5.2 解一元一次方程——移项 课件（20张PPT）2024-2025学年人教版数学七年级上册

解一元一次方程 ——移项 单击此处添加副标题 1 (2) 3x = -6 即：x =－2． 解：两边都除以3，得 学校为了培养学生的阅读能力，新买回一 批图书，准备每班分一些书进行阅读，分给某班同学阅读时发现如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本则还缺25本，你知道这个班有多少名同学吗？ 学习新知 1 1.分析这批书的总数有几种表示方法？ 2.他们之间有什么关系？ 3.本题中哪个等量关系可以作为列方程的依据？ 请暂停视频思考以下问题吧 设这个班有x名同学，每人分3本， 共分出 本，加上剩余的20本 这批书共 本 每人分4本需要 本，减去缺的25本，这批书共 本， 表示它的两个式子相等 所以列的方程是 学习新知 1 3 x （3x+20） 4x （4x-25） 这批书的总数是一个定值 3x+20=4x-25 4 方程3x+20=4x-25两边都含有x的项也 有常数项，怎样才能解出这个方程呢？带 着这样的问题展开这节课的学习吧！ 思考： (1)4x － 15 = 9 通过解方程你发现了什么呢？ 解方程: 请暂停视频思考以下问题吧！ 讲授新课 3 (2) 2x = 5x －21 ① ② 这个变形相当于把 ①中的 “– 15”这一项 由方程 ① 到方程 ② , “– 15”这项移动后，发生了什么变化? 从方程的左边移到 了方程的右边. -15 4x－15 = 9 4x = 9+15 改变了符号 7 这个变形相当于把 ③ 中的 “5x”这一项 由方程 ③ 到方程 ④ , “5x”这项移动后发生了什么变化? 改变了符号. 从方程的右边移到了方程的左边. 5x 2x = 5x －21 2x-－5x = －21 ③ ④ 一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 定义 移项作用 把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的另一边。接近“x=a”的形式. ：下列移项是否正确 判断 错 对 错 错 错 请暂停视频完成以下练习吧 3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7． 2.化简：2x+8y－6x =2x+6x－8y =8x－8y． 慧眼找错 错 正确答案：3x+2x=2－7． 错 正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y = －４x＋8y． 化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；解方程移项时必须改变项的符号． 类比练习： 4x=9+15． 合并同类项，得 4x=24． 系数化为1，得 x=6． 解:两边都加上15,得 4x=9+15 合并同类项，得 4x=24 系数化为1，得 x=6 移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！ 解方程 4x－15=9 解: 移项，得 例2 解方程 观察与思考： 移项时需要移哪些项？为什么？ 解：移项，得 合并同类项 ,得 例： 解方程 方法小结：解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边． 系数化为1，得 请暂停视频完成以下练习吧 巩固练习 4 解：移项得：4x-2x=7+3 合并同类项得：2x=10 系数化为1得：x=5 移项得:2x-5x=-9-3 合并同类项得:-3x=-12 系数化为1得:x=4 巩固练习 移项，得： 合并同类项，得： 化系数为1，得： 学校为了培养学生的阅读能力，新买回一 批图书，准备每班分一些书进行阅读，分给某班同学阅读时发现如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本则还缺25本，你知道这个班有多少名同学吗？ 解：设这个班有x名同学 3x+20=4x-25 3x-4x=-25-20 -x=-45 x=45 由此得出这个班有45名同学 解决问题 1.关于解方程 注意：移项要改变符号. ． 整理与小结 5 目标： x=a 步骤： 移项 合并同类项 系数化为1 整理与小结 5 2.关于列方程： 审题：圈划关键字、分析已知与未知 设未知数：选择最佳设法简洁易求解 列方程：根据数量关系列方程 作业： 1.完成课本91页第3题和第4题（必做题），第5小题（选做题）。 2.制作一个有关一元一次方程的思维导图， 梳理一元一次方程的解法及应用。 3.收集有关一元一次方程的数学故事，并与同伴交流。 布置作业： 6 $$