1.2.3 相反数 教案2024-2025学年人教版数学七年级上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 1.2.3相反数 教学目标 1.理解相反数的代数定义和几何定义 2.掌握相反数的性质 3.掌握相反数的表示方法及求法 4.会进行符号简化 教学内容 教学重点：相反数意义的理解，能求一个数的相反数。 教学难点：理解和掌握双重符号的化简 教学过程 一、【导入】知识回顾 数轴的概念； 数轴的三要素。 二、【活动】探究交流(1) 1、数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ； 2、数轴上与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 ； 3、数轴上与原点的距离是3.5的点有 个，这些点表示的数是 观察这些数，有哪些相同和不同? +2和-2,+5和-5,+3.5和-3.5 【讲授】相反数定义 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 注意：1.只有不能省略 2.互为说明相反数成对出现 【活动】探究交流（2） 在数轴上画出点﹢2和﹣2，﹢5和﹣5，﹢3.5和﹣3.5 观察三组数在数轴上有什么特点? 总结：数轴上表示相反数的两个点，分别位于原点两侧，且到原点距离相等，我们就说这两个点关于原点对称。特别的，0的相反数是0. 【导入】概念的理解 1、 判断: （1）﹣3是相反数； （ ） （2）﹢3是相反数； （ ） （3）﹣3是﹢3的相反数； （ ） （4）﹣3和﹢3互为相反数； （ ） 2、 写出下列各数的相反数 6，﹣8，﹣1.9， ，﹣ ，100，0，n,-m 观察总结 相反数的性质：任何一个数都有相反数，而且只有一个 正数的相反数是负数； 负数的相反数是正数； 0的相反数是0 【讲授】相反数的表示方法 思考：如何求一个数的相反数? 由此可知，（1）求一个数的相反数，只需要改变这个数前面的符号 （2）求一个字母或式子的相反数时，只需要在这个字母或式子前加上”﹣“号。如a的相反数是-a 【讲授】 -m一定是负数吗？ 解：不一定，m可以是正数，0，负数。 m为正数时，-m为负数； m为0时，-m为0； m为负数时，-m为正数。 【活动】多重符号的化简 -8看作:8的相反数 -(-8)看作：8的相反数的相反数 所以-(-8)=8 -[-（-8）]看作：8的相反数的相反数的相反数 所以-[-(-8)]=-8 那么-[+(-8)]可以看作什么呢？ -(-8)=8 -[-(-8)]=-8 -8=-8 -[+(-8)]=-(-8)=8 -{-[-(-8)]}=8 归纳： 出现多重符号时看“-”的个数。当“-”是奇数个时，结果为 负 ；当“-”是偶数个时，结果为正。奇负偶正。 【练习】同步练习 化简下列各数的符号 -（-68）（2）-（+0.75）（3）-（-）（4）+（-6）（5）-[+(-7)] (6)-[-(-2)] (7)-{-[-(+2)]} 【讲授】课堂小结 1、借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的两个数之间的位置关系； 2、能求一个数的相反数； 3、理解和掌握双重符号的化简。 【作业】布置作业 练习4 如果a与b互为相反数，则a+b+3=————？ 练习5 写出下列各数的相反数，并将这些数同他们的相反数在数轴上表示出来。 学科网（北京）股份有限公司 $$