5.2 解一元一次方程——移项 教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

课题 解一元一次方程——移项 教学目标 1.知道移项解方程的理论依据，能熟练运用移项法则解方程 。 2进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程中的转化思想。 教学重点： 1. 移项法则的依据。 教学难点： 1. 会运用移项法则解方程。 教学过程 复习回顾： 运用等式的性质解下列方程，通过两道简易方程的解法引导学生回忆一元一次方程的解法.(1) x + 2 =1 (2) 3x = -6 1.情境导入： 学校为了培养学生的阅读能力，新买回一批图书，准备每班分一些书进行阅读，分给某班同学阅读时发现如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本则还缺25本，你知道这个班有多少名同学吗？ 思考1： 1.分析这批书的总数有几种表示方法？ 2.他们之间有什么关系？ 3.本题中哪个等量关系可以作为列方程的依据？设这个班有x名同学，每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本 这批书共（3x+20）本 每人分4本需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x-25）本， 这批书的总数是一个定值表示它的两个式子相等 所以列的方程是3x+20=4x-25 思考2：方程3x+20=4x-25两边都含有x的项也有常数项，怎样才能解出这个方程呢？带着这样的问题展开这节课的学习吧！ 2.提出问题探究新知 请同学们解以下方程 (1)4x － 15 = 9 (2) 2x = 5x －21 追问1：通过解方程你能看出第一部变形前后有什么变化吗？请同学们仔细观察独立思考并与同伴交流一下看法.老师抽小组代表回答交流的结论.教师及时评价学生的回答，师生共同总结得到移项的概念：一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 追问2.根据上面的分析请同学们思考一下，移项的依据是什么？ 我们要注意什么？ 学生会在刚才活动的基础上很容易的出----移项的依据是等式性质1 ，注意 ：移项要变号。 3.跟踪练习 1.判断 2.类比练习 慧眼找错： （1）.3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7． （2.）化简：2x+8y－6x =2x+6x－8y =8x－8y． 做类比后发现：化简多项式交换两项位置时不改变项的符号； 解方程移项时必须改变项的符号． 追问3.你知道移项的目的是什么吗？ 我们试着通过再次练习继续探究一下 这个问题吧！ 解方程 4x－15=9 学生独立思考后，与同伴交流得出结论. 移项是把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的另一边。一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，向x=a形式转化，从而达到解方程的目的. 4.例题讲解 （1） 解方程 （2） （1）题由教师引导学生规范答题格式并且板书答题过程，（2）学生独立完成，师生共同核对答题过程. 5.课堂检测 学生独立完成后，集体订正让学生总结易错点。教师引导学生解决刚开始提出的问题并梳理解题步骤，完善作答，让学生形成良好的学习习惯. 6.总结升华 师生一起从解方程和列方程两个方面，总结回顾本节课所学内容，并请同学回答以下问题： （1） 移项的依据是什么？ （2） 移项时要注意什么？ （3） 解一元一次方程的方法及步骤是什么？ （4） 用到哪些数学思想？ 作业：1.习题3.2 第3.4小题（必做题）第5小题（选做题） 2.制作一个有关一元一次方程的思维导图，梳理一元一次方程的解法及应用。 3.收集有关一元一次方程的数学故事，并与同伴交流。 板书设计： 解一元一次方程——移项 1. 移项的定义 1依据 2移项注意事项 例题 3移项目的 4数学思想 2. 解一元一次方程的步骤 教学反思: 1.学生通过观察.讨论.归纳出移项法则,体现了学生的主体地位。从七年级开始逐步训练，这样可以使学生学会学数学的方法。 2.学生移项的掌握的比较好,移项时注意的问题个别学生还掌握的不够扎实,不能灵活应用。解决方法:自己找错自己订正，再检测直到全部对了为止。 3.在教学中渗透转化的数学思想，有助于培养学生良好的数学素养. 学科网（北京）股份有限公司 $$