23.1　第1课时　旋转的概念及性质 课件-2024-2025学年人教版九年级数学上册

九年级上册 人教版 数学 23.1　第1课时　旋转的概念 及性质 第二十三章 旋转 - 23.1　第1课时　旋转的概念及性质 探究与应用 课堂小结与检测 第二十三章　旋转 活动1　理解旋转的相关概念 [初识概念] 旋转的相关概念:把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转,点O叫做　　　　　　,转动的角叫做　　　　.  旋转中心 旋转角 探究与应用 [理解应用] 例1 (教材补充例题)下列运动属于旋转的是 (　　) A.拉开抽屉 B.钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某条直线对折的过程 B 探究与应用 例2 (教材补充例题)如图23-1-1所示,△ABC是直角三角形, ∠ABC=90°,延长AB到点D,使BD=BC,在BC上取点E,使BE= AB,连接DE,则△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合,那么: (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? (3)请说明AC与ED的关系. 图23-1-1 解:(1)旋转中心是点B. (2)旋转角是90°. (3)AC=ED,AC⊥ED. 探究与应用 学 方法 必须明确 温馨提示: ①旋转的范围是“平面内”,其中“旋转中心、旋转方向、旋 转角度”称为旋转的三要素; ②旋转变换属于全等变换. 探究与应用 活动2　理解并掌握旋转的性质 [操作尝试] 如图23-1-2,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再另挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸 上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC),然后围 绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三 角形(△A'B'C'),移开硬纸板. 图23-1-2 探究与应用 [引发思考] △A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的.线段OA与OA'有什么关系?∠AOA'与∠BOB'有什么关系?△ABC与△A'B'C'的形状和大小有什么关系? 解:OA=OA',∠AOA'=∠BOB',△ABC≌△A'B'C'. 图23-1-2 探究与应用 [概括新知] 旋转的性质: (1)对应点到旋转中心的距离　　　　.  (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于　　　　.  (3)旋转前、后的图形　　　　.  相等 旋转角 全等 探究与应用 [理解应用] 例3 (教材补充例题)如图23-1-3,在△ABC中,AB=2,BC=3.6, ∠B=60°,将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度后得到△ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,CD的长为 　　　　.  图23-1-3 1.6 探究与应用 变式 如图23-1-4,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点, BE=CF,连接CE,DF.将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置,则旋转角是　　　　.  图23-1-4 90° 探究与应用 [本课时认知逻辑] 具体实例 概念 解决问题 性质 认识 探索 应用 课堂小结与检测 C [检测] 1.下列现象中属于旋转的有 (　　) ①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动;⑥荡秋千运动. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 课堂小结与检测 2.如图23-1-5,点A,B,C,D,O都在方格纸的格点上,若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置,则旋转的角度为 (　　) A.30° B.45° C.90° D.135° 图23-1-5 C 课堂小结与检测 3.如图23-1-6,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心是 　　　　,旋转角是　　　　 　　.  图23-1-6 点O ∠AOA'或∠BOB' 课堂小结与检测 4.如图23-1-7,△A'OB'是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20°,∠A'OB=24°,AB=3,OA=5,则A'B'= 　　　　,OA'=　　　　,旋转角等于　　　　°.  图23-1-7 3 5 44 课堂小结与检测 5.如图23-1-8,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C和点E是对应点.若∠CAE=90°,AB=1,求BD的长. 图23-1-8 解:∵将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点C和点E是对应点, ∴AD=AB=1,∠BAD=∠CAE=90°, ∴BD=. 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ $$