2024-2025学年人教版八年级数学上册期中模拟试卷（第十一章 三角形～第十三章 轴对称）

期中模拟试卷（第十一章 三角形~第十三章 轴对称）2024-2025学年人教版八年级数学上册 时间：90分钟 满分：100分装 订 线 一、选择题 1．已知三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形第三边长不可能是（　　） A．8 B．7 C．5 D．3 2．下列各组图形中，两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，平分于点C，点D在上，若，则的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 4．下列说法正确的是（　　） A．三角形的一个外角大于任何一个内角 B．三角形的三条高（或所在直线）交于一点，这个点在三角形的内部 C．各个边都相等的多边形是正多边形 D．从六边形任意一个顶点引出的对角线有且只有3条 5．等腰三角形一个外角为，则它的顶角为（　　） A． B． C． D．或 6．如图，已知，，如果只添加一个条件（不加辅助线）使，则添加的条件不能为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知在和中，，，，若用“HL”判定，则需要添加的条件是（　　） A． B． C． D． 8．点关于x轴对称的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在中，分别以点A和点C为圆心，以大于AC的一半的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；作直线分别交、于点D、E．若cm，的周长为26cm，那么的周长为（　　） A．32cm B．38cm C．44cm D．50cm 10．如图，和都是等边三角形，连接，，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是　 　． 12．如图，在中，平分交于点，平分交于点，若，，则的度数为　 　． 13．如图，，则　 　． 14．如图，在中，，点D是的垂直平分线与的交点，将沿着翻折得到，则的度数是　 　． 15．如图，，以为圆心，4为半径画弧交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线交弧于点，为上一动点，连接，．那么的最小值是　 　． 16．如图，平分，，，若要使，则的度数应为　 　． 三、作图题 17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形网格的格点上． （1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积． 四、解答题 18．如图，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度沿直线AM上运动；已知AC=6cm，设动点D，E的运动时间为t. （1）试求∠ACB的度数； （2）若S△ABD：S△BEC＝2：3，试求动点D，E的运动时间t的值； （3）试问当动点D，E在运动过程中，是否存在某个时间t，使得△ADB与△BEC全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由． 19．如图，△ABC中，点D在BC边上，，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作EF垂直BA的延长线于点F，且，连接DE． （1）求证：DE平分∠ADC； （2）若，，，且，求△ABE的面积． 20．如图，在中，，边的垂直平分线交和于点D，E，并且平分． （1）求的度数； （2）若，求的长． 21．如图，一条船上午8时从海岛A出发，以每小时15海里的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛处，分别从A，B处望灯塔，测得，.若这条船到达海岛处后，继续向正北方向航行，还要经过多长时间，船与灯塔之间的距离最短？ 参考答案 1．D 2．D 3．A 4．D 5．D 6．D 7．A 8．C 9．B 10．A 11．三角形的稳定性 12． 13． 14． 15．4 16． 17．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求； A1（0，-1），B1（3，-2），C1（2，-3）； （2）△A1B1C1的面积=2×3-×2×2-×3×1-×1×1=2． 18．（1）解：∵AM⊥AN，AB平分∠MAN， ∴∠BAC＝45°， ∵BC⊥BA， ∴∠ABC＝90°， ∴∠ACB＝45° （2）解：作BF⊥AM，BG⊥AC， ∵S△ABD：S△BEC＝2：3， ∴AD：CE＝2：3， 当E点在C点左侧时， ∵AD＝t，CE＝6－2t， 3t＝2（6－2t）， 解得：； 当E点在C点右侧时，CE＝2t－6， ∴3t＝2（2t－6），解得t＝12． （3）解：∵AB＝BC，∠BAF＝∠BCA＝45°， ∴当AD＝CE时，△ADB≌△BEC（SAS）， 即t＝6-2t， 解得t=2s， 当点D在AM的延长线上时，2t-6=t， 解得t=6s， 故满足 △ADB与△BEC全等 时的t的值为2s或6s. 19．（1）证明：过点E作于G，于H，如图： ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 即CA为∠DAF的平分线， 又，， ∴，……3分 ∵BE是∠ABC的平分线， ∴， ∴， 且，， ∴点E在∠ADC的平分线上， ∴DE平分∠ADC； （2）解：设， 由（1）得：， ∵，，， ∴， 即：， 解得：， ∴， ∴ ． 20．（1） （2） 21．解：根据题意，得（海里）. ，， . . 海里. 如图，过点作于点. 根据垂线段最短，线段的长为船与灯塔之间的最短距离，. 又， . 在中，， （海里）. （小时）. 答：还要经过1小时，船与灯塔之间的距离最短. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$