精品解析：2024-2025学年人教版数学九年级上册期中复习卷

期中复习卷-2024-2025学年数学九年级上册人教版 一．选择题（共10小题） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案． 【详解】解：A、符合一元二次方程的定义，故此选项符合题意； B、不是整式方程，故此选项不符合题意； C、未知数的最高次数是1，故此选项不符合题意； D、未知数的最高次数是3，故此选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义并准确理解其含义是解题的关键． 2. 已知关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了一元二次方程的解，把代入方程即可求解，解题的关键是熟记一元二次方程的解的概念：把方程的解代入原方程，等式左右两边相等． 【详解】解：将代入原方程得：， 解得：， 故选：． 3. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查二次函数的概念，掌握相关知识是解题的关键．形如的函数即为二次函数，据此进行判断即可． 【详解】解：A．是二次函数，则A符合题意； B．中当时不是二次函数，则B不符合题意； C．不是二次函数，则C不符合题意； D．化简后是，它是一次函数，则D不符合题意． 故选：C． 4. 若关于的一元二次方程的一个根是，则代数式的值为（　　） A. B. 2018 C. D. 2024 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的解“使方程左、右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根”，熟练掌握一元二次方程的解的定义是解题关键．将代入方程可得，从而可得，再代入计算即可得． 【详解】解：∵关于的一元二次方程的一个根是， ∴，即， ∴， 故选：D． 5. 2023年是中国共产党建党102周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动，据了解，某展览中心3月份的参观人数为10万人，5月份的参观人数增加到万人，设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可得4月份的参观人数为人，则5月份的人数为，根据5月份的参观人数增加到万人，列一元二次方程即可． 【详解】根据题意设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为． 故选：A． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据增长率问题列一元二次方程是解题的关键． 6. 新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，且传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有196个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染人，则的值为（　　） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：利用经过两轮传染后患了新冠的人数开始患病的人数每轮传染中平均一个人传染的人数），即可得出关于的一元二次方程，解之取其正值即可得出的值． 【详解】解：依题意得：， 解得：，（不合题意，舍去）． 故选：C． 7. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查二次函数图象的平移，根据二次函数的平移规律求解即可，熟练掌握二次函数图象的平移“左加右减，上加下减”是解题的关键． 【详解】解：二次函数的图象平移后的函数为：． 故选：A 8. 在平面直角坐标系中，二次函数（m为常数）的图象经过点，其对称轴在y轴右侧，则该二次函数有（ ） A. 最大值0 B. 最小值0 C. 最大值6 D. 最小值6 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象与性质，根据题意得到且，进而求得m值和函数关系式，再求得最小值即可． 【详解】解：由题意，二次函数的图象开口向上，有最小值， ∵图象经过点，其对称轴在轴右侧， ∴， ∴且， ∴或（舍去）， ∴， ∴该二次函数有最小值0， 故选：B． 9. 小颖用计算器探索方程的根，作出如图所示的函数的图象，并求得一个近似根，则方程的另一个近似根（精确到）为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了利用图像法求一元二次方程的近似根，二次函数的图像与性质，掌握二次函数的对称性和抛物线与轴的交点与一元二次方程的解的关系是解题的关键．根据一元二次方程的个近似根，得到抛物线与轴的一个交点，再根据抛物线的对称轴，求出另外一个交点，即可得到方程的另一个近似跟． 【详解】解：抛物线与轴的一个交点，且抛物线的对称轴为：， 抛物线与轴的另一个交点为， 则方程的另一个近似根为， 故选：D． 10. 如图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边为，，，且这三边的和为，有下列结论： 的长可以为； 的长有两个不同的值满足菜园面积为； 菜园面积的最大值为． 其中，正确结论的个数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】设边长为，则边长为，根据列出方程，解方程求出的值，根据取值范围判断；根据矩形的面积，解方程求出的值可以判断；设矩形菜园的面积为，根据矩形的面积公式列出函数解析式，再根据函数的性质求函数的最值可以判断，此题主要考查了一元二次方程和二次函数的应用，读懂题意，找到等量关系准确地列出函数解析式和方程是解题的关键． 【详解】解：设边长为，则边长为， 当时，， 解得， ∵的长不能超过， ∴， 故错误； ∵菜园面积为， ∴ 整理得：， 解得或， ∴的长有两个不同的值满足菜园面积为， 故正确； 设矩形菜园的面积为， 根据题意得： ∵， ∴当时，有最大值． 故错误． ∴正确的有个， 故选：． 二．填空题（共7小题） 11. 若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义，一元二次方程的解的定义，一元二次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，据此把代入原方程得到，解得，再根据二次项系数不为0得到，则． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程有一个根为0， ∴， 解得， 又∵， ∴， ∴， 故答案为：． 12. 若实数满足，则的结果为_______． 【答案】1 【解析】 【分析】设，则原方程转化为关于t一元二次次方程，通过解方程求得t的值，即的值．本题主要考查了换元法，因式分解法解一元二次方程，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换． 【详解】解：设 则原式等于， 整理 得 解得（舍弃）， 即． 故答案为：1． 13. 学校组织篮球赛，参赛的每两队之间都要比赛一场．赛程计划安排4天，每天安排9场比赛，问共有多少个队参赛？设共有x个队参赛，根据题意可列出方程并化为一般式为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场． 首先求出共场比赛，设共有x个队参赛，则每个队参加场比赛，则共有场比赛，可以列出一个一元二次方程． 【详解】解：赛程计划安排4天，每天安排9场比赛， 共场比赛． 设共有x个队参赛， 则由题意可列方程为：． 整理得，． 故答案为：． 14. 已知二次函数的图象的顶点在第二象限，且过点，当为整数时，的值为________． 【答案】或或 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的性质和应用，二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出的取值范围． 首先根据题意确定的符号，然后进一步确定的取值范围，根据为整数确定的值，从而确定答案． 【详解】∵二次函数的图象的顶点在第二象限，且过点， ∴开口向下 ∴，，， ∴，且，， 由，得， ∴ 又∵为整数， ∴的值为：或0或1， ∴的值为：或或， ∵，即， ∴当时，； 当时，； 当时，． 故答案为：或或． 15. 已知抛物线中的与满足下表： … 0 1 2 … … 0 … 则下列说法： ①图象经过原点； ②图象开口向上； ③图象的对称轴是轴； ④图象经过点．其中正确的是_________（填写序号）． 【答案】①③④ 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，关键是二次函数性质的应用．根据表格中的数据可判断①；根据当和的函数值相同，可求出对称轴，即可判断③；根据当时的函数值小于的函数值，可得增减性，即可判断②；利用待定系数法求出函数解析式，进而求出时的函数值，即可判断④． 【详解】解：抛物线经过点， 该抛物线图象经过原点，故①正确； 当和的函数值相同， 对称轴为直线，即对称轴为轴，故③正确， 当时的函数值小于的函数值， 在对称轴左边，随增大而增大， 图象开口向下，故②错误； 设抛物线解析式为， 把，代入中得：， ， 抛物线解析式为， 当时，， 图象经过点，故④正确； 故答案为：①③④． 16. 对于实数，，定义运算“”：；，关于的方程恰好有两个不相等的实数根，则的值是________． 【答案】0或 【解析】 【分析】本题考查定义新运算，二次函数的图象和性质，令，分和两种情况讨论，得到，将程恰好有两个不相等的实数根，转化为与直线恰有两个交点，利用数形结合的思想进行求解即可． 【详解】解：当，即时， ； 当，即时， ， ， ， 令， 则：， 画出函数图象如图： ∵关于的方程恰好有两个不相等的实数根， ∴与直线有两个交点 由图象可知，当时，满足题意， 当的顶点坐标在直线上时，满足题意， ∵， ∴顶点坐标为， ∴当时，满足题意， 综上：当或时，关于方程恰好有两个不相等的实数根， 故答案为：0或． 17. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与与相交于点，，点的坐标为，若点在抛物线上，则的长为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了待定系数求二次函数的解析式，二次函数的性质，熟练求解二次函数的解析式是解题的关键．先利用待定系数法求得抛物线，再令，得，解得或，从而即可得解． 【详解】解：把点，点代入抛物线得， ， 解得， ∴抛物线， 令，得， 解得或， ∴， ∴； 故答案为：． 三．解答题（共8小题） 18. 用合适的方法解下列方程． （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1），； （2）， （3）， （4）， 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． （1）利用直接开平方法解答即可； （2）移项，利用因式分解法解答即可求解； （3）利用公式法解答即可求解； （4）移项，利用配方法解答即可求解． 【小问1详解】 解：， ， ， ，； 【小问2详解】 解： 或， 解得：，； 【小问3详解】 解： ，，， ， ， ，； 【小问4详解】 解：， ， ， 即， ， ，． 19. 分别根据下列已知条件求抛物线的解析式． （1）抛物线经过点，，； （2）已知抛物线的顶点坐标为，且过点． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解． （1）设抛物线的一般式表达式，代入点，，计算即可求解； （2）由顶点坐标设抛物线的顶点式表达式，再代入点计算即可求解． 【小问1详解】 解：设抛物线的表达式为：， ∵抛物线经过点，，， ， 解得：， 故抛物线的表达式为：； 【小问2详解】 解：∵抛物线的顶点坐标为， ∴设抛物线的表达式为：， 将点代入上式得：， 解得：， 即抛物线的表达式为：． 20. 2023年亚运会在杭州顺利召开，亚运会吉祥物莲莲爆红． （1）据统计某莲莲玩偶在某电商平台6月份的销售量是5万件，8月份的销售量是万件，问月平均增长率是多少？ （2）市场调查发现，某实体店莲莲玩偶的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售莲莲玩偶每天获利1200元，则售价应降低多少元？ 【答案】（1） （2）20元 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的实际应用，根据等量关系，列出方程，是解题的关键． （1）设月平均增长率为x，根据题意，得出6月份的销售量8月份销售量，列出方程求解即可； （2）设售价降低y元，根据总利润=单件利润×销售量，列出方程求解即可． 【小问1详解】 解：设月平均增长率x，根据题意得： ， 解得：（舍去）， 答：月平均增长率为． 【小问2详解】 解：设售价降低y元， ， 解得：， 当时，， 当时，， ∵， ∴为了尽量减少库存，售价应降低20元． 21. 如图，二次函数的图象与轴交于点，点在抛物线上，且与点关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点及点．求二次函数与一次函数的解析式． 【答案】二次函数的解析式为，一次函数的解析式为 【解析】 【分析】本题是一次函数与二次函数的综合，考查了用待定系数法求函数解析式、二次函数的性质，二次函数与一元二次方程的关系．将点坐标代入抛物线即可求出的值，可得二次函数的解析式，则可得点坐标；根据点在抛物线上，且与点关于抛物线的对称轴对称，可知两点的纵坐标相等，即可求出点坐标，再将点和点的坐标代入即可求出一次函数的解析式．掌握二次函数的图像与性质是解题的关键． 【详解】解：∵二次函数的图像过点， ∴， ∴， ∴二次函数的解析式为， 化成一般式为， 当时，得：， ∴， ∵点在抛物线上，且与点关于抛物线的对称轴对称， ∴点、点的纵坐标相等， ∴当时，得：， 解得：或， ∴， ∵一次函数的图像经过点，， ， 解得：， ∴一次函数的解析式为， 即：二次函数的解析式为，一次函数的解析式为． 22. 如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动． （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，的面积等于？ （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，的长度等于？ （3）在（1）中，的面积能否等于？说明理由． 【答案】（1）1秒后，的面积等于 （2）0秒或2秒后，的长度等于 （3）不能，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用以及根的判别式，找到关键描述语，结合图形得出等量关系是解决问题的关键． （1）设P，Q分别从A，B同时出发，x秒后，，，，则，令，列出方程即可求出符合题意得解； （2）利用勾股定理列出方程求解即可； （3），化简该方程后，判断该方程的判别式与0的关系，大于等于0则可以，否则不可以． 【小问1详解】 设经过x秒以后，面积为， 此时，，， 由，得， 整理得：， 解得：或舍， ∴1秒后的面积等于 ； 【小问2详解】 设经过t秒后，的长度等于 由， 即， 解得：，， ∴0秒或2秒后，的长度等于5cm； 【小问3详解】 不能，理由如下： 由题意，得： 整理得：， 由于， ∴该方程没有实数根， ∴的面积不能等于． 23. 如图，抛物线与轴相交于，两点，其中点的坐标为． （1）求点的坐标和抛物线的解析式； （2）点为抛物线与轴的交点． 若点在抛物线上，且，求点的坐标； 点是线段下方抛物线上的一点，若的面积是，求点的坐标． 【答案】（1）的坐标为，抛物线的解析式为； （2）或；或． 【解析】 【分析】（）利用抛物线的对称轴和待定系数法即可求解； （）设，根据，可得，然后解出代入即可求解； 先求出直线解析式为，过作轴于点，交线段于点，设，则， 然后根据，最后解方程，代入求解即可； 本题考查了二次函数的性质，待定系数法求函数解析式，二次函数与图形的面积，熟练掌握待知识点的应用是解题的关键． 【小问1详解】 解：由抛物线得抛物线的对称轴为直线，设的坐标为， ∴， 解得：， ∴的坐标为， 又∵抛物线过点， ∴， 解得：， ∴抛物线的解析式为； 【小问2详解】 由（）得：抛物线的解析式为，的坐标为， 当时，， ∴点， ∵，， ∴， 设， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∴或； 设直线解析式为且过，， ∴， 解得：， ∴直线解析式为， 过作轴于点，交线段于点， 设，则，其中， ∵点是线段下方， ∴， ∴， ∴， 解得或， ∴或． 24. 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒． （1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价； （2）求每盒猪肉粽售价定为多少元时，每天销售猪肉粽所获利润最大，最大利润是多少？ 【答案】（1）猪肉粽每盒进价40元，豆沙粽每盒进价30元 （2）定价70元，最大利润为1800元 【解析】 【分析】（1）设猪肉粽每盒进价元，则豆沙粽每盒进价元，根据商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同列出方程，解方程即可； （2）由题意得，当时，每天可售出100盒，当猪肉粽每盒售价元时，每天可售盒，列出每天销售猪肉粽利润与猪肉粽每盒售价元的函数关系式，根据二次函数的性质及的取值范围求利润的最大值． 本题考查了二次函数的应用以及分式方程的解法，关键是根据题意列出每天销售猪肉粽的利润与猪肉粽每盒售价元的函数关系式． 【小问1详解】 解：设猪肉粽每盒进价元，则豆沙粽每盒进价元， 则， 解得：，经检验是方程的解， 猪肉粽每盒进价40元，豆沙粽每盒进价30元； 【小问2详解】 解：由题意得，∵时，每天可售出100盒， ∴当猪肉粽每盒售价元时，每天可售盒， ， 配方，得：， ， ∴开口向下， 当时，取最大值，最大值为元． 答：关于的函数解析式为，且最大利润为1800元． 25. 某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高，当球出手后水平距离为时到达最大高度，设篮球运行的轨迹为抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系． （1）求抛物线的解析式； （2）若队员与篮圈中心的水平距离为，篮圈距地面，问此球能否准确投中？ （3）此时，若对方队员乙在甲前面处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为，那么他能否获得成功？ 【答案】（1） （2）此球一定能投中 （3）能拦截成功 【解析】 【分析】（1）根据抛物线的顶点坐标及球出手时的坐标，可确定抛物线的解析式； （2）令，求出的值，与比较即可作出判断； （3）将代入得进而得出答案． 小问1详解】 解：根据题意，球出手点、最高点和篮圈的坐标分别为： ，， 设二次函数解析式为， 将点代入可得：， 解得：， 抛物线解析式为：； 【小问2详解】 将点坐标代入抛物线解析式得： ， 左边右边， 即点在抛物线上， 此球一定能投中． 【小问3详解】 能拦截成功． 理由：将代入得， ， 他能拦截成功． 【点睛】解答本题的关键是利用待定系数法求出抛物线解析式，注意建立数学模型，培养自己利用数学知识解决实际问题的能力． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期中复习卷-2024-2025学年数学九年级上册人教版 一．选择题（共10小题） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知关于一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于的一元二次方程的一个根是，则代数式的值为（　　） A. B. 2018 C. D. 2024 5. 2023年是中国共产党建党102周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动，据了解，某展览中心3月份的参观人数为10万人，5月份的参观人数增加到万人，设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，且传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有196个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染人，则的值为（　　） A 11 B. 12 C. 13 D. 14 7. 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，二次函数（m为常数）的图象经过点，其对称轴在y轴右侧，则该二次函数有（ ） A. 最大值0 B. 最小值0 C. 最大值6 D. 最小值6 9. 小颖用计算器探索方程的根，作出如图所示的函数的图象，并求得一个近似根，则方程的另一个近似根（精确到）为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，要围一个矩形菜园，其中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边为，，，且这三边的和为，有下列结论： 的长可以为； 的长有两个不同的值满足菜园面积为； 菜园面积的最大值为． 其中，正确结论的个数是（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共7小题） 11. 若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值为_________． 12. 若实数满足，则的结果为_______． 13. 学校组织篮球赛，参赛的每两队之间都要比赛一场．赛程计划安排4天，每天安排9场比赛，问共有多少个队参赛？设共有x个队参赛，根据题意可列出方程并化为一般式为______． 14. 已知二次函数图象的顶点在第二象限，且过点，当为整数时，的值为________． 15. 已知抛物线中的与满足下表： … 0 1 2 … … 0 … 则下列说法： ①图象经过原点； ②图象开口向上； ③图象的对称轴是轴； ④图象经过点．其中正确的是_________（填写序号）． 16. 对于实数，，定义运算“”：；，关于的方程恰好有两个不相等的实数根，则的值是________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与与相交于点，，点的坐标为，若点在抛物线上，则的长为______． 三．解答题（共8小题） 18. 用合适的方法解下列方程． （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 分别根据下列已知条件求抛物线的解析式． （1）抛物线经过点，，； （2）已知抛物线的顶点坐标为，且过点． 20. 2023年亚运会在杭州顺利召开，亚运会吉祥物莲莲爆红． （1）据统计某莲莲玩偶在某电商平台6月份的销售量是5万件，8月份的销售量是万件，问月平均增长率是多少？ （2）市场调查发现，某实体店莲莲玩偶的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售莲莲玩偶每天获利1200元，则售价应降低多少元？ 21. 如图，二次函数的图象与轴交于点，点在抛物线上，且与点关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点及点．求二次函数与一次函数的解析式． 22. 如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动． （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，的面积等于？ （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，的长度等于？ （3）在（1）中，的面积能否等于？说明理由． 23. 如图，抛物线与轴相交于，两点，其中点的坐标为． （1）求点的坐标和抛物线的解析式； （2）点为抛物线与轴交点． 若点在抛物线上，且，求点的坐标； 点是线段下方抛物线上的一点，若的面积是，求点的坐标． 24. 端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒． （1）求猪肉粽和豆沙粽每盒进价； （2）求每盒猪肉粽售价定为多少元时，每天销售猪肉粽所获利润最大，最大利润是多少？ 25. 某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高，当球出手后水平距离为时到达最大高度，设篮球运行的轨迹为抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系． （1）求抛物线的解析式； （2）若队员与篮圈中心的水平距离为，篮圈距地面，问此球能否准确投中？ （3）此时，若对方队员乙在甲前面处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为，那么他能否获得成功？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$