十字相乘法、配方法课件-2024-2025学年初升高衔接

十字相乘法、配方法 主讲人：陈老师 1 CONTENT 目 录 1.十字相乘法 2.配方法 2 1.十字相乘法 3 温故知新(2min) 十字相乘法： 交叉相乘 （1）定义： 利用 来 把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。 （2）基本思路：拆二次项和常数项，交叉相乘，求和凑中，横写因式。 （3）原理图： 分解系数 4 计算： ; 思考： 上述式子拆分成二次三项式之后，二次项系数、一次项系数和常数项都有什么特点呢？ 二次项系数为1、一次项系数常数的和，常数项是常数的积 温故知新(2min) 5 思考 怎么把二次三项式转化为两个因式相乘呢？ 步骤：①拆二次项和常数项 ②交叉相乘 ③求和凑中 ④横写因式 (1min) 6 探究一(2min) （1）当二次项为1时，形如，该怎么因式分解呢？ 【当堂检测(1)】对应练习： 7 探究二(2min) （2）当二次项不为1，是其他正数时，该怎么因式分解呢？形如， 【当堂检测(4)】对应练习： 8 探究三(2min) （3）当二次项为时，形如，该怎么因式分解呢？ 【当堂检测(2)】对应练习： 9 探究四(2min) （4）当二次项不为，是其他负数时，该如何求解呢？如 对应练习： 10 2.配方法 11 通过配成 的形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。 配方法(1min) 完全平方公式 12 （2）配方法的步骤：一移、二除、三配、四开 ①把 移到等号的右边； ②若二次项系数不为1，则方程两边都除以 ； ③方程两边都加上 ，把左边配成完全平方公式； ④若等号右边为非负数，直接 求出方程的解。 配方法(2min) 常数 二次项系数 一次项系数一半的平方 开方 13 探究一(2min) 1.请同学们回忆一下完全平方公式： ; ; ; ; 观察下列式子，并填写： 14 思考(1min) 若只给出,该如何去配凑成完全平方公式呢？ 请同学们思考1分钟！ 15 例题解析(3min) 例1. 用配方法求解： 解： 一移 三配 四开 16 例题解析(3min) 例2. 用配方法求解： 解： 一移 二除 三配 四开 17 例题解析(4min) 例3. 用配方法求解： 解： 一移 二除 三配 四开 18 当堂检测 用配方法求下列方程的解： （1） （2） （3） 19 根据上面的例题： 1、当十字相乘法用不了时，用配方法求解一元二次方程的步骤是什么？ 2、用配方法求解一元二次方程时，容易出错的地方是？要注意什么？ 总结 20 课堂小结 1、十字相乘法的口诀是？ 2、配方法的步骤是？ ①拆二次项和常数项；②交叉相乘 ③求和凑中；④横写因式 一移、二除、三配、四开 21 拜拜小可爱 22 $$