2024—2025学年人教版八年级数学上册期中模拟试卷（第十一章 三角形～第十三章 轴对称）

期中模拟试卷（第十一章 三角形~第十三章 轴对称）2024-2025学年人教版八年级数学上册 时间：60分钟，满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 1．已知三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形第三边长不可能是（　　） A．8 B．7 C．5 D．3 2．如图，在中，，，为边上的中线，若的周长为15，则的周长为（　　） A．12 B．13 C．14 D．15 3．正八边形的外角和为（　　） A． B． C． D． 4．如图， 三角形的一边在直线n上， 直线，，， 则（　　） A． B． C． D． 5．如图，已知．若添加一个条件后，可得，则在下列条件中，可以添加的是（　　） A． B． C． D．平分 6．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，则下列结论，一定成立的是（　　） A．BD＝AD B．∠B＝∠C C．AD＝CD D．∠BAD＝∠ACD 8．如图，CA平分，，DA的延长线交BC于点E，若，则的度数为（　　） A．84° B．90° C．88° D．96° 9．如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交的两侧于点M，N，作直线，交于点D，连接，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，，，，，则的度数等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．120° 二、填空题（每题2分，共12分） 11．如图，小力家客厅中的花架都是三角形的形状，该设计是利用三角形的　 　． 12．在一个三角形中，三个内角的度数之比为，则这个三角形是　 　三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”） 13．如图，已知平分，添加一个条件后能够运用“”的方法判定，则这个条件是　 　． 14．如图，在△ABC与△ADE中，E在BC边上，AD=AB，AE=AC，DE=BC，若∠EAC=26°，则∠BED= 　 　°． 15．如图，是等边三角形，在AC边的右侧作等腰，，连接，则的度数为　 　． 16．如图，在中，点D为上一动点，连接，点E为线段上一点，点F，点G分别为边，边上的动点，若，则的周长的最小值为　 　． 三、作图题（共12分） 17．下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按不同要求作图. （1）如图①，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴； （2）如图②，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴. 18．如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于轴对称的，点的对应点分别为，，； （2）请写出点，的坐标：（　 　，　 　），（　 　，　 　）． 四、解答题（共46分） 19．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，DE⊥AB于点E． （1）若∠A＝70°，∠ABC＝60°，求∠BDC的度数； （2）若DE＝4，BC＝9，求△BCD的面积． 20．如图，在中，于点，垂直平分，交于点，交于点，连接，且． （1）求证：平分． （2）若，求的度数． 21．如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F． （1）求证：OE是CD的垂直平分线． （2）若∠AOB＝60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论． 22．如图，AC与BD相交于点O，且 ， . （1）求证： ； （2）直线EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，试判断OE与OF是否相等，并说明理由. 23．如图，中，为上一点，，于点，于点，、相交于点，． （1）求的度数； （2）若，求的长． 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．A 5．C 6．B 7．B 8．A 9．B 10．C 11．稳定性 12．直角 13． 14．26 15． 16．6 17．（1）解：如图： （2）解：如图： 18．（1）解：如图，即为所求， （2）2；4；3；0 19．（1）解：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB， ∴∠ABD＝∠CBD，∠ACD＝∠BCD， ∵∠A＝70°， ∴∠ABC+∠ACB＝180°-70°＝110°， ∴∠DBC+∠DCB＝×110°＝55°， ∴∠BDC＝180°-55°＝125°； （2）解：过点D作DF⊥BC于点F， ∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC， ∴DE＝DF， ∵DE＝4， ∴DF＝4， ∵BC＝9， ∴S△BCD＝×BC×DF＝×9×4＝18． 20．（1）证明：垂直平分， ， 又， ， 于点， 平分； （2）解：，， ， 又， ， ， ． 21．（1）证明：∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA， ∴DE=CE，又∵OE=OE， ∴Rt△ODE≌Rt△OCE， ∴OD=OC， ∴△DOC是等腰三角形， 又∵OE是∠AOB的平分线， ∴OE是CD的垂直平分线； （2）解：∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=60°， ∴∠AOE=∠BOE=30°， ∵ED⊥OA，CD⊥OE， ∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°， ∴∠EDF=30°， ∴DE=2EF， ∴OE=4EF. 22．（1）证明：由题可知， 在△AOB与△COD中， ， ， ， ； （2）OE=OF，理由如下： 由（1）可知： ， ∴∠A=∠C， 在△AOE于△COF中， ， . 23．（1）解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴的度数为； （2）解：由（1）可知， ∴， ∵， ∴， ∵，，， ∴， ∴， ∴的长为2． 学科网（北京）股份有限公司 $$