辽宁省铁岭市2023—2024学年上学期八年级期中考试数学试卷

铁岭市2023——2024学年度上学期期中学情监测 八年级数学试卷 时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（本大题10道小题，每题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意。） 1、下列图形中对称轴最多的是（　　） 　 A． 等腰三角形 B． 正方形 C． 线段 D． 圆形 2、已知三角形的两边长分别为5和9，第三边长是奇数，则第三边的长度可以有（　　）个值 　 A． 1 B． 3 C． 5 D． 7 3、过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成11个三角形，则这个多边形的边数是（　　） 　 A． 11 B． 12 C． 13 D． 14 4、如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） ( A D C B E F ) A.带①去 　 B.带②去 　 C.带③去 　 D.带①和②去 ( （6题图） ) ( （5题图） ) （4题图） 5、如图, AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等； ③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其 中正确的有（　　） A．1个　　　 B．2个　　　 C．3个　　　D．4个 6、一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若∠1 =2 5°，则∠2+∠3 = （　　） A．115° B．125° C．135° D．145° 7、已知点P1（a-1，﹣5）和P2（﹣2，b-1）关于y轴对称，则（a+b）2017的值为（  ）． A．0      B．-1      C．1      D．（-3）2005 8、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，点P是AD上的一个动点，要使PC+PB最小， 则点P应该满足（ ） A． ∠APB=∠DPC B． PB=PC C．PA=PD D．∠BPC=90° 9、如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD=1，则PC等于（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 ( （9题图） ) ( （8题图） ) 10、下面是某同学的作业题： 3a+2b=5ab 4m3n-5mn3=-m3n 4a3b÷(-2a2b)=-2a (a3)2=a5 (-a)3÷(-a)=-a2 ⑦a（a+b）-b（a+b）=a-b 其中正确的个数是（ ）个 A、3 B、4 C、5 D、6 二、填空题（本大题10道小题，每小题3分,共30分） 11、我们生活中自行车的三角形支架，就是利用三角形具有得特殊的性质是　__________ ( a b c )12、如图，直线a.b.c 表示三条相互交叉的公路,现在拟建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离都相等,刚可供选择的地址有: __________ 处 ( （13题图） ) ( （12题图） ) 13、如图，ΔABC的三边AB、BC、CA的长分别是30、40、50、其中三条角平分线将ΔABD分为三个三角形，则S：S：S等于______. 14、在△ABC是AB=10，AC=6，BC边的中线的取值范围是　　　　　　 ． 15、2005年4月3日，斯诺克中国公开赛，中国江苏神奇小子丁俊晖奇迹般地战胜了世界头号选手亨德利，夺得了自己首个世界台球职业排名赛冠军，如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中阴影部分分别表示六个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是　　　　　　号袋． ( （15题图） ) 16、在平坦的草地上有甲、乙、丙三个小球．若已知甲球与乙球相距6米，乙球与丙球相距4米，设甲球与丙球相距x米，则x的取值范围是 （球的半径忽略不计） 17、若等腰三角形的腰长为4，面积是4，则这个等腰三角形顶角的度数为_______ . 18、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=　　　　　　cm． ( （18题图） ) ( （19题图） ) 19、如图，∠AOB＝30°，点P是∠AOB内的一个定点，OP＝20cm，点C、D分别是OA、OB上的动点，连结CP、DP、CD，则△CPD周长的最小值为　　　　　　cm 20、如图1,2,3：已知△ABC中，∠ABC的n等分线与∠ACB的n等分线分别相交于G1，G2，G3，…，Gn﹣1，试猜想：∠BGn﹣1C与∠A的关系．（其中n是不小于2的整数） 首先得到：当n=2时，如图1，∠BG1C=　　　　　　， 当n=3时，如图2，∠BG2C=　　　　　　，… 如图3，猜想∠BGn﹣1C=　　　　　　．… 3、 4、 解答题 (共6道，21题六道小题每题3分，22题两道小题每题5分，23题——25题各6分，26题14分，共60分) 21、 计算 （1） － （2）－2a 2(ab＋b 2) －5ab(a 2－ab) （3） （4）(2x＋5)(5-2x) （5） -32a4b5c÷(-2ab)3·(-ac) （6）(n3-7mn2+n5)÷n2 22、先化简，再求值： 1.(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy，其中x=1,y=-3 2. 若a 2＝10，b 4＝8，求(ab 2) 4的值[来源:学+科+网][来源: 23、若（x+1）（5x-a）的乘积中不含一次项,则的值是多少？ 24、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4， ∠BAC=63°，求∠DAC的度数。 25、如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN． 26、 （1) 如图1，A、D、B三点在同一直线上,△ADC、△BDO为等腰三角形,试判断AO、BC的关系并证明你的结论。 （2）如图2，若△ODB绕顶点D旋转一任意角度后得到图形，则（1）中的结论是否仍然成立,？说明理由 5 学科网（北京）股份有限公司 $$