15.2 分式的运算 同步练习 2024--2025学年人教版八年级数学上册

15.2分式的运算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．进入2016年3月份，全球的寨卡病毒病疫情愈演愈烈，寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.000 002 1厘米，这种病毒直径（单位为厘米）用科学记数法表示为（　　） A．2.1×106 B．﹣2.1×106 C．2.1×10﹣6 D．0.21×10﹣5 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是 A． B． C． D． 4．下列运算正确的是(   ) A． B． C． D． 5．化简：，结果是（       ） A． B． C． D． 6．某种病毒的直径为0.00006米，0.00006用科学记数法表示为（　　） A．0.6×10﹣6 B．6×10﹣6 C．6×10﹣5 D．6×10﹣4 7．下列各式；①（﹣2）0；②﹣22；③（﹣2）3，计算结果为负数的个数是（    ）个． A．3 B．2 C．1 D．0 8．计算（﹣2021）0的结果是（    ） A．﹣2021 B．2021 C．1 D．0 9．据生物学可知，有一种细胞的直径为0.000025米，数据0.000025用科学记数法表示为（    ） A．2.5×10﹣5 B．2.5×10﹣4 C．0.25×10﹣4 D．0.25×10﹣3 10．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 11．下列运算结果错误的是（    ） A． B． C． D． 12．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算： ． 14．芝麻的用途广泛，经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克．数据0.00000201用科学记数法表示为 ． 15．已知一粒米的质量是0.000023kg，数字0.000023用科学记数法记为 ． 16． ． 17．某球形病毒颗粒直径约为0.0000001，将0.0000001用科学记数法表示为 ． 三、解答题 18．先化简，再求值：，其中1﹣a＝﹣2． 19．【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，“作差法”：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式，的大小，只要作出差，若，则；若，则；若，则． 【解决问题】 (1)若，试判断： ______（填“”，“”或“”）； (2)已知，，当时，试比较与的大小，并说明理由； (3)嘉嘉和琪琪两次购物均买了同一种商品，嘉嘉两次都买了千克该商品，琪琪两次购买该商品均花费元，已知第一次购买该商品的价格为元/千克，第二次购买该商品的价格为元/千克（是整数，且）．请用作差法比较嘉嘉和琪琪两次所购买商品的平均价格的高低． 20．如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为a米（）的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为（）米的正方形，两块试验田的水稻都收了．（补充知识：单位面积产量=） (1)优选1号水稻的单位面积产量是 ；优选2号水稻的单位面积产量是 ． (2)“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？ 21．（1）先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解． （2）甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲、乙两车队各多少辆车？ 22．人们常说“捡了芝麻丢了西瓜”，这是形容有的人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽视具有重要意义的大事，据测算，万粒芝麻才克，那一粒芝麻有多少千克？（用科学记数法表示）． 23．观察以下等式： 第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：；…； 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式： ； (2)写出你猜想的第n个等式： （用含n的等式表示），并证明． 24．观察下列各个等式的规律： 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式：；…… （1）直接写出第四个等式； （2）证明：； （3）探究并计算：． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C B A C B C A B 题号 11 12 答案 D D 1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．C 7．B 8．C 9．A 10．B 11．D 12．D 13．/ 14．2.01×10-6 15． 16．1 17．1×10﹣7． 18．化简结果为 ，值为3 19．(1) (2) (3)嘉嘉两次购买商品的平均价格高于琪琪两次购买商品的平均价格 20．(1)， (2) 21．（1），2；（2）应分配到甲车队4辆车，乙车队6辆车 22．千克． 23．(1) (2) 24．（1）；（2）略；（3） 学科网（北京）股份有限公司 $$