8.1 简单几何体之旋转体与简单组合体 课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

简单几何体—— 旋转体与简单组合体 Your company slogan 复习回顾 1、正确理解棱柱、棱锥、棱台的概念 2、知道棱柱、棱锥、棱台的分类与表示 简单几何体 棱柱 棱锥 棱台 简单多面体 Your company slogan 知识讲解 二、旋转体 一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面。 这条定直线叫做轴 封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。 Your company slogan 知识讲解 1、圆柱 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 O O’ 侧面 母线 底面 轴 旋转轴叫做圆柱的轴 垂直于轴的边旋转而成 的圆面叫做圆柱的底面 平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面 无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线. 圆柱用表示它的轴的字母表示,右图中圆柱表示为圆柱 圆柱和棱柱统称柱体 Your company slogan 知识讲解 2、圆锥 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥 母线 侧面 底面 S O 在右图中分别指出圆锥的轴、底面、侧面、母线。 圆锥也用表示它的轴的字母表示,右图中的圆锥表示为圆锥SO. 轴 圆锥和棱锥统称锥体 Your company slogan 知识讲解 3、圆台 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面 之间的部分叫作圆台。 在右图中分别指出圆锥的轴、底面、侧面、母线。 圆锥也用表示它的轴的字母表示,右图中的圆锥表示为圆锥SO. 母线 侧面 底面 O O’ 轴 思考：圆台可以由什么平面图形旋转得到呢？如何旋转？ 圆台和棱台统称台体 Your company slogan 知识讲解 4、球体 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球 球心 半径 直径 O 表示：球O 注意：以半圆弧的直径为轴旋转一周的曲面称为球面，不为球 Your company slogan 知识讲解 球、圆柱、圆锥、圆台过轴的截面分别是什么图形？ 4、旋转体的截面 Your company slogan 想一想：用一个平面去截一个球,截面是什么? O 用一个截面去截一个球，截面是圆面。 O' 大圆 小圆 当截面不过球心，则球心跟截面圆心的连线与截面垂直 Your company slogan 知识讲解 判断 1、以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。 2、以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。 3、以直角梯形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆台。 Your company slogan 知识讲解 三、简单组合体 现实世界中的物体表示的几何体,除柱体、锥体、台体和球体等简单几何体外，还有大量的几何体是由简单几何体组合成的. 这些由简单几何体组成的几何体叫做简单组合体. Your company slogan 知识讲解 简单几何体的构成有两种基本形式:一种是由简单几何体拼接而成,如图(1)(2)物体表示的几何体;另一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成,如图(3)(4)物体表示的几何体. Your company slogan 知识讲解 以上这些图片中，你认为主要有哪些几何结构特征？ Your company slogan 例题讲解 例1、一个有30°角的直角三角板绕其各边旋转所得几何体是圆锥吗？如果以斜边上的高所在的直线为轴旋转180°得到什么图形？旋转360°所得又是什么图形？ Your company slogan 例题讲解 例2、一个直角梯形的上、下底边的长分别是15mm和25mm，一腰与下底成60°角，以它的一条直角腰为轴，旋转一周得一圆台，求圆台的母线长 D C A B 60° E Your company slogan 针对训练 1、线段y=2x (0≤x≤2)绕x轴旋转一周所得的图形是（ ） A、圆锥 B、圆锥面 C、圆锥的底面 D、圆柱中挖去一个圆锥 2、用一个半径为2cm的半圆围成的一个圆锥，则圆锥底面圆的半径为（ ） A、1cm B、2cm C、0.5cm D、1.5cm B A Your company slogan 课堂小结 简单几何体 简单旋转体 简单多面体 球 圆 柱 圆 锥 圆 台 棱 柱 棱 锥 棱 台 Your company slogan $$