精品解析：山东省泰安市泰山区2024-2025学年六年级上学期期中学情抽测数学试卷

第一学期期中学情抽测 初一数学样题 （时间：120分钟，满分：150分） 总分：________ 等级：________ 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出来，填入下面答题栏中的对应位置） 1. 在，，0，5，，6这五个数中，负数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列几何体中，含有曲面的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 3. 如图所示的立体图形，是由（ ）旋转形成的． A. B. C. D. 4. 下列选项中具有相反意义的量是（ ） A. 气温上升10℃和零下10℃ B. 盈利200元和支出300元 C. 顺时针转5圈和逆时针转3圈 D. 走了100米和跑了100米 5. 如图是单位长度为1的数轴，点，是数轴上的点，若点表示的数是，则点表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 6. 下列为检测质量的4个篮球，其中超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的篮球是（ ） A. B. C. D. 7. 用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（ ） A. 圆柱 B. 棱柱 C. 正方体 D. 圆锥 8. 若两个数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相加所得的和（ ） A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 一定是0 D. 以上都不对 9. 与结果相同的是（ ） A. B. C. D. 10. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图是一个计算程序，若输入的值为-1，则输出的结果为（ ） A. -5 B. -6 C. 5 D. 6 12. 的结果是（ ） A. 0 B. C. D. 101 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．只要求填写最后结果） 13. 计算：_________． 14. 泰安市某天的最高气温是12℃，最低气温是℃，那么当天的日温差是________． 15. 天空划过一道流星说明________．（用点、线、面、体关系说明） 16. 给出四个几何体：①球；②圆锥；③圆柱；④正方体．其中能截出长方形的几何体共有______个． 17. 据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家，将4015000用科学记数法表示应为________． 18. 将图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为，则______． 19. 若的相反数是，的倒数是，的绝对值是3，则________． 20. 小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 那么，当输入数据为10时，输出的数据为__________． 三、解答题（本大题共7个小题，满分70分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 21. 把下列各数分别填入相应的框线内： ，，，，，，，，，，，，，． 负整数：________； 正分数：________； 负有理数：________． 22. 画出下面几何体从正面、左面、上面所看到的三种形状图． 23. 如图是长方体的展开图，将其折叠成一个长方体．那么： （1）与点重合的点是哪几个？ （2）若，，则该长方体的表面积和体积分别是多少？ 24. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 25. 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场．某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如下表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价单价相对于标准价格/元 +3 售出数量/个 20 35 10 30 5 55 45 （1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期______；最高单价是______元． （2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价） （3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式． 方式一：购买不超过20个盲盒，每个售价15元，超出20个的部分，每个打七折； 方式二：每个盲盒售价都是13元． 某学校七年级3班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买45个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算． 26. 阅读下列材料：计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为 ． 故原式． （1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的； （2）请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：． 27. 如图，在数轴上，点表示的数是20，点表示的数为60，点是数轴上的动点．点沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当线段和的大小关系满足时，求点表示的是哪个数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一学期期中学情抽测 初一数学样题 （时间：120分钟，满分：150分） 总分：________ 等级：________ 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出来，填入下面答题栏中的对应位置） 1. 在，，0，5，，6这五个数中，负数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数．根据正数和负数的定义判断即可． 【详解】解：，是负数； ，是正数； 0既不是正数，也不是负数； ，是正数； ，是负数； ，是正数； ∴负数有，共2个． 故选：B． 2. 下列几何体中，含有曲面的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了认识立体图形，根据平面和曲面的特征解答即可． 【详解】解：观察几何体可知，含有曲面的是②球和④圆柱． 故选：D． 3. 如图所示的立体图形，是由（ ）旋转形成的． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体——图形的旋转，图示几何体是球，是由半圆旋转成的． 【详解】解：A、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆台，故选项不符合题意； B、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆球，故选项符合题意． C、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆柱，故选项不符合题意； D、图形绕虚线旋转一周，能够得到圆锥，故选项不符合题意； 故选：B． 4. 下列选项中具有相反意义的量是（ ） A. 气温上升10℃和零下10℃ B. 盈利200元和支出300元 C. 顺时针转5圈和逆时针转3圈 D. 走了100米和跑了100米 【答案】C 【解析】 【分析】根据正负数是表示一对意义相反的量，可以辨别出只顺时针5圈和逆时针3圈的意义符合． 【详解】解：A. 气温上升10℃和零下10℃ ，不具有相反意义的量，故选项错误，不合题意； B. 盈利200元和支出300元，不具有相反意义的量，故选项错误，不合题意； C. 顺时针转5圈和逆时针转3圈，具有相反意义的量，故选项错误，合题意； D. 走了100米和跑了100米，不具有相反意义的量，故选项错误，不合题意； 故选：C． 5. 如图是单位长度为1的数轴，点，是数轴上的点，若点表示的数是，则点表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点之间的距离公式是解题的关键．根据数轴上两点之间的距离公式计算即可． 【详解】解：点表示的数是，点距离点有4个单位， 点表示的数是， 故选：C． 6. 下列为检测质量的4个篮球，其中超过标准质量的部分记为正数，不足标准质量的部分记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的篮球是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义、绝对值、有理数比较大小，熟练掌握相关知识是解题关键．比较超过或不足标准质量的绝对值，然后比较大小，即可获得答案． 【详解】解：因为， 且， 所以B最接近标准． 故选：B． 7. 用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（ ） A. 圆柱 B. 棱柱 C. 正方体 D. 圆锥 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了立体图形的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，根据几何体的截面情形进行判断． 【详解】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意； B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意； C、正方体的轴截面是正方形，不符合题意； D、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意； 故选：D． 8. 若两个数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相加所得的和（ ） A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 一定是0 D. 以上都不对 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法法则，数轴的定义，根据两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，可知这两个数一正一负，则这两个数相加有可能是正数， 也有可能是负数，也有可能是0． 【详解】解：∵两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧， ∴这两个数一正一负， ∴这两个数相加有可能是正数， 也有可能是负数，也有可能是0． 故选：D． 9. 与结果相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除运算，根据有理数的乘除运算法则分别计算出每个算式的值即可求解，掌握有理数的乘除运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵，，，，， ∴与结果相同， 故选：． 10. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案． 【详解】三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误； 三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符， 三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B． 故选B． 【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，同学们可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养． 11. 如图是一个计算程序，若输入的值为-1，则输出的结果为（ ） A. -5 B. -6 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】把a的值代入计算程序中计算即可得到结果． 【详解】解：把a=-1代入得：b=[（-1）2-（-2）]×（-3）+4=-9+4=-5， 故选：A． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算和代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 12. 的结果是（ ） A. 0 B. C. D. 101 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法与乘法运算，解题的关键是熟练的掌握加法的结合律进行计算． 依据加法的结合律进行计算即可． 【详解】解： ． 故选：D． 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．只要求填写最后结果） 13. 计算：_________． 【答案】2024 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值性质，根据负数的绝对值是它的相反数即可得出答案，熟练掌握绝对值的性质是解决此题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 泰安市某天的最高气温是12℃，最低气温是℃，那么当天的日温差是________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出算式，计算即可求出值． 【详解】解：根据题意得：， 则当天的日温差是． 故答案为：． 15. 天空划过一道流星说明________．（用点、线、面、体关系说明） 【答案】点动成线 【解析】 【分析】此题主要考查了点、线、面、体，根据点动成线进行回答即可，解题的关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体． 【详解】解：天空划过一道流星说明点动成线， 故答案为：点动成线． 16. 给出四个几何体：①球；②圆锥；③圆柱；④正方体．其中能截出长方形的几何体共有______个． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，根据几何体的特征逐项判断即可，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 【详解】解：当截面与圆柱的底面垂直时可以截得长方形，当截面截取正方形两条平行的面对角线组成的面时，可以截得长方形，球和圆锥都不能截出长方形， ∴能截出长方形的几何体共有个， 故答案为：． 17. 据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家，将4015000用科学记数法表示应为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：4015000； 故答案为：． 18. 将图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，有理数减法运算，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答，解题的关键是正确理解正方体表面展开图． 【详解】解：由正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知， ∵相对面上的两个数之和都为， ∴，， ∴， 故答案为：． 19. 若的相反数是，的倒数是，的绝对值是3，则________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查相反数、倒数、绝对值、有理数的加减，先根据相反数和倒数的定义、绝对值的性质求得x、y、z，然后代值求解即可． 【详解】解：，， 由题意，，，， 当时，， 当时，， 故或， 故答案为：或． 20. 小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 那么，当输入数据为10时，输出的数据为__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据表格中的数据，可以得到输入为n时，输出的结果，从而可以求得当输入数据为10时，输出的数据． 【详解】由表格中的数据可得， 当输入n时，输出结果为， 当n＝10时，， 故答案为：． 【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数据． 三、解答题（本大题共7个小题，满分70分．解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 21. 把下列各数分别填入相应的框线内： ，，，，，，，，，，，，，． 负整数：________； 正分数：________； 负有理数：________． 【答案】，，；，，，；，，，， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据负整数、正分数、负有理数的定义划分即可，掌握有理数的分类是解题的关键． 【详解】解：负整数：，，； 正分数：，，，； 负有理数：，，，，； 故答案为：，，；，，，；，，，，． 22. 画出下面几何体从正面、左面、上面所看到的三种形状图． 【答案】 由题意画出图形如下： 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，分别画出从前往后，从左往右，从上往下看到的图形即可． 【详解】略 23. 如图是长方体的展开图，将其折叠成一个长方体．那么： （1）与点重合的点是哪几个？ （2）若，，则该长方体的表面积和体积分别是多少？ 【答案】（1）， （2）表面积是，体积是 【解析】 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，掌握表面积等于2个底面的面积加上4个侧面的面积是解题的关键． （1）把展开图折叠即可得出答案； （2）表面积等于2个底面的面积加上4个侧面的面积，体积等于底面积乘高即可得出答案． 【小问1详解】 解：与点重合的点有两个，分别是，． 【小问2详解】 解：由，， 可得， ， ∴， ∴长方体的表面积是， 体积是． 24. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）根据有理数的加减进行计算即可求解； （2）先计算乘法，然后计算加减即可求解； （3）根据乘法分配律进行计算即可求解； （4）根据有理数的混合运算进行计算即可求解． 【小问1详解】 解：（1）原式 【小问2详解】 原式 【小问3详解】 原式 【小问4详解】 原式 25. 盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场．某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如下表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价单价相对于标准价格/元 +3 售出数量/个 20 35 10 30 5 55 45 （1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期______；最高单价是______元． （2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价） （3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式． 方式一：购买不超过20个盲盒，每个售价15元，超出20个的部分，每个打七折； 方式二：每个盲盒售价都是13元． 某学校七年级3班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买45个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算． 【答案】（1）五；20 （2）这一周超市出售此种盲盒盈利620元； （3）选择方式二购买更省钱． 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的应用及有理数的计算． （1）通过看图表的每个价格相对于标准价格，可直接得结论； （2）计算总进价和总售价，比较即可； （3）计算两种购买方式，比较得结论． 【小问1详解】 解：这一周超市售出的盲盒单价最高的是星期五，最高单价是（元）． 故答案为：五；20； 【小问2详解】 解：（元）， （元）， （元）； 答：这一周超市出售此种盲盒盈利620元； 【小问3详解】 解：方式一：（元）， 方式二：（元）， ∵， ∴选择方式二购买更省钱． 26. 阅读下列材料：计算：． 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为 ． 故原式． （1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的； （2）请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：． 【答案】（1）解法一错误 （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除法运算与有理数的乘法运算律，解题关键是牢记运算法则． （1）根据运算律运用错误直接判定即可； （2）根据题干中的两种运算方法，计算原式的倒数，和按照先计算括号内的，最后计算除法，两种方法求解，即可得出答案． 【小问1详解】 解：没有除法分配律，故解法一错误； 【小问2详解】 解：解法一：原式的倒数为： ， 所以原式； 解法二： ． 27. 如图，在数轴上，点表示的数是20，点表示的数为60，点是数轴上的动点．点沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当线段和的大小关系满足时，求点表示的是哪个数． 【答案】35或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点间的距离，根据题意可得该问题可分为两种情况，即可得到等式，求解即可得到结果，根据数轴得到两点间的距离是解题的关键． 【详解】解：在点运动过程中，分两种情况： ①当点运动到点右侧时， ∵， ∴， 此时点表示的数是； ②当点运动到点左侧时， ∵， ∴， ∴， ∴点表示的数是， 综上所述，点表示的数是35或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $