第1～4单元期中培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

2024-2025学年六年级上学期期中质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一根绳子，第一次剪去，第二次剪去剩下的，两次相比（    ）。 A．第一次剪去的多 B．第二次剪去的多 C．两次剪去的一样多 D．无法确定 2．3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（    ）。 A．加上10 B．乘2 C．加6 D．都不对 3．下图是一个正方体的展开图，和b面相对的面是（    ）面。 A．a B．d C．e D．f 4．甲数的等于乙数的（甲数、乙数均大于0），甲、乙两数的最简整数比是(   )． A．9：10 B．10:9 C． D． 5．两辆公交车分别从A、B两地同时出发，相向而行。30分钟后，甲公交车行了全程的，乙公交车行了全程的，这时两车距离中点（  ）。 A．甲车近 B．乙车近 C．一样近 D．无法确定 6．一个大于0的整数乘假分数，所得的积（　　） A．大于这个数B．等于这个数C．小于这个数D．大于或等于这个数 二、填空题 7．红气球比黄气球多，那么黄气球比红气球少，红气球是黄气球的倍，黄气球是红气球的。 8．如果A和B互为倒数，那么×的计算结果是( )。 9．时＝( )分  　　     2.04立方米＝( )立方分米 50毫升＝( )升       2.35升＝( )升( )毫升 10．用一根24厘米长的铁丝做成一个正方体框架，再糊上纸，这个正方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 11．六年级三班男生人数是女生人数的，男生人数是全班人数的　 　． 12．观察直线上的点，点A表示的数是( )，点B与点C表示的最简整数比是( )。 13．在括号里填合适的单位。 一个苹果的体积约是120( )。一个热水瓶的容积约是1.6( )。 三、判断题 14．把表面积6的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12。( ) 15．一个长12厘米、宽10厘米，高6厘米的长方体箱子，最多能装12个棱长为3厘米的小正方体。    ( ) 16．正方体的面、棱、顶点的个数与长方体相同。( ) 17．甲的5倍和乙的6倍相等,则甲和乙的比是5∶6．    ( ) 18．如果1÷m＝n，那么m与n互为倒数（m≠0）。( ) 19．李明是六年级学习明星，给他任何一个数，他都能求出这个数的倒数。( ) 20．两个真分数的商一定比它们的积大。( ) 21．一堆煤吨，用去，还剩。 ( ) 四、计算题 22．直接写出得数。                               100                                                                       23．化简下面各比。 27∶45    1.5∶3.5    ∶ 24．解方程。 （1）        （2）      （3） 25．计算下面图形的体积。 （1）   （2） 五、作图题 26．在下面的方格图中，画一个长方形，使长方形长与宽的比是3∶2，再画一个三角形，使三角形的面积与长方形的面积的比是1∶2。 六、解答题 27．两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体木块粘贴在一起（如下图），那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少多少？ 28．甲乙两地相距1152千米，一列客车和一列货车同时从两地对开，货车每小时行72千米，比客车快 ，两车经过多少小时相遇？ 29．顺丰果园种梨树的棵数相当于苹果树的，苹果树比梨树少60棵，顺丰果园种苹果树多少棵？ 30．学校体育器材室有篮球24个，是排球个数的，排球个数是足球个数的，足球有多少个？ 31．王叔叔买了一套办公桌椅，其中椅子的价钱占这套办公桌椅总价钱的。已知买办公桌花了400元，买椅子花了多少元？（先画出线段图，再解答） 32．一间长方体教室长8米，宽是长的，高是宽的。要粉刷屋顶和四壁，除去门窗和黑板面积20平方米，粉刷面积是多少平方米？ 33．六（2）班的图书角摆放着许多不同种类的书，其中有30本故事书，科技书的本数是故事书的，连环画的本数是科技书的，这个班的图书角有多少本连环画？ 34． 把一个棱长为3分米的正方体木块自上而下（如图）切去一个长方体，剩下木块的表面积和体积各是多少？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期中质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：1-4单元 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一根绳子，第一次剪去，第二次剪去剩下的，两次相比（    ）。 A．第一次剪去的多 B．第二次剪去的多 C．两次剪去的一样多 D．无法确定 2．3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应（    ）。 A．加上10 B．乘2 C．加6 D．都不对 3．下图是一个正方体的展开图，和b面相对的面是（    ）面。 A．a B．d C．e D．f 4．甲数的等于乙数的（甲数、乙数均大于0），甲、乙两数的最简整数比是(   )． A．9：10 B．10:9 C． D． 5．两辆公交车分别从A、B两地同时出发，相向而行。30分钟后，甲公交车行了全程的，乙公交车行了全程的，这时两车距离中点（  ）。 A．甲车近 B．乙车近 C．一样近 D．无法确定 6．一个大于0的整数乘假分数，所得的积（　　） A．大于这个数B．等于这个数C．小于这个数D．大于或等于这个数 二、填空题 7．红气球比黄气球多，那么黄气球比红气球少，红气球是黄气球的倍，黄气球是红气球的。 8．如果A和B互为倒数，那么×的计算结果是( )。 9．时＝( )分  　　     2.04立方米＝( )立方分米 50毫升＝( )升       2.35升＝( )升( )毫升 10．用一根24厘米长的铁丝做成一个正方体框架，再糊上纸，这个正方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 11．六年级三班男生人数是女生人数的，男生人数是全班人数的　 　． 12．观察直线上的点，点A表示的数是( )，点B与点C表示的最简整数比是( )。 13．在括号里填合适的单位。 一个苹果的体积约是120( )。一个热水瓶的容积约是1.6( )。 三、判断题 14．把表面积6的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是12。( ) 15．一个长12厘米、宽10厘米，高6厘米的长方体箱子，最多能装12个棱长为3厘米的小正方体。    ( ) 16．正方体的面、棱、顶点的个数与长方体相同。( ) 17．甲的5倍和乙的6倍相等,则甲和乙的比是5∶6．    ( ) 18．如果1÷m＝n，那么m与n互为倒数（m≠0）。( ) 19．李明是六年级学习明星，给他任何一个数，他都能求出这个数的倒数。( ) 20．两个真分数的商一定比它们的积大。( ) 21．一堆煤吨，用去，还剩。 ( ) 四、计算题 22．直接写出得数。                               100                                                                       23．化简下面各比。 27∶45   1.5∶3.5   ∶ 24．解方程。 （1）        （2）      （3） 25．计算下面图形的体积。 （1）   （2） 五、作图题 26．在下面的方格图中，画一个长方形，使长方形长与宽的比是3∶2，再画一个三角形，使三角形的面积与长方形的面积的比是1∶2。 六、解答题 27．两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米，高6厘米的长方体木块粘贴在一起（如下图），那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少多少？ 28．甲乙两地相距1152千米，一列客车和一列货车同时从两地对开，货车每小时行72千米，比客车快 ，两车经过多少小时相遇？ 29．顺丰果园种梨树的棵数相当于苹果树的，苹果树比梨树少60棵，顺丰果园种苹果树多少棵？ 30．学校体育器材室有篮球24个，是排球个数的，排球个数是足球个数的，足球有多少个？ 31．王叔叔买了一套办公桌椅，其中椅子的价钱占这套办公桌椅总价钱的。已知买办公桌花了400元，买椅子花了多少元？（先画出线段图，再解答） 32．一间长方体教室长8米，宽是长的，高是宽的。要粉刷屋顶和四壁，除去门窗和黑板面积20平方米，粉刷面积是多少平方米？ 33．六（2）班的图书角摆放着许多不同种类的书，其中有30本故事书，科技书的本数是故事书的，连环画的本数是科技书的，这个班的图书角有多少本连环画？ 34． 把一个棱长为3分米的正方体木块自上而下（如图）切去一个长方体，剩下木块的表面积和体积各是多少？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．A 【分析】根据题意，把绳子看作单位“1”，第一次剪去，还剩下（1－），第二次剪去剩下的，即用×（1－），算出之后再做比较即可。 【详解】第一次剪去绳子的。 第二次：×（1－） ＝× ＝ ＞，则第一次剪去的多。 故答案为：A 【点睛】此题考查了分数乘法，关键是确定单位“1”。 2．C 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；3∶5的后项增加10，相当于后项乘3，要使比值不变，则比的前项也要乘3，据此解答。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 3×3－3 ＝9－3 ＝6 3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应加上6。 故答案为：C 【点睛】本题考查了比的基本性质，掌握相关性质是解答本题的关键。 3．D 【分析】由图可知，在此正方体中，与a面相对的面是d面，与b面相对的面是f面，c面与e面是相对的两个面。 【详解】根据分析可知， A．a面与d面是相对面，不符合题意； B．d面与a面是相对面，不符合题意； C．e面与c面是相对面，不符合题意； D．f面与b面是相对面，符合题意。 故答案为：D 4．B 5．C 6．D 【详解】试题分析：首先要理解假分数的意义：分数的分子大于或等于分母的分数叫做假分数．假分数≥1． 解：一个数（0 除外）乘小于1的数积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数积大于这个数； 一个数（0除外）乘1积等于这个数； 因此，一个大于0的整数乘假分数，所得的积大于或等于这个数． 点评：此题考查的目的是不用计算，直接根据积与因数之间的大小关系的方法判断． 7．；； 8．6 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 分数乘分数的计算方法：分子与分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母。 已知A和B互为倒数，那么A与B的积等于1；根据分数乘法的计算法则计算×，并把AB＝1代入式子中，即可求解。 【详解】因为A和B互为倒数，那么AB＝1； ×＝＝＝6 如果A和B互为倒数，那么×的计算结果是6。 9． 12 2040 0.05 2 350 【分析】将小时换算成分钟，用乘进率60得12分钟；将2.04两方面换算成立方分米数，用2.04乘进率1000得2040立方分米；将50毫升换算成升数，用50除以进率1000得0.05升；将2.35升换算成复名数，整数部分不变，将0.35升换算成毫升，用0.35乘1000得350毫升；据此解答。 【详解】时＝12分  　　     2.04立方米＝2040立方分米 50毫升＝0.05升       2.35升＝2升350毫升 【点睛】本题主要考查单位间的进率与换算，解题时要明确高级单位换算成低级单位乘进率；低级单位换算成高级单位除以进率。 10． 8 24 11． 【详解】试题分析：把女生的人数看成单“1”，那么男生的人数就是，全班的人数就是（1+），用男生的人数除以全班人数即可． 解：÷（1+）， =÷， =； 答：男生人数是全班人数的 ． 故答案为． 点评：本题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解． 12． ﹣1 9∶20 【分析】数轴是规定了圆点（0点）、方向和单位长度的一条直线，圆点的左边是负数，从圆点向左的每个单位长度分别是﹣1、﹣2、﹣3…右边是整数，从圆点向右每个单位长度分别是1、2、3…把一个单位长度平均分成3份，它的2份就是×2，把一个单位长度平均分成4份，它的3份就是×3，分别写出点B和点C，据此写出两者的比并化简即可。 【详解】由分析可得： 直线上点A表示的数为﹣1； 点B表示的数为： 1÷4×3 ＝×3 ＝ 点C表示的数为： 1÷3×2＋1 ＝×2＋1 ＝＋1 ＝ 点B与点C表示的最简整数比是： ∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶20 综上所述：点A表示的数是﹣1，点B与点C表示的最简整数比是9∶20。 【点睛】解答本题的关键是根据题意判断把一个单位长度平均分成的份数，据此写出数轴上的点代表的数，再根据比的基本性质写出比例。 13． 立方厘米 升 【分析】根据日常生活经验、对体积以及容积单位大小的认识，进行解答。 【详解】一个苹果的体积约是120立方厘米 一个热水瓶的容积约是1.6升 【点睛】本题考查体积单位的选择，根据生活经验，进行解答。 14．× 【分析】由题意可知：把两个表面积为6平方分米的完全一样的正方体拼成一个长方体，减少了正方体的两个面，则长方体的表面积就等于正方体的（6×2－2）个面的面积，据此解答即可。 【详解】6÷6×（6×2－2） ＝6÷6×（12－2） ＝6÷6×10 ＝1×10 ＝10（平方分米） 所以，这个长方体的表面积为10平方分米。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是明白：长方体的表面积等于正方体的10个面的面积。 15．× 16．√ 【分析】长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等。有12条棱，12条棱可以分3组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。有8个顶点，每个顶点处由长、宽、高三条棱组成。根据正方体的特征，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体。所以正方体也有6面、12条棱、8个顶点。 【详解】根据分析可知，正方体的面、棱、顶点的个数与长方体相同。原题干说法正确。 故答案为：√ 17．✕ 18．√ 【分析】根据商×除数＝被除数，以及倒数的含义进行分析。 【详解】1÷m＝n，所以mn＝1， m与n互为倒数（m≠0），所以原题说法正确。 【点睛】乘积是1的两个数互为倒数。 19．× 【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，0乘任何数都等于0，所以0没有倒数。 【详解】自然数0没有倒数，所以不能求出它的倒数。 故正确答案为：× 【点睛】0没有倒数，1的倒数还是它本身。 20．√ 【分析】在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数，因为真分数都小于1，因此两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数，据此解答。 【详解】两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数，由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数， 就是两个真分数的商一定大于这两个数的积；所以说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是分数乘除法的计算规律应用，解答此题关键是根据“两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数”，两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数。 21．√ 【分析】思路1：把一堆煤吨看作单位“1”，用去，则剩下（1－），也就是。 思路2：先求用了多少吨，再求剩下的吨数，最后用剩下的吨数跟总吨数进行比较。 【详解】方法1：把一堆煤吨看作单位“1”， 1－＝ 方法2：先求用了的吨数：×＝（吨） 再求剩下的吨数：－＝（吨） 最后求剩下的占总吨数的几分之几：÷＝ 所以原题说法正确。 【点睛】此题考查的是单位“1”的问题，确定单位“1”是至关重要的。 22．；；75； ；；；2 23．3∶5；3∶7；8∶5 【分析】（1）根据比的基本性质，前项和后项同时除以两个数的最大公因数9即可化成最简比； （2）比的前项和后项同时除以0.5即可化成最简整数比； （3）比的前项和后项同时乘两个分母的最小公倍数40即可解答。 【详解】27∶45 ＝（27÷9）∶（45÷9） ＝3∶5 1.5∶3.5 ＝（1.5÷0.5）∶（3.5÷0.5） ＝3∶7 ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝8∶5 24．（1）；（2）；（3） 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。 （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 （3）先把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25．（1）30dm3；（2）40dm3 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh或V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】（1）5×2×3 ＝10×3 ＝30（dm3） （2）4×10＝40（dm3） 26．见详解 【分析】根据长方形的长与宽的比，先确定长方形的长是6，宽是4，所以长方形的面积是6×4＝24；则三角形的面积是24÷2＝12，则三角形的底可以是6，高是4，即可画出符合题意的图形。 【详解】根据题干分析可得，画出长、宽分别是6、4的长方形和底是6、高是4的三角形，如下图所示： （画法不唯一） 【点睛】此题主要考查长方形、三角形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这几个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图。 27．54平方厘米 【详解】3×3×6=54（平方厘米） 28解：客车的速度是： 72÷（1 ）， =72， =72× ， =56（千米/小时）； 相遇时间： 1152÷（72+56）， =1152÷128， =9（小时）； 答：两车经过9小时相遇． 【详解】【分析】要求需要时间，必须先求出客车的速度，已知货车每小时行72千米，比客车快 ，把客车的速度看作单位“1”，货车的速度相当于客车速度的1 = ，根据已知把一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法求出客车的速度，根据路程÷速度和=相遇时间，由此列式解答． 29．顺丰果园种苹果树80棵 【分析】将苹果树的棵树看做单位“1”，则苹果树比梨树少（－1），对应的数量是60棵，用除法即可求出苹果树的棵树。 【详解】60÷（－1） ＝60÷ ＝80（棵） 答：顺丰果园种苹果树80棵. 【点睛】本题的关键是找到单位“1”，用它的具体数量除以所占分率，即可求出答案。 30．96个 【分析】先把排球的个数看作单位“1”， 排球个数的是24个，用除法求出排球的个数，再把足球的个数看作单位“1”， 足球个数的是排球的个数，用除法求出足球的个数，据此解答。 【详解】 ＝60÷ ＝96（个） 答：足球有96个。 【点睛】此题考查了分数的连除，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 31．见详解；240元 【分析】已知办公桌花了400元，椅子的价钱占办公桌椅价钱的，即把办公桌椅的价格看作单位“1”，共分为8份，椅子的价钱占其中的3份，桌子占5份，据此画出线段图解答即可。 【详解】如图： 400÷（1－）－400 ＝400÷－400 ＝640－400 ＝240（元） 答：买椅子花了240元。 32．140平方米 【分析】根据题意，用教室的长乘即可求出宽，用宽乘即可求出高。要粉刷屋顶和四壁，屋顶和四壁的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此列式计算。最后减去门窗和黑板面积即可求出粉刷面积。 【详解】宽：8×＝6（米） 高：6×＝4（米） 8×6＋（8×4＋6×4）×2－20 ＝48＋56×2－20 ＝48＋112－20 ＝140（平方米） 答：粉刷面积是140平方米。 【点睛】本题考查了分数乘法和长方体表面积的应用。要根据实际情况，灵活运用长方体的表面积公式。根据分数乘法的意义，求出长方体的宽和高也是解题的关键。 33．9本 【详解】30×× ＝18× ＝9（本） 答：这个班的图书角有9本连环画。 34．58平方分米；24立方分米 【分析】看图可知，剩下木块的表面积＝完整的正方体表面积＋增加的两个长方形面积－减少的两个正方形面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6；剩下木块的体积＝正方体体积－长方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】3×3×6＋3×1×2－1×1×2 ＝54＋6－2 ＝58（平方分米） 3×3×3－1×1×3 ＝27－3 ＝24（立方分米） 答：剩下木块的表面积和体积各是58平方分米、24立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$