8.1简单几何体之多面体课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

简单几何体——多面体 Your company slogan 以下的图片具有怎样的形状？日常生活中，我们将这些物体 的形状叫做什么？ 知识导入 Your company slogan 知识讲解 棱和棱的公共点叫多面体的顶点； 一、多面体 一般的，由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体. 围成多面体的各个多边形叫多面体的面； 相邻两个面的公共边叫多面体的棱； Your company slogan 知识讲解 二、几种简单的多面体 1、棱柱 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。 两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底； 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱； 底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 其余各面叫做棱柱的侧面; Your company slogan 棱柱的分类 1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。 3.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 知识深化 Your company slogan 知识深化 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… Your company slogan 知识深化 A B C 我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱 Your company slogan 例题讲解 例1 下列的几何体中是棱柱的有(　　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 C Your company slogan 知识讲解 二、几种简单的多面体 2、棱锥 棱锥的顶点 S A B C D E 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥 棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的侧棱 Your company slogan 知识讲解 思考：有一个面是多边形其余各面都是三角形的几何体是棱锥？ 答：不一定是．如右下图所示，不是棱锥． Your company slogan 棱锥的分类 知识深化 底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥我们分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 三棱锥 四棱锥 五棱锥 (四面体) Your company slogan 棱锥的分类 知识深化 有一个面是正三角形，其余各面为等腰三角形的三棱锥，称为正三棱锥，正三角形的一面为三棱锥的底面 所有面都是全等的正三角形的三棱锥，称为正四面体 我们用表示顶点和底面各顶点的字母表示棱锥 S A B C Your company slogan 知识讲解 例2．下列图形中，为棱锥的是(　　) A．①③ B．①③④ C．①②④ D．①② C Your company slogan 知识讲解 二、几种简单的多面体 3、棱台 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台。 下底面 上底面 侧棱 顶点 侧面 Your company slogan 知识讲解 例2：棱台的判断 × 不能还原为棱锥 （侧棱延长线不交于一点） × 上底面与下底面不平行 Your company slogan 知识讲解 注意：棱台的性质 （1）截面与底面平行 （2）通过延长侧棱，能够还原为棱锥的才是棱台 A’ B’ C’ D’ A B C D S 四棱台ABCD-A'B'C'D' A’ B’ C’ A B C 例2：棱台的判断 Your company slogan 多面体的展开图 例3 某同学制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，如图所示，则这个正方体礼品盒的平面展开图应该为(对面是相同的图案)(　　) A Your company slogan 针对训练 1、判断题 （1）一个棱柱至少有5个面 （2）用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台. （3）棱台各侧棱延长后交于一点 （4）棱台的侧面是等腰梯形 √ × √ × Your company slogan 针对训练 2、下列说法正确的是 （ ） A、棱锥的侧棱长都相等 B、有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体 叫做棱锥 C、在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥 D、由六个面围成的几何体是五棱锥 3、将梯形沿某一方向平移形成的几何体是 （ ） A、四棱柱 B、四棱锥 C、四棱台 D、五棱柱 C A Your company slogan 针对训练 4、[多选题]如图所示，是正四面体(各棱长都相等的三棱锥)的展开图的是(　　) AB 5、已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为4 cm，高为10 cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点A1的最短路线的长为(　　) A．16 cm B．12 cm C．24 cm D．26 cm D Your company slogan 复习回顾 1、正确理解棱柱、棱锥、棱台的概念 2、知道棱柱、棱锥、棱台的分类与表示 简单几何体 棱柱 棱锥 棱台 简单多面体 Your company slogan $$