广西钦州市第二中学2023-2024学年八年级上学期期中检测数学试卷

2023年秋季学期期中检测 八年级 数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡中将正确答案的对应字母框涂黑．） 1. 杭州第19届亚运会，中国代表团以201枚金牌、111枚银牌、71枚铜牌，总计383枚奖牌的成绩锁定奖牌榜第一的位置．用数学的眼光观察下列关于体育的图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（ ） A. 稳定性 B. 灵活性 C. 对称性 D. 全等性 3. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（   ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，添加下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小明从A点出发，前进到点B处后向右转，再前进到点C处后又向右转，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（ ） A. B. C. D. 9. 如下图，在中，分别是边上的高，若等于（ ） A. B. C. D. 10. 如下图，在中，，分别是和的平分线，且分别交于点，则的周长为（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 不确定 11. 杨辉三角形，又称贾宪三角形、帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律．观察下列各式及其展开式： … … 请你推算展开式的第二项是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④；⑤．其中正确的是（　　） A. ①② B. ③⑤ C. ①③④ D. ①④⑤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填在答题卡上．） 13. 计算：________． 14. 正n边形的每个内角的度数为， 则n的值是_________． 15. 已知点关于y轴的对称点为点，则的值是_______． 16. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD＝AD＝AC，E为CD的中点．若∠CAE＝18°，则∠B为__． 17. 若，则的值是_______． 18. 如图，是等边三角形，边长为4，面积为，是边上的高，E是的中点，P是上的一个动点，则的最小值是_______． 三、解答题（本大题共8题，共66分．请将答策写在答题卡上．） 19. （1）计算： （2）计算： 20. 如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，，，．求证：． 21. 如图，已知A（0，4）、B（﹣2，2）、C（3，0）． （1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积S． 22. 如图，在中，D是边上的一点，． （1）尺规作图：作平分，交于点E，连接（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：． 23. 某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，求： （1）此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里； （2）小岛点P方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东行驶，请问轮船有没有触礁的危险？请说明理由． 24. 如图，大小两个正方形边长分别为、． （1）用含、的代数式阴影部分的面积； （2）若，求阴影部分面积． 25. 如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠BCA的平分线与AB边的垂直平分线相交于点D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别是E、F. (1)求证：AE＝BF； (2)求AE的长． 26. 如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP． （1）直接写出AB与AP所满足的数量关系：_____，AB与AP的位置关系：_____； （2）将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP=BQ； （3）将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP=BQ是否仍成立？并说明理由． 2023年秋季学期期中检测 八年级 数学 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡中将正确答案的对应字母框涂黑．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填在答题卡上．） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】36° 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8题，共66分．请将答策写在答题卡上．） 【19题答案】 【答案】（1）（2） 【20题答案】 【答案】 证明：∵BF=CE ∴BF+FC=CE+FC ∴BC=EF ∵AC//DF ∴∠ACB=∠DFE 在中 ∴ ∴∠B=∠E ∴AB//DE 【21题答案】 【答案】(1) B1（﹣2，﹣2） (2) 7 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2） 证明：∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1）BP=7海里； （2）没有危险，过点P作PD垂直AC， 则∠PDB=90° ∴PD=PB=3.5＞3 ∴没有危险 【24题答案】 【答案】（1） （2）6 【25题答案】 【答案】 (1)证明：如图，连接AD、BD． ∵∠DCE=∠DCB，DE⊥CA，DF⊥CB， ∴DE=DF，∠AED=∠DFB=90°． ∵DG垂直平分AB， ∴DA=DB． 在Rt△DEA和Rt△DFB中，， ∴△DEA≌△DFB， ∴AE=BF． （2）AE＝1. 【26题答案】 【答案】（1）AB=AP，AB⊥AP； （2）证明：∵EF=FP，EF⊥FP ∴∠EPF=45°． ∵AC⊥BC， ∴∠CQP=∠EPF=45° ∴CQ=CP 在 Rt△BCQ和Rt△ACP中， ∴Rt△BCQ≌Rt△ACP （SAS）． ∴AP=BQ． （3）解：AP=BQ成立，理由如下： ∵EF=FP，EF⊥FP， ∴∠EPF=45°． ∵AC⊥BC ∴∠CPQ=∠EPF=45° ∴CQ=CP 在 Rt△BCQ和Rt△ACP中， ∴Rt△BCQ≌Rt△ACP （SAS）． ∴AP=BQ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $