第十二章 全等三角形 小结 构建知识体系 教案2024-2025学年人教版数学八年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 《全等三角形》小结：构建知识体系 教学目标 1.帮助学生构建《全等三角形》章节知识体系，能系统的再现全等三角形的研究内容和研究方法。 2.通过全等三角形研究内容的再现和重构，了解研究几何图形的一般思路，培养学生发现和解决问题的能力。 3.通过再全等三角形的判定方法、角平分线段性质、判定等定理的再现和重构，了解研究几何定理的推出的一般方式和流程。培养学生的归纳能力和应用意识。 教学内容 教学重点： 1.《全等三角形》章节知识体系的构建。 2. 全等三角形性质和判定的综合应用。 教学难点： 1. 几何结论的推导方式的引导。 2. 几何图形的研究内容和思路的渗透。 教学过程 一、方法引领 通过列举生活中形状大小完全相同的图形引入全等形的概念，将全等形定义为“能够完全重合的两个图形”，本章以全等三角形为例进行研究，主要从定义、性质、判定、应用四个方面进行研究。 设计意图：引导学生构建大致知识体系，再现本章研究的重点内容。 二、分步构建知识体系 1.全等三角形的概念以及与概念有关的知识再现 （1）根据我们对全等形的认识和它的定义，我们将全等三角形定义为：能够完全重合的两个三角形。同时得到全等三角形的一些对应元素：对应顶点、对应边、对应角。以及全等三角形的表示方法。需要注意的是：表示三角形全等时对应顶点的字母要写在对应位置上。 设计意图：引导再现全等三角形的概念及与概念有关的元素。 （2）回顾寻找全等三角形的对应元素 2.全等三角形的性质知识体系再现 根据全等三角形的定义得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 3. 全等三角形的性质知识体系再现 （1）构建知识网 （2）判定方法举例 例1：如图，AB=AC，小雪认为再增加一个条件，就能直接证明△ABD≌△ACD，她可以添加什么条件？ 例2：如图，∠A=∠D，小雪认为再增加一个条件，就能直接证明△AOC≌△DOB，她可以添加什么条件？ 如图，∠C=∠D，小雪认为再增加一个条件，就能直接证明△ABD≌△BAC，她可以添加什么条件？ 4.全等三角形的应用总结 （1）推理论证方面 ① 作一个角等于已知角的尺规作图（原理：SSS+性质） ② 角平分仪的构造和使用（原理：SSS+性质） ③ 角平分线的尺规作图（原理：SSS+性质） ④ 角平分线的性质的理论证明（原理：AAS+性质） ⑤ 角平分线的判定的理论证明（原理：HL+性质） （2）测量应用：测量池塘的宽度 三、方法应用 类比全等三角形的研究思路，从定义、性质、判定、应用等方面探究了 “筝形”。 四、方法总结 学科网（北京）股份有限公司 $$