示是， 故选：B． 3. 计算（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法、有理数的乘法，根据个相加可表示为，个相乘可以表示为，即可得解，熟练掌握运算法则是解题关键． 【详解】解：， 故选：C 4. 下列叙述正确的是（　　） A. 是整式 B. 是三次四项式 C. 的各项系数都是 D. 的常数项是 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的定义，单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其次数的定义，整式的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，整式是多项式和单项式的统称． 【详解】解：A、不是整式，原说法错误，不符合题意； B、是四次四项式，原说法错误，不符合题意； C、的各项系数是和，原说法错误，不符合题意； D、的常数项是，原说法正确，符合题意． 故选：D． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的运算法则进行计算即可求解． 【详解】解：A. 和不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项正确，符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 6. 有理数和在数轴上的位置如图所示，则下列结论中： ①②③④⑤ 其中正确的结论有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴的性概念，绝对值的意义，正确化简绝对值是解答本题的关键；先判断出，，然后对每一个式子进行判断即可 【详解】解：由数轴可得：，， ∴①，②，③，④，⑤， 故正确的为①③④． 故选：C． 7. 如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2024次输出的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值及有理数的混合运算，弄清题中的运算程序是解题的关键．首先将代入运算程序输出结果，再将输出的结果代入运算程序，依次类推，找出其中的规律即可． 【详解】开始输入x的值为3， 3为奇数， 输出， 输入，为偶数，输出， 输入，为奇数，输出， 输入，为偶数，输出， 输入，为奇数，输出， 输入，为偶数，输出， 输入，为偶数，输出， 输入，为偶数，输出， …． 依次类推，输出分别以，，，，，循环， ， 第2024次输出的结果是， 故选：A． 8. 近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为元，现打九折，再让利元，那么该手机现在的售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意可得打九折后手机的价格为元，故再让利元后，手机的售价为元； 【详解】解：由题意得：打九折后手机的价格为元， 再让利元后，手机的售价为元， 故选：B 9. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图，下列说法：①；②；③；④．其中正确结论序号是（　　） A. ①④ B. ②③ C. ②③④ D. ①③④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数轴，有理数的大小比较法则，绝对值等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，属于中考常考题型．首先判断出，，，，再根据有理数的大小比较法则，绝对值的性质等知识一一判断即可． 【详解】解：由题意得，，，， ①∵，， ∴， 即，故①错误； ②∵，， ∴ ∴，故②正确； ③，故③正确； ④；故④正确； 故正确结论有②③④． 故选：C． 10. 如图，长为x，宽为y的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查图形周长的计算，正确表示Ⅰ，Ⅱ的长和宽是求解本题的关键． 依次表示两个长方形的周长，再判断． 【详解】由题意得：空白长方形较长边等于长方形Ⅱ的较长边，其长度，每块空白长方形较短的边长为4． 阴影Ⅰ的长为：，宽为： ∴阴影Ⅰ的周长 阴影Ⅱ的长为：，宽为： 阴影Ⅱ的周长， ∴阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为：． 故选：D． 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 倒数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数，根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数求解即可． 【详解】解：的倒数是：， 故答案为： 12. 若，则的值为_____________． 【答案】 【解析】 【分析】由，可得，根据，计算求解即可． 【详解】解：由，可得， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了代数式求值．解题的关键在于正确的运算． 13. 若单项式与的和仍为单项式，则________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义，合并同类项，代数式求值，根据题意可得单项式与是同类项，再由所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项得到，据此代值计算即可． 【详解】解：∵单项式与的和仍为单项式， ∴单项式与是同类项， ∴， ∴， 故答案为：． 14. 整式按x的降幂排列为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式降幂排列的定义．按字母的指数从大到小排列即可． 【详解】解：整式按x的降幂排列为， 故答案为：． 15. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则______． 【答案】1或 【解析】 【分析】本题考查的是相反数及倒数的定义、绝对值的性质，代数式的求值．先根据题意得出，及，再代入所求代数式进行计算． 【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，， ∴，及， 当时，； 当时，， 综上，的值为1或． 故答案为：1或． 16. 已知长为a的两个完全相同的大长方形，按照如图所示的方式各放入四个完全一样的小长方形，则图1与图2阴影部分周长之差为_____________．（用含a的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】设图中大长方形的宽为b，小长方形的长为x，宽为y，由图可知，，，得出，然后分别表示出图1阴影部分周长和图2阴影部分周长，然后求其差，即可得出答案． 【详解】解：设图中大长方形的宽为b，小长方形的长为x，宽为y，由图可知，，， ∴， 图1阴影部分周长为： ， 图2阴影部分的周长为： ， ∴图1与图2阴影部分周长之差为： ． 故答案为：a． 【点睛】本题主要考查了列代数式和整式加减的应用，解题的关键是数形结合，列出图1与图2阴影部分周长． 三．解答题（共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 如图，已知数轴上点表示的数是，数轴的单位长度为1． （1）请在数轴上标出原点，并写出点所表示的数______； （2）请在数轴上表示下列各数：，，，，； （3）请用“”将（2）中的5个数连接起来． 【答案】（1）图见解析，； （2）图见解析； （3）． 【解析】 【分析】此题主要考查了数轴上表示数，有理数的比较大小，关键是正确在数轴上确定表示各数的点的位置． （1）根据点表示即可得原点位置，进一步得到点所表示的数； （2）在数轴上确定表示各数的点的位置即可； （3）根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大，用“”号把这些数连接起来即可． 【小问1详解】 解：点表示的数是，表示点到原点的距离为， ∴原点的位置如图： 由图可知，点到原点的距离为，且在原点的右侧， ∴点所表示的数为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， ，， ∴在数轴上表示为： 【小问3详解】 解：由（2）中数轴可可得： ． 18. 计算题 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先计算绝对值，化简多重符号，再计算加减运算即可； （2）先计算绝对值，再按照从左至右计算即可； （3）把原式化为，再利用分配律进行简便运算即可； （4）先乘方，再乘除，最后计算加减运算，有括号先计算括号内的运算即可． 【小问1详解】 解： ． 小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. （1）化简：的结果是______． （2）先化简，再求值，其中． 【答案】（1）；（2）， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，整式的化简求值： （1）先去括号，再合并同类项即可得到答案； （2）把看做一个整体合并同类项化简，再代值计算即可． 【详解】解：（1） ； （2） ， 当时，原式． 20. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （2）外卖小哥每天工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】（1）该外卖小哥这一周平均每天送餐53单 （2）该外卖小哥这一周工资收入1248元 【解析】 【分析】（1）由50单加上超过或不足部分数据的平均数即可得到答案； （2）每天的工资由底薪加上送餐部分的补贴，分别计算每天的工资，再求解代数和即可． 【小问1详解】 解：由题意，得： （单）， 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； 【小问2详解】 解：由题意，得： （元）， 答：该外卖小哥这一周工资收入1248元． 【点睛】本题考查的是正负数的实际应用，平均数的计算，有理数的加法与乘法的实际应用，理解题意，正确的列代数式计算计算是解本题的关键． 21. 当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和x个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两个优惠方案不可混用）： 方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款， （1）若，请计算哪种方案划算； （2）若，请用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来． 【答案】（1）方案一划算 （2）方案一、方案二的费用用代数式分别表示为元，元 【解析】 【分析】本题考查了代数式的实际应用，理解题意列出方程是解题的关键． （1）根据方案一和方案二的购买方法列式运算出价格后比较即可； （2）根据方案一和方案二的购买方法列式即可． 【小问1详解】 解：当时， 方案一：（元）； 方案二：（元）； 因为，所以当时，方案一划算． 答：若，方案一划算． 【小问2详解】 当时， 方案一：元； 方案二：元； 答：方案一、方案二的费用用代数式分别表示为元，元． 22. 如图，在一条数轴上，点为原点，点、、表示数分别是，，． （1）求的长；（用含的代数式表示） （2）若，求的中点表示的数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴的知识，代数式，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键． （1）根据数轴上的两点间的距离公式求解即可； （2）首先由建立方程求解，进而得出、对应的数即可得到答案． 【小问1详解】 解：点、表示的数分别是，， ； 【小问2详解】 ， ， 解得：， ，， 当时，点表示的数是，点表示的数是， 的中点表示的数是． 23. 如图，正方形和正方形的边长分别为a和4． （1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）； （2）求时阴影部分的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查列代数式以及代数的求值． （1）阴影部分面积两个正方形面积和减去两个直角三角形面积，把对应的三角形面积代入即可 （2）直接把代入（1）中可求出阴影部分的面积． 【小问1详解】 解：阴影部分面积两个正方形面积和减去两个直角三角形面积， 即： ； 【小问2详解】 解：当时，代入， 得． 24. 如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点表示的数是_______，点表示的数是_______（用含的式子表示）； （2）动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点、同时出发．求： ①当点运动多少秒时，点与点相遇？ ②当点运动多少秒时，点与点间的距离为8个单位长度？ 【答案】（1）； （2）①1；②或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的应用，正确理解题意、灵活应用数形结合思想是解题的关键． （1）根据数轴上两点间的距离即可解答； （2）①根据数轴上两点间的距离结合行程问题的特点列出方程求解；②根据数轴上两点间的距离结合行程问题的特点列出方程求解． 【小问1详解】 解：∵A，B两点间的距离为10，点A表示的数为6， ∴， ∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴点表示的数是， 故答案为：；． 【小问2详解】 解：①∵动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ∴点表示的数是， ∵点与点相遇， ∴， 解得， 答：当点运动1秒时，点与点相遇． ②根据题意得，， 解得或， 答：当点运动或秒时，点与点间的距离为8个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$