2025年江苏省九年级中考数学一轮复习习题课件：第1章数与式

传习中考课件 2025 江苏 传而习之 练就卓越 数学 第1节　实数 1. （2024扬州仪征一模）如果把向东走3 km记作＋3 km，那么－2 km表示 的实际意义是（　B　） A. 向东走2 km B. 向西走2 km C. 向南走2 km D. 向北走2 km B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 2. （2024宿迁泗阳三模）下列数中，比－ 大的第1节　实数 数是（　C　） A. －3 B. －2 C. －1 D. － C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 3. （2024无锡梁溪模拟）已知实数a＝｜－2 024｜，则实数a的倒数为 （　B　） A. 2 024 B. C. －2 024 D. － B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 4. （2024苏州高新区模拟）下列各数中，是无理数的是（　B　） A. 2.5 B. C. － D. 0 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 5. （2024南京建邺一模）计算｜－2－3｜的结果是（　A　） A. 5 B. －5 C. 1 D. －1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 6. （2024扬州广陵一模）实数16的平方根是（　D　） A. 8 B. ±8 C. 4 D. ±4 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 7. （2024淮安金湖一模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下 列结论正确的是（　C　） A. a＜－2 B. b＜2 C. a＜b D. －a＞b C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 8. （2024泰州海陵一模）国家统计局2024年1月17日公布数据：2023年全年 国内生产总值（GDP）是1 260 582亿元.将数1 260 582用科学记数法表示为 1.260 582×10n，则n为 ⁠. 9. （2024南京建邺一模）量子点是一种重要的低维半导体材料，一般为球 形或类球形，直径常在2～20 nm之间.20 nm用科学记数法可表示为 ⁠m.（其中1 nm＝10－9 m）. 10. （2024无锡宜兴模拟）－8的立方根是 ⁠. 11. （2024南京秦淮一模）计算：30－2－1＝ ⁠. 6　 2×10－ 8 －2　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 12. （2024扬州高邮一模）比较大小：4 .（填“＜”“＝”或 “＞”） 13. （2024常州模拟）在比 －1小的数中，最大的整数是 ⁠. 14. （2024常州天宁校级一模）如图所示，OA＝OB，数轴上点A表示的 数是 ⁠. ＞　 1　 － 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 15. 计算： （1）（2024常州天宁校级一模）｜2－ ｜－4 cos 45°－（－ ）＋ （－ ）－2； 解析（1）原式＝2 －2－4× ＋ ＋9＝2 －2－2 ＋ ＋9＝7＋ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 （2）（2024宿迁泗阳三模） －（ ）－1＋2 0220－｜1－3tan30°｜. 解析原式＝2－4＋1－｜1－3× ｜＝2－4＋1－｜1－ ｜＝2－4＋1－（ －1） ＝2－4＋1－ ＋1＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 16. （2024徐州邳州一模）实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－ a，－1的大小关系正确的是（　B　） A. －1＜a＜－a B. －a＜－1＜a C. －1＜－a＜a D. a＜－1＜－a B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 17. （2024泰州海陵一模）已知1232＝15 129，1242＝15 376，1252＝15 625，1262＝15 876.若n－1＜ ＜n（n为整数），则n的值为 （　C　） A. 123 B. 124 C. 125 D. 126 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 18. （2024扬州高邮一模）若 ＝m， ＝n，则 可用m，n表示 为（　B　） A. B. C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 19. 一般地，如果xn＝a（n为正整数，且n＞1），那么x叫做a的n次方 根.下列结论中正确的是（　A　） A. 32的5次方根是2 B. 16的4次方根是2 C. －64的立方根是4 D. 5的平方根是 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 20. （2024无锡梁溪一模）阅读理解析为了解决负数开平方问题，数学家大 胆地引入一个符号i，把i叫做虚数单位，并且规定i2＝－1，我们把形如a＋ bi（a，b为实数）的数叫做复数.复数的四则运算与整式的四则运算类似. 例如： （8＋2i）＋（2－i）＝（8＋2）＋（2i－i）＝10＋（2－1）i＝10＋i； （4＋i）（3－2i）＝4×3－8i＋3i－2i2＝12－5i－2×（－1）＝12－5i＋2＝ 14－5i. 根据以上信息，（5＋2i）（5－2i）的运算结果是（　B　） B A. 21 B. 29 C. 25－4i D. 25＋4i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 21. 若 ＋a的值为有理数，请你写出一个符合条件的实数a的值： ⁠ ⁠. 22. （2024无锡模拟）若m＋4与m－2是同一个正数的两个平方根，则m的 值为 ⁠. 23. （2024扬州宝应一模）已知k＝ （ ＋ ）×（ － ），则 与k最接近的整数为 ⁠. － （答案不唯一）　 －1　 5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 24. （2023宝应模拟）如果10b＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d （n），由定义可知10b＝n与b＝d（n）所表示的是b，n两个量之间的 同一关系. （1）根据劳格数的定义，填空：d（10）＝ ，d（10－2）＝ ⁠； 解析（1）1；－2. 1　 －2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 （2）劳格数有如下运算性质： 若m，n为正数，则d（mn）＝d（m）＋d（n），d（ ）＝d（m） －d（n）. 根据运算性质，填空： ① ＝ （a为正数）； ②若d（2）＝0.301 0，则d（4）＝ ，d（5）＝ ，d （0.08）＝ ⁠； 3　 0.602 0　 0.699 0　 －1.097 0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 解析（2）① ＝ ＝3. ②∵d（2）＝0.301 0， ∴d（4）＝d（2）＋d（2）＝0.602 0，d（5）＝d（10）－d（2）＝1－0.301 0＝0.699 0，d（0.08）＝d（8×10－2）＝3d（2）＋d（10－2）＝3×0.301 0＋ （－2）＝－1.097 0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 （3）下表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错 误的劳格数，说明理由并改正. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 解析（3）若d（3）≠2a－b， 则d（9）＝2d（3）≠4a－2b， d（27）＝3d（3）≠6a－3b， ∴题表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾， ∴d（3）＝2a－b； 若d（5）≠a＋c，则d（2）＝1－d（5）≠1－a－c， ∴d（8）＝3d（2）≠3－3a－3c， d（6）＝d（3）＋d（2）≠1＋a－b－c， ∴题表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾， ∴d（5）＝a＋c， ∴题表中只有d（1.5）和d（12）的值是错误的，应纠正为d（1.5）＝d（3） ＋d（5）－1＝3a－b＋c－1，d（12）＝d（3）＋2d（2）＝2－b－2c. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 第1节　实数 谢谢 传而习之 练就卓越 $$第2节　整式 1. （2024南京模拟）下列计算正确的是（　C　） A. a·a·a＝3a B. 5＋x＝5x C. y＋y＋y＋y＝4y D. 2x－x＝2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2. （2024南京建邺一模）下列运算正确的是（　D　） A. a2·a3＝a6 B. （a2）3＝a5 C. a2＋a3＝a5 D. a3÷a2＝a D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 3. （2024无锡梁溪一模）下列多项式中，不能因式分解的是（　C　） A. x2－2x＋1 B. x2－9 C. x2＋1 D. 6x2＋3x C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 4. （2024南京秦淮校级模拟）计算（－a3）2·（－a2）3的结果是（　D　） A. a10 B. －a10 C. a12 D. －a12 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 5. （2024宿迁泗阳二模）若单项式－2x6y与5x2myn是同类项，则（　B　） A. m＝2，n＝1 B. m＝3，n＝1 C. m＝3，n＝0 D. m＝1，n＝3 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 6. （2024南京秦淮一模）计算（a2＋a2）2的结果是（　C　） A. 4a2 B. 2a4 C. 4a4 D. a8 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 7. 周末小明与同学相约在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的 菜单总共为10个汉堡，x杯饮料，y份沙拉，则他们点的B餐份数为（　C　） A. 10－x B. 10－y C. x－y D. 10－x－y C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 8. （2024宿迁宿城一模）单项式－3x2yz3的次数是 ⁠. 9. （2024南京雨花台模拟）化简2m－（3m＋8m）的结果是 ⁠. 10. 分解因式： （1）（2024扬州邗江一模）a2b＋2ab＋b＝ ⁠. （2）（2024南京鼓楼二模）3x2－3y2＝ ⁠. 6　 －9m　 b（a＋1）2　 3（x＋y）（x－y）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 11. （2024苏州模拟）已知实数a，b满足a＋2b＝5，a－2b＝－3，则a2 －4b2的值为 ⁠. 12. （2024南京秦淮一模）若m＋n－1＝0，则－2m－2n＋1的值是 . －15　 － 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 13. （2024无锡滨湖模拟）计算： （m＋n）（m－n）－（m－2n）2. 解析：原式＝m2－n2－（m2－4mn＋4n2）＝m2－n2－m2＋4mn－4n2＝4mn－5n2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 14. （2024盐城亭湖模拟）先化简，再求值： （x＋1）（x－1）－（x＋3）2＋2x2，其中x2－3x－2＝0. 解析：（x＋1）（x－1）－（x＋3）2＋2x2 ＝x2－1－x2－6x－9＋2x2 ＝2x2－6x－10， ∵x2－3x－2＝0，∴x2－3x＝2， ∴原式＝2（x2－3x）－10＝2×2－10＝4－10＝－6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 15. （2024常州一模）当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为6，那么当x＝ －2时，这个代数式的值是（　B　） A. 1 B. －4 C. 6 D. －5 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 16. （2024南通海安一模）已知a2b＋2ab＋b＝a2－a－1，则满足等式的 b的值可以是（　B　） A. － B. － C. － D. －2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 17. （2024宿迁沭阳模拟）若k为任意整数，则（2k＋3）2－4k2的值总能 （　B　） A. 被2整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被7整除 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 18. （2024扬州仪征二模）已知a，b是两个不相等的正数，在交换a与b 的位置后，下列代数式的值保持不变的是（　A　） A. （a－b）2 B. a2－b2 C. － D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 19. （2024南通模拟）已知xy＝－9，则x2＋4x＋y2－4y＋10的最小值是 （　D　） A. －2 B. 0 C. 2 D. 4 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 20. （2024南京玄武模拟）因式分解析：a4－8a2b2＋16b4＝ ⁠ ⁠. 21. （2024扬州高邮一模）若9m＝3，27n＝4，则32m＋3n＝ ⁠. 22. （2024泰州海陵一模）整式的学习中我们常常使用拼图的方法得出相应 的等式，利用如图所示的拼图分解因式：a2＋3ab＋2b2＝ ⁠ ⁠. （a－2b）2（a ＋2b）2　 12　 （a＋2b）（a ＋b）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 23. （2024南京鼓楼一模）若 ＝a4（a为大于1的整数）， 则n的值是 ⁠. 24. （2024南京秦淮校级模拟）代数式x2＋2y2＋2xy＋2x的最小值是 ⁠. 25. （2024宿迁泗阳二模）已知一列均不为1的数a1，a2，a3，…，an满足 如下关系：a2＝ ，a3＝ ，a4＝ ，…，an＋1＝ ，若a1＝ 2，则a2 024的值是 ⁠. 3　 － 2 　 25 26 27 26. （2024南京玄武校级模拟）【知识生成】用两种不同方法计算同一图形 的面积，可以得到一个等式，如图1，是用长为a、宽为b（a＞b）的四个 相同的长方形拼成的一个大正方形，用两种不同的方法计算阴影部分（小 正方形）的面积，可以得到（a－b）2，（a＋b）2，ab三者之间的等量 关系式： ⁠； （a＋b）2－4ab＝（a－b）2　 解析：【知识生成】 方法一：已知边长直接求面积，为（a－b）2； 方法二：阴影面积是大正方形面积减去四个长方形面积， 为（a＋b）2－4ab，∴所求等量关系式为（a＋b）2－4ab＝（a－b）2. 25 26 27 【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可 以得到一个等式，如图2，观察大正方体的分割方法，可以得到等式： （a＋b）3＝a3＋b3＋3ab（a＋b）. 利用上面所得的结论解答下列问题： （1）已知x＋y＝6，xy＝ ，求（x－y）2的值； （1）∵（x＋y）2－4xy＝（x－y）2， ∴（x－y）2＝62－4× ，∴（x－y）2＝25. 解析：【知识迁移】 25 26 27 （2）已知a＋b＝6，ab＝7，求a3＋b3的值. 【知识迁移】 （2）∵（a＋b）3＝a3＋b3＋3ab（a＋b）， ∴63＝a3＋b3＋3×7×6，∴a3＋b3＝90. 25 26 27 27. 定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x].例如[3.6] ＝3，[－ ]＝－2，按此规定，可知[]＝ ，[1－ ]＝ ⁠. 1　 －4　 25 26 27 $$第3节　分 式 1. （2024南京鼓楼一模）若m≠n，则下列化简一定正确的是（　D　） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2. （2024扬州广陵一模）要使分式 有意义，则x应满足（　C　） A. x＜2 B. x≠0 C. x≠2 D. x≠1且x≠2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 3. （2024无锡梁溪校级一模） ＋ 的计算结果是（　C　） A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 4. （2024无锡锡山一模）化简 ＋a－1的结果是（　C　） A. 1 B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5. 如果把分式 中的x和y都扩大到原来的20倍，那么分式的值 （　D　） A. 扩大到原来的20倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的2倍 D. 不变 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 6. （2024泰州姜堰一模）对于分式 的值，下列说法一定正确的是 （　D　） A. 不可能为0 B. 比1大 C. 可能为2 D. 比m大 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7. （2024常州新北一模）化简 － 的结果为 ⁠. 8. （2024南京秦淮一模）化简分式： ＝ 　 　. 9. （1）若分式 的值为0，则x的值为 ⁠； （2）（2024常州模拟）若分式 的值为0，则x的值是 ⁠. 2　 　 －2　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10. 化简： （1）（2024扬州仪征二模） ÷（ － ）； 解析：（1）原式＝ ÷ ＝ · ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （2）（2024南京玄武模拟） ÷（ ＋m＋3）. 解析：原式＝ ÷ ＝ ÷ ＝ · ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 11. （2024南京建邺校级模拟）化简（ － ）÷ ，从－1≤x ＜4中选出你喜欢的整数值代入求值. 解析：原式＝ ÷ ＝ · ＝ ， 当x＝3时，原式＝ ＝－ .（答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 12. 甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，相向而行，在C地相遇后，甲 又经过t1 h到达B地，乙又经过t2 h到达A地，设AC＝S1 km，BC＝S2 km，那么t1∶t2等于（　D　） A. S1∶S2 B. ∶ C. S2∶S1 D. ∶ 13. 已知 － ＝1，则代数式 的值为（　D　） A. 3 B. 1 C. －1 D. －3 D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 14. （2024无锡梁溪校级一模）已知实数m，n，p满足m－n＋p＝ ＋ － ＝0，则下列结论： ①若m＞0，则n＞p； ②若p＝1，则m2－m＝1； ③若m2－p2＝2，则mp＝2； ④若np＝1，则m＝1. 其中正确的有（　C　） A. ②③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ①③④ C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 15. 若 的值为负数，则x的取值范围是 ⁠. 16. （2024宿迁沭阳二模）已知x2＋2x－2＝0，则（1－ ）÷ 的 值是 ⁠. x＜2且x≠0　 －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 17. （2024盐城亭湖校级模拟）某商店有A，B两种糖果，原价分别为a元 /kg和b元/kg.据调查发现，将两种糖果按A种糖果m kg与B种糖果n kg的比 例混合，取得了较好的销售效果.现调整糖果价格，若A种糖果单价上涨20 ％，B种糖果单价下调10％，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变，则 为 .（用含a，b的式子表示） 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 18. 阅读材料： 在处理分数和分式的问题时，我们采用分离常数法，此法在处理分式或整 除问题时颇为有效.将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行， 如： ＝ ＝x＋ ＝x－1＋ ，这样分式就拆 分成了一个分式 与一个整式x－1的和的形式.根据以上阅读材料，解答 问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （1）将下列分式化为一个整式和一个分式（此分式的分子为整数）的 形式： ① ＝ 　1＋ 　；② ＝ 　2x＋ 　； 解析： （1）① ＝ ＝ ＋ ＝1＋ . ② ＝ ＝2x＋ . 1＋ 　 2x＋ 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （2）利用分离常数法求分式 的最大值； 解析： （2） ＝ ＝ ＋ ＝－2＋ ， ∵x2≥0，当x＝0时，分式 中分母不为零，有意义，且分式值最大，当x＞ 0时，分母的值越大，分式的值越小， 当x＝0时， ＝－2＋ ＝－2＋ ＝－2＋5＝3， ∴当x＝0时，分式 取最大值，最大值为3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 解析： （3）∵P＝x＋2，Q＝ ，∴y＝ － ＝ － ＝ ＝ ＝－ ＋ ， ∵x，y均为非零整数， ∴当x＝－3时，y＝－6，此时xy＝18； 当x＝－6时，y＝－2，此时xy＝12； 当x＝－18时，y＝－1，此时xy＝18， 综上所述，xy的值为18或12. （3）已知P＝x＋2，Q＝ ，设y＝ － ，若x，y均为非零整数，求 xy的值. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19. （2024南京模拟）如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向 两边作正方形，设AB＝9，两正方形的面积和S1＋S2＝51，则图中阴影部 分面积为 ⁠. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 $$第4节　实数　二次根式 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的为（　B　） A. B. C. D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2. （2024南京鼓楼一模）下列计算正确的是（　B　） A. ＝2＋3 B. ＝2×3 C. ＝ D. ＝0.7 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. （2024南京建邺校级模拟）若式子1－ 在实数范围内有意义，则x的 取值范围在数轴上表示正确的是（　D　） 4. （2024无锡滨湖一模）请写出一个 的同类二次根式： 　2 （答案不唯一）　 . D 2 （答案不唯一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5. （1）（2024徐州丰县一模）若 有意义，则x的取值可以是 ⁠ ⁠；（写出一个即可） （2）（2024宿迁宿豫一模）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围 是 ⁠. 6. （2024南通海门一模）用一个x的值说明“ ＝x”是错误的，则x的 值可以是 ⁠. 4 （答案不唯一）　 x≥－1且x≠2　 －2（答案不唯一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7. 计算： （1）（2024宿迁泗阳模拟） － ＝ 　－ 　； （2）（2024南京玄武一模） － ＝ 　 　； （3）（2024南京一模） × － ＝ 　4 　； （4）（2024苏州一模）（ ＋1）（ －1）＝ ⁠； （5）（2024苏州工业园区一模）（ － ）2＝ 　5－2 　. － 　 　 4 　 18　 5－2 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8. （2024常州金坛二模）计算：（ ）0－ －（ ）－1＋｜ ＋1｜. 解：原式＝1－2 －2＋ ＋1＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9. （2024苏州姑苏一模）先化简，再求值： · ＋ ，其中x＝ ＋1. 解： · ＋ ＝ · ＋ ＝ ＋ ＝ ， 当x＝ ＋1时，原式＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10. （2024常州新北一模）下列计算正确的是（　D　） A. （ ）0＝ B. 2 ＋3 ＝5 C. ＝4 D. （2 －2）＝6－2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11. （2024宿迁宿豫二模）已知m，n是两个连续的偶数（0＜m＜n）， 且a＝m－2，b＝n＋2，c＝ ＋ ，则下列对c的表述中 正确的是（　B　） A. 总是奇数 B. 总是偶数 C. 总是无理数 D. 可能是有理数，可能是无理数 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12. （2024无锡模拟）已知x＝ －1，则代数式x3－4x－ 的值为 ⁠. 13. （2024南京雨花台模拟）已知a2＋5a＝－2，b2＋2＝－5b，且 a≠b，则化简b ＋a 的结果是 　－ 　. 14. （2024仪征一模）已知实数a满足条件｜2 023－a｜＋ ＝ a，那么a－2 0232的值为 ⁠. － 8 － 　 2 024　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. 已知x2－3x－1＝0，x≠0，则 ＝ 　 　. 16. （2024常州溧阳一模）若a＞0，b＞0，且a2－b2＝4ab，则 的值 为 ⁠. 　 或 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$