23.2.2　中心对称图形 课件-2024-2025学年人教版数学九年级上册

九年级上册 人教版 数学 23.2.2　中心对称图形 第二十三章 旋转 - 23.2.2　中心对称图形 探究与应用 课堂小结与检测 第二十三章　旋转 活动1　理解中心对称图形的概念,能识别中心对称图形 [操作尝试] (1)如图23-2-14,将线段AB绕它的中点 旋转180°,你有什么发现? (2)如图23-2-15,将▱ABCD绕它的两条对 角线的交点O旋转180°,你有什么发现? 解:(1)线段AB绕它的中点旋转180°后与它本身重合. (2)▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合. 图23-2-14 图23-2-15 探究与应用 [概括新知] 1.中心对称图形的相关概念:把一个图形绕着某一个点旋转 　　　,如果　　　　的图形能够与原来的图形　　　,那 么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的　 　　　. 180° 旋转后 重合 对称中心 探究与应用 2.中心对称与中心对称图形的异同: 探究与应用 [理解应用] 例1 (教材补充例题)下列图形中,是中心对称图形的是 (　　) 图23-2-16 B 探究与应用 例2 (教材补充例题)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　　) 图23-2-17 D 探究与应用 变式 如图23-2-18,四边形ABCD是菱形,O是其两条对角线的交点,直线l1,l2,l3均过点O.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,图中阴影部分的面积为　　　　.  图23-2-18 12 探究与应用 活动2　理解中心对称图形的性质,并能简单运用 例3 (教材补充例题)图23-2-19是3×3的正方形网格,其中已有3个小正方形涂上了阴影,分别按下列要求作图. (1)在图①中选取1个小正方形涂上阴影,使4个阴影小正方形组成的图形是轴对称图形,但不是中心对称图形; 图23-2-19 探究与应用 (2)在图②中选取1个小正方形涂上阴影,使4个阴影小正方形组成的图形是中心对称图形,但不是轴对称图形; (3)在图③中选取1个小正方形涂上阴影,使4个阴影小正方形组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形. 图23-2-19 探究与应用 解:(1)如图①所示.(答案不唯一) (2)如图②所示.(答案不唯一) (3)如图③所示. 探究与应用 中心对称图形的性质 (1)对应点所连线段都经过对称中心,且被对称中心平分. (2)对应线段平行(或共线)且相等. (3)对应角相等. (4)经过对称中心的直线把中心对称图形分成两个全等的 图形. 记 性质 探究与应用 C [检测] 1.(2022广州)下列图形中,是中心对称图形的是 (　　) 图23-2-20 课堂小结与检测 2.下列图形中,哪些是中心对称图形?找出中心对称图形的对称中心(不考虑颜色). 图23-2-21 解:(1)(2)是中心对称图形,对称中心是点O(如图). O O 课堂小结与检测 3.如图23-2-22是4×4的正方形网格,请在其中选取一个白色的小正方形涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形. 图23-2-22 解:如图所示. 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ $$