5.2 求解二元一次方程组 同步练习 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

5.2 求解二元一次方程组 （1） 【基础达标】 1已知二元一次方程3x-y=5，用含有x的式子表示y的结果是（ ） A.y=5-3x B.y=3x-5 C.x= D.x= 2用代入法解方程组时，将方程①代入方程②正确的是（ ） A.x-2+2x=4 B.x-2-2x=4 C.x-2+x=4 D.x-2-x=4 3方程组消去y后所得的方程是（ ） A.2x-x+5=3 B.2x-x-5=3 C.3x-x+5=3 D.2x+x+5=3 4将x=3y-1代入4x-9y=8，可得到一元一次方程 .  5用代入法解方程组： 【能力巩固】 6对于二元一次方程组把①代入②消去y后所得到的方程3x-x-5=8，则①可以是（ ） A.y=x+5 B.y=x-5 C.x=y+5 D.x=3y-5 7方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8如图，嘉嘉和琪琪用不同的方法解方程组两人求x的过程正确的是（ ） 嘉嘉 解：由①得x=1-2y③， 将③代入②中，得3(1-2y)+4y=6， 解得y=-④， 将④代入③中得x=4. 琪琪 解：由②得x+2(x+2y)=6③， 将①代入③得x+2=6，x=4. A.两人都正确 B.嘉嘉不正确，琪琪正确 C.嘉嘉正确，琪琪不正确 D.两人都不正确 9你能求得m、n的值，使得方程组与有相同的解吗? 【素养拓展】 10 阅读以下材料，解方程组 王林在解决这个问题时，发现了一种新的方法，他把这种方法叫作“整体代入法”，解题过程如下： 解：由①得x-y=1③，将③代入②得3×1-y=0，解得y=3， …… (1)请你替王林补全完整的解题过程. (2)请你用上述的“整体代入法”解方程组 11已知方程组由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为乙看错了方程②中的b得到方程组的解为求a+b的值. 参考答案 5.2 求解二元一次方程组 （1） 基础达标作业 1.B　2.A　3.A 4.3y-12=0 5.解:由①得x=3+2y③， 把③代入②得3(3+2y)-8y=13，化简得-2y=4，所以y=-2. 把y=-2代入③，得x=-1. 方程组的解为 能力巩固作业 6.A　7.A　8.A 9.解:由题目可知x=2，y=3. 所以m=x+2y=2+6=8，n=x+y=5. 即当m=8，n=5时，两方程有相同的解. 素养拓展作业 10.解:(1)把y=3代入①，得x=4， 所以方程组的解是 (2)方程组可化为 由①，得2x-y=2③， 将③代入②，得2×2+1+6y=15，解得y=， 把y=代入①，得x=， 所以原方程组的解是 11.解:因为甲看错了方程①中的a得到方程组的解为 所以把解代入②，得-52+b=-2，解得b=50; 因为乙看错了方程②中的b得到方程组的解为 所以把解代入①，得5a+20=15，解得a=-1， 所以a+b=50-1=49. 5.2 求解二元一次方程组 （2） 【基础达标】 1方程组由②-①得到的结果是（ ） A.3x=10 B.x=5 C.3x=-5 D.x=-5 2解方程组用加减法消去y，需要（ ） A.①×2-② B.①×3-②×2 C.①×2+② D.①×3+②×2 3二元一次方程组的解是（ ） A. B. C. D. 4方程组的解为（ ） A. B. C. D. 5用加减法解方程组若求x的值，应先将两个方程组相 ；若先求y的值，应先将两个方程组相 .  6解方程组： 【能力巩固】 7用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（ ） A.①×2-② B.②×(-3)-① C.①×(-2)+② D.①-②×3 8用加减法解方程组其解题步骤如下：(1)①+②得3x=9，x=3；(2)①-②×2得3y=6，y=2，所以原方程组的解为则下列说法正确的是（ ） A.步骤(1)(2)都不对 B.步骤(1)(2)都对 C.本题不适宜用加减法解 D.加减法不能用两次 9若二元一次方程组的解为则a-b= .  10已知方程组那么(x+2y)2023= .  11用加减法解方程组： 12已知方程组和有相同的解，求a-b的值. 13(1)解方程组： (2)对于有理数x、y定义新运算：x*y=ax+by-1，其中a、b是常数.已知3*2=12，(-2)*3=-1，求a，b的值. 【素养拓展】 14在解关于x，y的方程组时，哥哥正确地解得弟弟因把c写错而解得求a+b+c的值. 参考答案 5.2 求解二元一次方程组 （2） 基础达标作业 1.B　2.C　3.B　4.D 5.加　减 6.解:①-②×2，得y=-2，代入①，得x=3， 所以方程组的解是 能力巩固作业 7.D　8.B 9. 10.-1 11.解:②-①×3，得17y=17，得y=1. 把y=1代入①，得x=5. 所以方程组的解是 12.解:解方程组 ①×3+②，得7x=42，解得x=6. 把x=6代入②，得y=-2. 把代入得 ③×3+④，得9b+1=9+5b， 解得 所以a-b=3-2=1. 13.解:(1) ①+②得3x=3， 解得x=1， 把x=1代入①得y=-3， 所以方程组的解为 (2)根据题中的新定义得 ①×2+②×3得13b=26， 解得b=2， 把b=2代入②得a=3， 所以方程组的解为 素养拓展作业 14.解:把代入方程组，得3a-2b=2①，3c+14=8，解得c=-2. 把代入方程ax+by=2， 得-2a+2b=2②. ①+②，得a=4，再代入②，得b=5. 所以a+b+c=4+5-2=7. 课时作业第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$