第二章 一元二次方程 回顾与思考 课件 2024-2025学年北师大版数学九年级上册

一元二次方程 回顾与思考 1 今年暑假，老师去到了邻居吴大叔的小麦农场，吴大叔反馈在小麦种植、收获、销售、包装的过程出现了一些相关数学的问题. 本节课我们一起去帮他出谋划策、解决疑难. 2 【任务一】培育种植——试验田的围建 吴大叔为培育小麦新品种，开辟了一块矩形试验田。试验田的一边靠墙（墙长15米），其中一边开有一扇1米的门，其余部分共用29米栅栏恰好围成。 试问能围成面积为100平方米的矩形试验田吗？若能，说明围的方法。若不能，说明理由。 1米 3 【任务一】培育种植——试验田的围建 4 【任务一】培育种植——试验田的围建 解答后思考： （1）你所列的方程是什么方程？理由是什么. （2）你是用什么方法解方程的？ 化简前：整式方程 化简后：一元、二次 一元二次方程 你还知道哪些解一元二次方程的方法？ 5 每年的六月是小麦的丰收时节，2021年吴大叔家小麦亩产量为500千克，引进新品种后，2023年亩产量比2021年多105千克。求2021-2023年小麦亩产量的年平均增长率？ 【任务二】成熟收获——亩产量的增加 6 【任务二】成熟收获——亩产量的增加 直接开平方法 7 小麦收获后，吴大叔进行初步加工，磨制成面粉出售。5千克袋装面粉成本为20元。当售价为30元每袋时，每天可售出10袋，为了让利于百姓，尽快减少库存，他决定降价销售，当每袋售价降低1元时，每天可多售出5袋，要使该种面粉每天的利润达到160元，每袋面粉应降价多少元？ 每袋售价 /元 每袋利润 /元 每天销售数量/袋 每天总利润 /袋 降价前 降价后 总利润=每袋利润×销售数量 【任务三】生产销售——面粉的效益 8 【任务三】生产销售——面粉的效益 配方法 公式法 因式分解法 9 【任务四】加工包装——包装盒的设计 10 【任务四】加工包装——包装盒的设计 因式分解法 11 实际情境 数学问题 分析、设元列方程 一元二次方程 检验 解的合理性 答案 解方程 审、设、列、解、验、答 12 【自我评价】 13 方程——刻画现实世界数量关系 14 【总结提高】 通过今天的学习，同学们有了哪些收获？ 15 一元二次方程 概念 整式方程、一元、二次 解法 公式法 配方法 因式分解法 直接开平方法 应用 面积问题 平均变化率问题 营销问题 一般形式： 体积问题 转化 关系 根的判别式 一元二次方程与二次函数的关系 ...... ...... 类比 建模 提公因式、公式、十字相乘 16 $$