23.2.3　关于原点对称的点的坐标课件-2024-2025学年人教版数学九年级上册

九年级上册 人教版 数学 23.2.3　关于原点对称的点的坐标 第二十三章 旋转 - 23.2.3　关于原点对称的点的坐标 探究与应用 课堂小结与检测 第二十三章　旋转 活动1　理解并掌握关于原点对称的点的坐标特征 [操作尝试] 如图23-2-23,在直角坐标系中,作出下表中已知点关于原点O的对称点,并填出对称点的坐标. 解:作图略. 图23-2-23   A B C D E 已知点的坐标 (4,0) (0,-3) (2,1) (-1,2) (-3,-4) 对称点的坐标           (-4,0) (0,3) (-2,-1) (1,-2) (3,4) 探究与应用 [概括新知] 点P(x,y)关于原点的对称点为P'(　　　,　　　),即两个点关于原点对称时,它们的坐标　　　　　.  -x -y 符号相反 探究与应用 [理解应用] 例1 (教材补充例题)在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于原点的对称点P1的坐标是　　　　.  例2 (教材补充例题)已知点P(2a+b,-3a)与点P'(8,b+2). (1)若点P与点P'关于x轴对称,则a=　　　　,b=　　　　;  (2)若点P与点P'关于y轴对称,则a=　　　　,b=　　　　;  (3)若点P与点P'关于原点对称,则a=　　　　,b=　　　　.  (-2,3) 2 4 6 -20 -1.2 -5.6 探究与应用 记 规律 点(a,b) 点(a,-b) 点(-a,b) 点(-a,-b) 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 探究与应用 拓展 抛物线y=x2-2x-3关于原点对称的抛物线的解析式为 　　　　　　.  y=-x2-2x+3 探究与应用 活动2　会作关于原点对称的图形 例3 (教材典题)如图23-2-24所示,利用关于原点对称的点的坐标的关系,作出与△ABC关于原点对称的图形. 图23-2-24 探究与应用 解:点P(x,y)关于原点的对称点为P'(-x,-y),因此△ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)关于原点的对称点分别为A'(4,-1),B'(1,1), C'(3,-2),依次连接A'B',B'C',C'A',就可得到与△ABC关于原点对称的△A'B'C',如图. 探究与应用 学 方法 作已知图形关于原点对称的图形 (1)描出图形中的关键点关于原点的对称点; (2)按图形的顺序连接各对称点. 探究与应用 C (-,1) [检测] 1.下列两点关于坐标原点对称的是 (　　) A.(-1,2)与(1,2)　　　 B.(-1,2)与(-1,-2) C.(-1,2)与(1,-2) D.(-1,2)与(2,-1) 2.若点P关于原点对称的点Q的坐标为(,-1),则点P的坐标为　　　　.  课堂小结与检测 3.如图23-2-25,△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形.如果△ABC中任意一点M的坐标为(a,b),那么它的对应点N的坐标为　　　　　.  图23-2-25 (-a,-b) 课堂小结与检测 4.如图23-2-26,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别是A(1,3),B(4,4),C(2,1). 图23-2-26 课堂小结与检测 (1)把△ABC向左平移4个单位长度后得到△A1B1C1,请画出平移后的△A1B1C1; 解:如图所示,△A1B1C1即为所求. 图23-2-26 课堂小结与检测 (2)把△ABC绕原点O旋转180°后得到△A2B2C2,请画出旋转后的△A2B2C2; 图23-2-26 解:如图所示,△A2B2C2即为所求. 课堂小结与检测 (3)观察图形可知,△A1B1C1与△A2B2C2关于点(　 　,　　 )中心对称.  -2 0 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ $$