23.1　第2课时　旋转作图 课件-2024-2025学年人教版九年级数学上册

九年级上册 人教版 数学 23.1　第2课时　旋转作图 第二十三章 旋转 - 第2课时　旋转作图 探究与应用 课堂小结与检测 第二十三章　旋转 活动1　会旋转作图 [操作尝试] 如图23-1-9,E是正方形ABCD中CD边上任意一点,以点A为中心,把△ADE顺时针旋转90°,画出旋转后的图形.请你尽可能多地说出你的画法. 图23-1-9 探究与应用 解:因为点A是旋转中心, 所以它的对应点是它本身. 正方形ABCD中,AD=AB,∠DAB=90°, 所以旋转后点D与点B重合. 设点E的对应点为点E'. 因为旋转后的图形与旋转前的图形全等, 所以∠ABE'=∠ADE=90°,BE'=DE. 探究与应用 方法一:在CB的延长线上取点E',使BE'=DE,则△ABE'为旋转后的图形(如图). 探究与应用 方法二:以点A为圆心,以AE长为半径画弧,交CB的延长线于点E',则△ABE'为旋转后的图形(图略). 方法三:过点A作AE'⊥AE,交CB的延长线于点E',则△ABE'为旋转后的图形(图略). 方法四:在正方形ABCD的外部作∠BAE'=∠DAE,交CB的延长线于点E',则△ABE'为旋转后的图形(图略).(本题画法较多,答案不唯一) 探究与应用 旋转作图的基本步骤 (1)定:明确旋转三要素,即旋转中心、旋转方向和旋转角度; (2)找:找出原图的关键点; (3)作:作出关键点的对应点; (4)连:连接对应点作出新图形; (5)写:写出结论. 学 步骤 探究与应用 [应用迁移] 例1 (教材补充例题)请在图23-1-10中画出△ABC以点B为旋转中心逆时针旋转90°后的图形. 解:如图,△A'BC'即为所作的图形. 图23-1-10 A' C' 探究与应用 例2 (教材补充例题)如图23-1-11,△ABC绕点O旋转后,顶点A的对应点为A',试确定旋转后的三角形. 图23-1-11 B' C' 解:如图,△A'B'C'即为所求. 探究与应用 例3 (教材补充例题)如图23-1-12,画出四边形ABCD绕点P顺时针旋转60°后的图形. 图23-1-12 解:如图,四边形A'B'C'D'即为所求. A' B' C' D' 探究与应用 例4 (教材补充例题)如图23-1-13,在平面直角坐标系中,网格中每个小正方形的边长均为1,将△ABC绕旋转中心顺时针旋转90°得到△A1B1C1,则旋转中心的坐标是　　　　.  图23-1-13 (1,-1) 探究与应用 学 方法 旋转中心的确定 旋转中心是两对对应点所连线段的　　　　　　的交点.  垂直平分线 探究与应用 活动2　会分析基本图案的旋转 [操作尝试] 以图23-1-14为基本图形进行旋转构图,当旋转中心与旋转 角不同的时候,旋转后产生的图案一样吗?观察下列操作,并填空. 图23-1-14 探究与应用 (1)如图23-1-15①②,将图23-1-14中的图形以点O为旋转中心分别旋转角α,β(α=60°,β=120°),则它们旋转后产生的图案 　　　　;(填“相同”或“不相同”)  图23-1-14 图23-1-15 不相同 探究与应用 (2)将图23-1-14中的图形按如图23-1-16①②所示的方式旋转,可知两种旋转的旋转中心　　　　,旋转角　　　　,旋转后产生的图案　　　　.(填“相同”或“不相同”)  图23-1-14 图23-1-16 不相同 相同 不相同 探究与应用 决定基本图形旋转后的图案效果的因素 将一个基本图形旋转,产生的图案效果跟　　　　　　和 　　　　有关.  细 观察 旋转中心 旋转角 探究与应用 ①②④ [检测] 1.如图23-1-17所示的四个图案都是由一个基本图案经过变换得到的,其中可通过一个基本图案旋转而得到的是            (填写序号).  图23-1-17 课堂小结与检测 2.如图23-1-18,将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A'B'C',则点P的坐标是 (　　) A.(1,1) B.(1,2) C.(1,3) D.(1,4) 图23-1-18 B 课堂小结与检测 3.如图23-1-19,画出四边形ABCD绕点O按顺时针方向旋转120°后得到的图形. 图23-1-19 解:如图,四边形A'B'C'D'为所作. 课堂小结与检测 4.如图23-1-20,△ABC绕点O旋转后,顶点B的对应点为E,试确定顶点A,C旋转后对应点的位置,以及旋转后的三角形的位置. 图23-1-20 解:如图,点A的对应点是点F,点C的对应点是点G,△FEG是旋转后的图形. 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ $$