2.3.3 近似数 教案2024-2025学年人教版数学七年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 近似数 教学目标 知识与技能：理解近似数的意义；能准确的判断精确数和近似数；能准确的判断精确位及按要求取近似数。 过程与方法：经历从现实情境中抽象出准确数与近似数概念的过程，培养学生的数学抽象能力。 情感态度与价值观：通过将实际问题转化为数学问题这一过程，增强学生对数学学习的兴趣，进一步证实数学在实际应用过程中的广泛性。 教学内容 【教材分析】 本节的主要问题是如何通过对精确度定义的理解，正确的求出一个近似数的精确度，近似数是实际生活中大量存在的一类数，与准确数有着同等重要的意义。但数学教学中研究的较少，本节即是对这部分知识的有益补充。本节课的内容用四舍五入法按要求取近似值的学习。 【学情分析】 1. 本课一开始在讲解“准确数”和“近似数”时，通过让学生比较一些数据，从而让学生明白这些数据意义的不同，通过引导学生不难分辨。 2. 本课的能力点是能准确说出近似数的精确数位，对学生来说应该也不难，值得注意的是带单位或者科学记数法表示的近似数的精确数位。 3. 本课的另一个能力点是能按要求求出一个数的近似数，学生已学习用四舍五入法（须强调）取近似值，本课的第三个学习任务应该不会有太多困难，难点在于精确到十位或十位以上时，通过师生的活动应该不会有太多的阻力。 教学重点： 理解近似数的概念，能说出近似数精确到哪一位。 教学难点： 能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数。 教学过程 （一）创设情境，引入新课 2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕。应到会代表2296人，特邀代表83人，共2379人，因事、病请假39人，实到会的代表和特邀代表2340人。人民大会堂位于中国北京市天安门广场西侧，西长安街南侧，占地面积约15万平方米，建筑面积约17.18平方米。 这段话中的数据，哪些是符合实际的？哪些是接近实际的？ 【设计意图】通过创设情境，让学生感受数学来源于生活，应用于生活，增加民族自豪感，明白学习近似数的必要性和重要性，同时提起学生对本节课的学习兴趣。 （二）新知探究 什么叫准确数？什么叫近似数？ 师生活动：学生思考回答后，师生共同归纳： 准确数就是与实际完全符合的数；近似数是与实际非常接近的数。 生思考：什么情况下容易产生近似数呢？ 有时由于客观条件无法得到或难以得到准确数据，比如宇宙现在的年龄约为200亿年； 日常生活中，有时由于计算产生近似数，比如除不尽或者有圆周率π参与的结果； 用测量工具测量出的一般都是近似数，比如身高约为1.35m。 感受方法： 通常，语句中带有“约”“左右”等词语，描述的数据是近似数；描述“温度”“身高”“体重”等测量、称重的数据都是近似数。 【设计意图】让学生知道近似数的由来，才更能区分清楚准确数和近似数。 针对练习： 找出下列各数中哪些是近似数，哪些是准确数？ (1)我国人口约为14亿； (2)量得数学课本的宽为13.5cm； (3)我国有56个民族； (4)地球到太阳的距离大约是1500万千米； (5)七年级新生共有513名； (6)姚明的身高是2.26米。 【设计意图】通过对精确数和近似数概念的学习和当堂练习，让学生能准确的判断精确数和近似数，对精确数和近似数有一个明确的认识。 （三）新知挖掘 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示，表示一个近似数近似的程度。 用四舍五入法对圆周率π取近似值： π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位）， π≈3.142（精确到0.001，或叫做精确到千分位）， π≈3.141 6（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）。 归纳：利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 【设计意图】通过学生讨论，引出近似数的概念，进而探究精确度的概念，使学生感受认知过程，培养学生从特殊到一般的抽象数学核心素养。 （四）典例精析 例1.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）0.950； （2）1800； （3）132万； （4）5.2×103；（5）8.02亿． 方法提炼：带有百、千、万、亿等单位或科学记数法表示的数，应先将该数还原成原数，看末位数处在原数的什么位置上，就是精确到哪一位。 【设计意图】通过例题的学习，使学生掌握已知近似数求精确位数的方法，进而培养学生数据分析的核心素养。 易错辨析：近似数6.3万与6.3精确到的数位相同吗？为什么？ 6.3精确到十分位； 6.3万=63000,3位于千位，所以，6.3万精确到千位。 【设计意图】通过易错辨析，培养学生数据分析的核心素养，让学生清楚带单位的数和不带单位的数的区别，避免今后出错。 例2：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）． 解：（1）0.0158 ≈0.016； （2）304.35≈304； （3）1.804 ≈1.8； （4）1.804≈1.80． 师生活动：学生口述，教师板书，教师注意引导学生说出得出近似数的依据.引导学生思考：第（4）题中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？ 【设计意图】通过例题的学习，使学生掌握用四舍五入法表示近似数的方法，体会精确度不同，取得的近似数也不同，在今后的学习生活中养成严谨的学习习惯，不能随意去掉0。 （5）130542(精确到千位)； （6）2367890(精确到十万位)。 方法提炼：当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数。 【设计意图】这是本节课的一个难点，希望通过提炼方法，让学生突破难点。 （五）课外延伸 近似数除用四舍五入法获得外，有时还根据实际情况用进一法和去尾法获得. 进一法是指指定精确的数位后面只要有数字就进一，如租船游玩，要让所有人都能乘船，哪怕剩下的只有1个人，也要另外租一条船，这时就要用进一法取近似值.去尾法是指指定精确的数位后面的数字全部舍去，如用布做衣服，只要剩下的布不够做一套，就要用去尾法取近似值. 【设计意图】通过课外延伸，让学生不要局限于课本，鼓励学生多向课外延伸学习，体会数学与实际生活的联系。 （6） 课堂小结 【设计意图】通过小结，进一步巩固所学近似数与精确度的知识，使学生所学知识系统化，形成一个完整的知识体系。 （七）布置作业 1. 习题1.5：第6题； 2. 观察发现生活中的近似数，并记录下来。 【设计意图】通过作业，进一步巩固所学近似数与精确度的知识，再一次感知近似数在我们的生活中无处不在。 （8） 课后反思 学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过度，对近似数与精确数度理解不难，难点在于科学记数法中确定精确度，要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做。 学科网（北京）股份有限公司 $$