《长方形、正方形面积的计算》（导学案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

三年级下册《长方形、正方形面积的计算》导学案   一、学习目标 1. 通过亲自动手操作和观察思考，亲身经历长方形和正方形面积计算公式的推导全过程，深度理解并牢牢掌握长方形和正方形的面积计算公式。 2. 能够熟练、准确地应用长方形和正方形的面积计算公式来解决各类实际问题，在解决问题的过程中不断提升分析问题和解决问题的能力，培养创新思维和实践能力。 3. 在探究长方形和正方形面积计算方法的过程中，逐步培养观察能力、操作能力、分析能力和推理能力，同时感受数学知识内部的紧密联系和逻辑之美，体验数学探索的乐趣和成功的喜悦，增强对数学学习的热爱和自信心。 二、学习重难点 1. 重点 牢固掌握长方形和正方形面积的计算公式，即长方形的面积 = 长×宽，正方形的面积 = 边长×边长，并能做到举一反三，灵活运用。 能够正确、有效地运用公式计算长方形和正方形的面积，确保计算过程准确无误，结果符合实际情况。 2. 难点 从本质上理解长方形面积计算公式的推导原理和内在逻辑，明白为什么长方形的面积等于长乘以宽。 能够在面对复杂的实际问题时，迅速、准确地判断出应该使用长方形还是正方形的面积公式，并能合理地选取所需的长度数据进行计算。 三、学习过程 （一）复习导入 1. 什么是面积？常用的面积单位有哪些？ 引导学生回顾面积的定义：物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。 列举常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，并描述它们的实际大小。 2. 用面积是 1 平方厘米的小正方形，测量一个长方形的面积。 给出一个长方形，让学生用小正方形铺满，然后数一数一共用了多少个小正方形，得出长方形的面积。 思考：这种方法在测量较大长方形面积时是否方便？有没有更简便的方法？ （二）探究长方形面积的计算 1. 用若干个 1 平方厘米的小正方形，摆出不同的长方形。 要求学生以小组为单位，动手操作。 记录长方形的长、宽和所用小正方形的个数。 例如：长 6 厘米、宽 2 厘米的长方形，用了 12 个小正方形。 多摆出几种不同的长方形，填写如下表格： 长方形的长（厘米） 长方形的宽（厘米） 所用小正方形个数 6 2 12 4 3 12 5 3 15 观察表格，思考长方形的面积与长和宽有什么关系？ 2. 小组讨论 组织学生在小组内交流自己的发现和想法。 引导学生观察：小正方形的个数等于长方形的长乘以宽。 尝试总结长方形面积的计算公式。 3. 推导公式 经过讨论和总结，得出长方形的面积 = 长×宽。 进一步解释：长表示每行可以摆的小正方形个数，宽表示可以摆的行数，两者相乘就是总的小正方形个数，也就是长方形的面积。 （三）探究正方形面积的计算 1. 思考：正方形是特殊的长方形，它的面积怎样计算？ 引导学生观察正方形的特点，即四条边长度相等。 提示学生可以将正方形看作长和宽相等的长方形。 2. 得出结论：正方形的面积 = 边长×边长 举例验证，如边长为 5 厘米的正方形，面积 = 5×5 = 25（平方厘米） （四）应用公式解决问题 1. 计算一个长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形的面积。 学生独立列式计算：6×4 = 24（平方厘米） 强调单位的书写和答案的合理性。 2. 求边长为 5 厘米的正方形的面积。 学生计算：5×5 = 25（平方厘米） 回顾计算过程，加深对公式的应用理解。 （五）巩固练习 1. 完成课本上的练习题。 一个长方形花坛，长 20 米，宽 15 米，它的面积是多少平方米？ 学生列式：20×15 = 300（平方米） 追问：如果要在花坛周围围上篱笆，篱笆长多少米？引导学生区分面积和周长的计算。 一块正方形手帕的边长是 30 厘米，它的面积是多少平方厘米？ 30×30 = 900（平方厘米） 让学生思考：如果要在手帕四周绣上花边，花边长度是多少？再次强化面积和周长概念的不同。 2. 选择合适的条件，计算下面长方形的面积。 长 5 厘米，宽 3 厘米。 5×3 = 15（平方厘米） 长 8 分米，宽 7 分米。 8×7 = 56（平方分米） 增加条件：长 10 米，宽 6 米；长 12 厘米，宽 9 厘米等，让学生自主选择并计算，巩固公式的应用。 （六）课堂小结 1. 长方形和正方形面积的计算公式分别是什么？ 学生回答，教师板书：长方形的面积 = 长×宽，正方形的面积 = 边长×边长 2. 怎样推导长方形面积的计算公式？ 回顾用小正方形摆长方形的过程，再次强调长和宽与面积的关系。   学科网（北京）股份有限公司 $$