吉林省长春市朝阳区长春博硕学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试题

长春博硕学校 2024-2025学年度上学期七年级期中检测 数学试卷 命题人：周利华 审题人：高磊 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。第8题是多选题。 1.根据有理数加法法则，计算2+（-3)过程正确的是 ( A.+(3+2) B.+(3-2) C.-(3+2) D.-(3-2) 2.数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是 A.a B.b C.c D.d 3.长春龙嘉国际机场3A航站楼设计创意为“鹤舞长春”.如图所示.航站楼的造型如仙鹤飞翔， 蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景.本期工程是按照满足2030年旅客吞吐量38000000人 次目标设计的，其中38000000这个数用科学记数法表示为 () A.0.38×108 B.38×105 C.3.8×10 D.3.8×108 4.单项式-πy的系数是 c青 5.不改变代数式a2+2a-b+c的值，下列添括号错误的是 A.a2-(2a+b+c) B.a2+(2a-b+c) C.a2-(-2a+b-c) D.a2+2a+(c-b) 6.下列各组单项式中，不是同类项的是 () A.3x2与-子y3x2 B.-2a与15a C.2xy2z与xy2 D.-3与 第1页/共4 1.随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低。某品牌电脑比原售价降低m元后，又降价 20%,现售价为n元，那么该电脑的原售价为 () A手w)元 B.(5+m）元 4 C.(5m+n)元 D.(5n+m)元 8.(多选题)如图是2024年元月月历，其中“U型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五 个数字（两个阴影可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U型”覆盖的五个数字左上角 的数为a,数字之和为S,“十字型”覆盖的五个数字中间数为b,数字之和为3.下列判断 正确的是 () 四五 六 2 3 6 68910 13 141 16 17 8 20 21 2223 24 25 28293031 A.S=5a+26 B.S2=5b C.S+S2不能为76 D.S1+S2能为76 :、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 9.比较下列三个数的大小，一2，，一三，用“>”连接： 1.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元.若购买m张成 人票和n张儿童票，则共需花费 元 设甲数是a,乙数是b,列代数式表示“甲、乙两数和的立方”为 多项式3xm-(m+2)x+7是关于x的二次三项式，则m的值为 如图，将一刻度尺放在数轴上.若刻度尺上0cm和5cm对应数轴上的点表示的数分别为-4和 6,则刻度尺上7cm对应数轴上的点表示的数是 中平T 012345678910 14.“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式： 1=1=12 9米米米米米 1+3=4=22 7米米米*米 5米米米米* 1+3+5=9=32 3*米米米米 1+3+5+7=16=42 1米*米米米 1+3+5+7+9=25=52 解答下列问题：请用上面得到的规律计算：1+3+5+7+..+89= 三、解答题：本题共10小题，共78分。 15.(5分)在下列代数式中： @,@3m国2以0-2，®变，@a,0是，@-2a-0, 2 单项式有： ；多项式有： (只填序号) 将代数式-2a+b2-ab按照字母b的降幂排列为： 16.(18分)计算或化简： 计算：(1)4-(-3)+； a-)-2*g 3)-19号x(-13): 13 4)-7}+26}22号 第2页/對 化简：(5)3y-4切-(-29y):(6)3x2-[7x-(4x-3)-2x2] 1.(5分)小明与小红两位同学计算42÷(-2)3×(-)的过程如下： 小明： 小红： 原式=8÷(-6)×(-)（第一步） 原式=16÷(-8)×(-司)（第一步） =()×()(第二步) =16÷[【(-8)×(-别（第二步） =16÷1(第三步) =-名（第三步） =16(第四步) (1)小明与小红在计算中均出现了错误： 小明出错的步骤是第一步、小红出错的步骤是第步： (2)写出正确的解答过程， 页 18.(6分)若有理数a、b、c在数轴上对应的点如图，化简：la-c+b+c-la-b. c 0 19.(6分)某市设计的长方形休闲广场如图所示，两端是两个半圆形的花坛，中间是一个直径为 长方形宽度一半的圆形喷水池 (1)用图中所标字母表示广场空地（图中阴影部分）的面积， (2)若休闲广场长为90米，宽为40米，求广场空地的面积（精确到百位，π≈3.14）· 20.(6分)已知代数式A=2m243my+2y-1,B=m2-my. (1)若(m-1)2+y+2=0,求3A-2(A+B)的值： (2)若3A-2(A+B)的值与y的取值无关，求m的值. 第3页/共 L,(6分)七年级“数学天地社团”在学完“整式的加减”后对一道题进行了交流，请仔细阅读， 并完成任务。 试题：己知x2+x=1,求x2+x+3的值. 小明：对于x+x=1这个方程的求解，我们还没有学，常规方法不适合解决 小丽：我知道一种“整体代换”的思想方法：将x2+x作为一个整体代入，则原式=1+3=4. 小明：你的方法很巧妙，值得学习。 任务：(1)若x2+x-1=0,求-2-x+2025的值： (2)若a+b=3,求2(a+b)-4a-4b+2的值. (7分)学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： ●9●90● (1)当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人： (2)当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐 人 (3)新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有50张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种 方式来摆放餐桌？为什么？ 23.(7分)初中数学中，在图形与几何领域有推理或证明的内容，在数与代数领域也有推理或证 明.例如：一个三位数的百位上的数为x,十位上的数为y,个位上的数为z,这个三位数记作 y2. 【探究】设abc是一个三位数，若a+b+e可以被3整除，则这个数可以被3整除， 证明：a+b+c可以被3整除 .a+b+c=3k(k是整数) .abc=100a+10b+c=(99a+9b)+(a+b+c)=3(33a+3b)+3k=3(33a+3b+k) ∴.abc÷3=abcx号=3(33a+3bk)×号=33a+3b+k ,a、b是整数 .商33a+3b+k是整数 ,∴.abc能被3整除 因此，如果（a+b+c)能被3整除，那么abc就能被3整除， 【实践】设abcd是一个四位数，若a+brc+d可以被9整除，试说明这个数可以被9整除. 【应用】若四位数231m能被9整除，则它的最后一位数字m是· 第4页/共4 24.(12分)如图，嘉嘉设计了一个动画，已知数轴上点A,B,C表示的数分别为-10，~2，x, 且点B是AC的中点.机器人M(看成点)从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴正方 向运动，设机器人M的运动时间为t秒. M N A B (1)A、B两点间的距离为个单位长度，x的值为 (2)M、A两点间的距离，与M、B两点间的距离之和为10的时候，求点M表示的数： (3)机器人N(看成点)从点C出发，以1.5个单位长度秒的速度沿数轴正方向运动： ①若机器人M、N同时出发，当机器人M、N之间的距离不大于2个单位长度时，机器人M 变成彩色，求机器人M变成彩色的总时长： ②若机器人M、N不同时出发，当机器人M经过点B的时刻，机器人N才从点C出发，当 机器人M、N和点C中有一个点到其它两点的距离相等时，直接写出t的值. 共4页