5.1　第2课时　平行投影课件-2024-2025学年北师大版数学九年级上册

九年级 上册 北师版 数学 1　第2课时　平行投影 第五章 投影与视图 - 第2课时　平行投影 探究与应用 课堂小结与检测 第五章　投影与视图 探究一　平行投影、正投影的概念 [问题情境] 物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢? 解:略 探究与应用 [操作发现] 取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片,观察它们在太阳光下的影子. (1)固定投影面,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化? (2)固定小棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化? 解:略 探究与应用 [概括新知] (1)平行投影:太阳光线可以看成　　　　光线,　　　　光 线所形成的投影称为平行投影.  (2)正投影:平行光线与投影面　　　 　,这种投影称为正 投影.  平行 平行 垂直 探究与应用 物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.日影的方向可以反映时间,我国古代的计时器日晷,就是根据日影来观测时间的. 涨 知识 探究与应用 应用一　识别平行投影的投影图形 例1 (1)小明拿一个等边三角形木板在阳光下玩,等边三角形木板在地面上形成的投影不可能是 (　　) 图5-1-10 B 探究与应用 (2)长方形的正投影不可能是 (　　) A.正方形 B.长方形 C.线段 D.梯形 图5-1-10 D 探究与应用 探究二　太阳光下的影子的特征 [观察发现] 图5-1-11中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的. 图5-1-11 探究与应用 (1)在三个不同时刻,同一棵树的影子长度不同,请将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由; 解: 先后顺序为(丙)(乙)(甲). 理由:在北半球,早晨太阳位于 正东方,此时树的影子较长,影 子指向正西方向;在上午,随着 太阳位置的变化,树影的长度逐渐变短,树影的指向也由正西方向向正北方向移动. 探究与应用 (2)在同一时刻,两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系? 解:在同一时刻,大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比. 探究与应用 [概括新知] 物体在太阳光下所形成的影子的主要特征: (1)在北半球,从早晨到傍晚,物体影子的指向是　　　— 　　　—　　　—　　　　—　　　　,影子长短的变化规 律为　　　—　　　 —　　 　;  (2)不同物体在同一时刻,其影长的比等于对应物体            的比.  西 西北 北 东北 东 长 短 长 高度 探究与应用 应用二　根据太阳光下的影子特征解题 例2 下列四幅图形中,能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形是 (　　) 图5-1-12 D 探究与应用 例3 如图5-1-13是我国北方某地一棵树在一天不同时刻拍下的五张图片,仔细观察后回答下列问题. 图5-1-13 (1)说出这五张图片所对应时间的先后顺序; 解:先后顺序分别是(b)(d)(a)(c)(e). 探究与应用 (2)根据生活经验,谈谈由早到晚该地物体在阳光下影子的长短变化规律. 图5-1-13 解:上午太阳光照射物体产生影子较长,后逐渐变短,到中午最短,到下午又逐渐变长. 探究与应用 应用三　与平行投影有关的计算 例4 (教材典题)某校墙边有甲、乙两根木杆,已知乙木杆的高度为1.5 m. (1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-1-14所示.你能画出此时乙木杆的影子吗? 图5-1-14 解:如图①,连接DD',过点E作DD'的平行线,交AD'所在的直线于点E'.BE'就是乙木杆的影子. 探究与应用 (2)在图5-1-14中,当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上? 图5-1-14 解:如图②,平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形(即△BEE'),直到乙木杆影子的顶端E'抵达墙根为止. 探究与应用 (3)在(2)的情形下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为 1.24 m和1 m,那么你能求出甲木杆的高度吗? 解:因为△ADD'∽△BEE', 所以,即, 所以甲木杆的高度为AD==1.86(m). 探究与应用 应用四　根据平行投影的特征画图 例5 (教材典题)(1)图5-1-15是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线? 图5-1-15 解:过大树的顶端及其影子的顶端画一条直线,再过小树的顶端及其影子的顶端画一条直线,两条直线交于一点.图略.它们是灯光的光线. 探究与应用 (2)图5-1-16的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示),并说明你这样做的理由. 图5-1-16 探究与应用 解:在太阳光下形成的.过大树的顶端及其影子的顶端画一条直线,再过小树的顶端及其影子的顶端画一条直线,两直线是平行的,因而是太阳光下形成的影子.过旗杆的顶端作一条与前面所作直线平行的直线,其与地面交于一点,该点和旗杆底端所连线段即为旗杆的影子.图略.理由:太阳光线是平行光线. 探究与应用 明 区别 平行投影与中心投影的区别 (1)平行投影的投射线是相互　　　 的,中心投影的投射线相交于　　　　;  (2)同一时刻,平行投影形成的影子总是同一个方向,中心投影形成的影子因点光源位置不同,影子方向可能在同一方向,也可能在不同方向. 平行 一点 探究与应用 [本课时认知逻辑] 平行投影 和正投影 生活中太阳 光下的影子 画图与 计算 操作 发现 定义 太阳光下影子的特征 应用 课堂小结与检测 [检测]　 1.当你晨练时,你的影子总在你的正后方,则你是在向正 　　　　(填“东”“西”“南”或“北”)方向跑.  2.小新的身高是1.7 m,他在太阳光下的影长为5.1 m,同一时刻,水塔的影长是42 m,则水塔的高度是　　　　m.  东 14 课堂小结与检测 3.一个长方形的正投影的形状、大小与原长方形完全一样,则这个长方形与投影面　　　　;一个长方形的正投影的形状、大小都发生了变化,则这个长方形与投影面　　　　. (填“平行”或“不平行”)  平行 不平行 课堂小结与检测 4.(1)一木杆按如图5-1-17①所示的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示);(2)图②是两根标杆及它们在灯光下的影子.请在图中画出光源的位置 (用点P表示),并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示). 图5-1-17 课堂小结与检测 解:(1)如图①,CD是木杆在阳光下的影子. (2)如图②,点P是光源的位置,EF就是人在光源P下的影子. 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ $$