23.2.2 中心对称图形 课件 2022—2023学年人教版数学 九年级上册

图形的旋转 课题学习 图案设计 旋转 旋转的概念与性质 中心对称 新知一览 中心对称 旋转作图 中心对称图形 关于原点对称的点的坐标 23.2 中心对称 第二十三章 旋转 23.2.2 中心对称图形 2 新课导入 问题：由图中的两幅图你想到了什么？ 轴对称 轴对称图形 说一说，轴对称和轴对称图形之间的区别与联系？ 类似地，存在中心对称图形吗？请你举例. 这些都是中心对称图形吗？ 知识点1：中心对称图形 探究新知 (1) 线段 (2) 平行四边形 A B 观察下面绕 O 点旋转的图形，你有什么发现？ O O 共同点： (1) 都绕一点旋转了180°； (2) 都与原图形完全重合. 合作探究 定义总结 把一个图形绕某一个点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心. 中心对称图形的定义 O 分析： 1. 下面四个交通标志中，是中心对称图形的是( ) 链接中考 A B C D A 判断一个图形是否是中心对称图形，必须满足： ① 一个图形； ② 绕一点旋转 180°； ③ 与原图形完全重合(包括图案). 归纳总结 想一想 中心对称图形和上节课学的中心对称一样吗？ O A B C C1 A1 B1 O 中心对称 中心对称图形 区别： 两个图形的位置关系 一个图形本身的特性 对称点在两个图形上 对称点在同一个图形上 联系： 关于中心对称的两个图形 中心对称 图形 看成一个整体 对称部分看成两个图形 O A B C C1 A1 B1 O 回顾导入 点击视频开始播放 知识点2：探究中心对称图形的性质 合作探究 如图，已知△ABC 和 AC 边中点 O，如何画△ABC 关于点 O 中心对称的三角形？动手画一画，画成后是一个什么图形？ O A B C B′ (A′) (C′) 平行四边形 中心对称图形 归纳总结 (1) 中心对称图形的对称点连线都经过 ； (2) 中心对称图形的对称点连线都被 ； 对称中心 对称中心平分 中心对称图形上的每一组对称点所连成的线段都被对称中心平分． O A B C B′ (A′) (C′) 如何寻找中心对称图形的对称中心？ 1. 下图是中心对称图形的一部分，请你补全它的另一部分. F E D C B A G H 画一画 深入探究 思考1：你能把一个平行四边形分成面积相等的两部分吗？ O C B A D 过对称中心的任意直线，把中心对称图形分成面积相等的两部分. 总结 数学思想： 从特殊到一般 2. 公园里有两块形状不同的草坪，现在要修一条笔直的小路同时穿过这两块草坪，而且同时把两块草坪分成面积相同的两部分， 如果你是设计师，你怎样设计这条小路？ 数学思想： 从特殊到一般 同时经过两个对称中心的直线，把由两个中心对称图形构成的图形分成面积相等的两部分. 总结 链接中考 思考2：如图. 已知点 O 是矩形 ABCD 的对称中心，E、F 分别是边 AD、BC 上的点，且关于点 O 中心对称，如果矩形的面积是 22，那么图中阴影部分的面积是_________. 5.5 对比探究 轴对称图形 中心对称图形 对比轴对称图形与中心对称图形的异同点： 有一条对称轴——直线 有一个对称中心 对折前后图形全等(对 应线段、对应角相等) 旋转前后图形全等(对 应线段、对应角相等) 对应点连线被对称轴 垂直平分 对应点连线都经过对称中 心且被对称中心平分 填一填 常见图形 轴对称图形 中心对称图形 线段 等边三角形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 圆 正六边形 正五边形 判断表中各图形是否是中心对称图形或轴对称图形. 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 不一定是 不是 不是 欣赏欣赏生活中常见的中心对称图形 雪花 水泵叶轮 双鱼剪纸 当堂小结 中心对称图形 定义 性质 绕着某一个点旋转______能与本身重合的图形 经过对称中心的任一条直线把原图形分成______的两部分 180° 全等 当堂练习 1.下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A 赵爽选图 笛卡尔心形线 科克曲线 斐波那契曲线 B C D C 2. 如图，分别按要求涂色： (1) 选取 1 个涂上阴影，使 4 个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形； (2) 选取 1 个涂上阴影，使 4 个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形； (3) 选取 1 个涂上阴影， 使 4 个阴影小正方