精品解析：2024—2025学年人教版七年级上册数学 期中考试模拟试卷

2024—2025学年人教版七年级上册数学 期中考试模拟试卷 一、单选题 1. 下列各数中，最大的数是（　　） A. －2023 B. －2022 C. －2021 D. －2020 2. 短短半年时间，湖南省某市完成拆迁改造382.4万平方米，建设项目遗留问题清零全面完成，用科学记数法表示382.4万平方米应表示为（）平方米 A. 382.4×104 B. 0.3824×107 C. 3.824×106 D. 3.824×105 3 两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（　　） A. 同正数 B. 同为负数 C. 一正数一负数 D. 一个为0，一个为负数 4. 下列语句中给出的数字，是近似数的是(　 　). A. 小王所在班有50人； B. 一本书186页； C. 吐鲁番盆地低于海平面155.0米； D. 我国有56个民族. 5. 有理数在数轴上的位置如图所示，给出如下结论：①.；②.；③.；④.；⑤.；其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ②④⑤ 6. 在数－（－3），0，（－3）2，|－9|，－24中，正数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如果是非零有理数，且，那么的所有可能的值为（ ） A. 0 B. 1或 C. 0或 D. 2或 9 已知（﹣2x2+3）3=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+a6（x﹣1）6 ， 则a0+a6=（   ） A. ﹣5 B. ﹣6 C. ﹣7 D. ﹣8 10. 如图，数轴上，，，，五个点表示连续的五个整数，，，，，且，则下列说法：①；②；③；④．正确的有（ ） A. 都正确 B. 只有①②正确 C. 只有①③正确 D. 只有④不正确 二、填空题 11. ，且在原点左侧，则_________． 12. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的等于__________． 13. 南岳大庙淡季的门票价格为成人票每张40元，儿童票每张20元．若购买a张成人票和b张儿童票，则共需花费______元． 14. 已知2m35，则m2m=___________ 15. 下列结论： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则； ⑤已知a、b、c均为非零有理数，若，，，则的值为2或． 其中，错误结论是______（填写序号）． 三、计算题 16. 计算： （1）； （2） 四、解答题 17. 纸的发明是对人类文明的伟大贡献．造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树．学校打印室新购一批白纸， 计划每天用90张， 可以用20天．由于注意了节约用纸， 实际每天只用60张， 这批白纸实际用了多少天？ 18. 在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形边长是，小正方形的边长是，用式子表示剩余部分的面积． 19. 一辆摩托车沿东西方向的平直公路载客（规定向东为正）某天清晨从M地出发，晚上到达N地，行驶记录如下（单位：KM）+10，－3，+4，－7，+2，+6，－5，－11，+9 问 （1）N地在M地的何方，相距多远？ （2）若摩托车行驶每千米耗油0.2升，求当天共耗油多少升？ 20. 如图A在数轴上所对应的数为． （1）点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数； （2）在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离． 21. 把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”把所有数都连接起来． 2，﹣1.5，0，﹣4． 22. 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，为表示对大臣的感谢，国王答应满足大臣一个要求．大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放粒米，第二格放粒米，第三格放粒米，然后是粒米，粒米，直到第格．”“你真傻就要这么一点米？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕你的国库里没有这么多米？”你知道第格中能放多少米吗？请你帮忙计算出来． 23. 要把一笔钱寄给别人，可以从邮局汇款，也可以从银行汇款，根据邮电部公布的邮政汇款规定，每笔汇款按收费，最低收费为1元，银行汇款的规定是：未开户的个人汇款，元以下的按收汇费；元以上（含元），每笔汇费统一收元，王老师想给远方的希望小学汇款元，他没有在银行开户，根据以上规定，王老师从哪里汇款所需汇费较少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年人教版七年级上册数学 期中考试模拟试卷 一、单选题 1. 下列各数中，最大的数是（　　） A. －2023 B. －2022 C. －2021 D. －2020 【答案】D 【解析】 【分析】有理数大小比较的法则：①正数＞0＞负数；②两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：∵|-2023|=2023，|-2022|=2022，|-2021|=2021，|-2020|=2020， 而2023＞2022＞2021＞2020， ∴-2023<-2022<-2021<-2020， 故最大的数是-2020． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键． 2. 短短半年时间，湖南省某市完成拆迁改造382.4万平方米，建设项目遗留问题清零全面完成，用科学记数法表示382.4万平方米应表示为（）平方米 A. 382.4×104 B. 0.3824×107 C. 3.824×106 D. 3.824×105 【答案】C 【解析】 【分析】把给出382.4万数写成a×10n，其中1≤a<10，382.4的整数数位为3，万=104，确定n即可． 详解】用科学记数法表示382.4万平方米应， 因为1≤a<10， ∴a=3.824， 382,4正整数数位有3位，万是104，n=3-1+4=6， 382.4万表示为：3.824×106． 故选择：C． 【点睛】本题考查科学记数法问题，关键是会把给的数写成a×10n，掌握a的范围，会确定a的值，掌握n的值的求法，会根据给的值确定n，是问题得以解决． 3. 两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（　　） A. 同为正数 B. 同为负数 C. 一正数一负数 D. 一个为0，一个为负数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解此题的关键． 根据有理数的加法法则，两个负数相加，和也是负数，而且和的绝对值等于两个负数绝对值的和，两个负数，绝对值大的反而小，因此两个负数的和一定小于任何一个加数． 【详解】解：∵两数相加，和小于任何一个加数， ∴这两个数同为负数． 故选：B． 4. 下列语句中给出的数字，是近似数的是(　 　). A. 小王所在班有50人； B. 一本书186页； C. 吐鲁番盆地低于海平面155.0米； D. 我国有56个民族. 【答案】C 【解析】 【分析】据精确数与近似数的区别进行判断． 【详解】A选项：小王班上有45人，45为精确数； B选项：一本书186页，186为精确数； C选项：吐鲁番盆地低于海平面155.0米，155.0为近似数； D选项：我国有56个民族，56为精确数； 故选C． 【点睛】考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字． 5. 有理数在数轴上的位置如图所示，给出如下结论：①.；②.；③.；④.；⑤.；其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ②③⑤ D. ②④⑤ 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴即可确定a，b的符号以及绝对值的大小，从而进行判断． 【详解】根据数轴可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|， ①a+b＞0错误； ②b-a＞0正确； ③-a＞b正确； ④a＞-b错误； ⑤|a|＞|b|＞0正确， 故选C． 【点睛】本题考查了数轴，有理数的大小比较，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点． 6. 在数－（－3），0，（－3）2，|－9|，－24中，正数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：-（-3）=3是正数， 0既不是正数也不是负数， （-3）2=9是正数， |-9|=9是正数， -24=-16是负数， 所以，正数有-（-3），（-3）2，|-9|共3个． 故选C． 7. 下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数包括正有理数和负有理数；③分数可分为正分数和负分数；④绝对值最小的有理数是0．其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的分类，绝对值的意义，逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：①一个有理数不是整数就是分数，正确； ②有理数包括正有理数和负有理数和0，故②错误； ③分数可分为正分数和负分数，正确； ④绝对值最小的有理数是0，正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的分类，绝对值的意义，解答本题的关键是熟练掌握有理数的分类：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 8. 如果是非零有理数，且，那么的所有可能的值为（ ） A. 0 B. 1或 C. 0或 D. 2或 【答案】D 【解析】 【分析】由、、是非零有理数，且可得，当a、b为正数时，则c为负；当a为正数时，则b、c为负；分情况讨论求的值． 【详解】解：、、为非零有理数，且 、、只能为两正一负或一正两负. ①当、、为两正一负时，设、为正，为负 原式 ②当、、为一正两负时，设为正，、为负 原式 综上，的值为2或-2， 故选D． 【点睛】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9. 已知（﹣2x2+3）3=a0+a1（x﹣1）+a2（x﹣1）2+a3（x﹣1）3+…+a6（x﹣1）6 ， 则a0+a6=（   ） A. ﹣5 B. ﹣6 C. ﹣7 D. ﹣8 【答案】C 【解析】 【分析】将代入代数式可求得的值，然后分析等式左侧和右侧次数最高的项的系数，可求得. 【详解】解：把代入, 可得： 由可知的系数为， 由等式右侧可知的系数为， 所以 故答案选C. 【点睛】本题考查了代数式求值，利用赋值法并能够准确的分析出次数最高的项的系数是解题的关键． 10. 如图，数轴上，，，，五个点表示连续的五个整数，，，，，且，则下列说法：①；②；③；④．正确的有（ ） A. 都正确 B. 只有①②正确 C. 只有①③正确 D. 只有④不正确 【答案】D 【解析】 【分析】a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e＝0，由他们在数轴上的位置可知，a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0，d＝1，e＝2，然后进行判断即可． 【详解】解：∵a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e＝0， ∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0，d＝1，e＝2， 于是①②③正确，而④不正确， 故选：D． 【点睛】考查数轴表示数的意义，理解相反数、绝对值的意义和性质，是正确解答的关键． 二、填空题 11. ，且在原点左侧，则_________． 【答案】-2 【解析】 【分析】利用数轴及绝对值得出a的值，再根据在原点左侧确定a的值即可． 【详解】∵， ∴a-3=5或a-3=-5， ∴a=8或a=-2， ∵在原点左侧， ∴a=-2． 故答案为 -2 【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴及绝对值得出a的值． 12. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的等于__________． 【答案】 【解析】 【分析】把9代入数值转换器，根据要求进行计算，得到输出的数值． 【详解】解：∵ =3，3是有理数， ∴继续转换， ∵ 是无理数， ∴符合题意， 故答案为： ． 【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，掌握一个正数的正的平方根是这个数的算术平方根是解题的关键，注意有理数和无理数的区别． 13. 南岳大庙淡季的门票价格为成人票每张40元，儿童票每张20元．若购买a张成人票和b张儿童票，则共需花费______元． 【答案】## 【解析】 【分析】由总的花费等于买成人票与买儿童票的总金额之和，从而可得答案. 【详解】解：购买a张成人票和b张儿童票共需花费：元， 故答案为： 【点睛】本题考查的是列代数式，理解题意，结合运算顺序列出代数式是解本题的关键. 14. 已知2m35，则m2m=___________ 【答案】20 【解析】 【分析】先根据2m35求得m的值，再代入计算即可. 【详解】∵2m35， ∴m=4, ∴m2m=16+4=20. 故答案是：20. 【点睛】考查了求代数式的值，解题关键是先求得m的值. 15. 下列结论： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则； ⑤已知a、b、c均为非零有理数，若，，，则的值为2或． 其中，错误的结论是______（填写序号）． 【答案】②③④ 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数，绝对值的意义．利用相反数的意义，绝对值的意义对每个说法进行判断，错误的举出反例即可． 【详解】解：①若，则，正确，不符合题意； ②若，则，原结论不正确，符合题意； ③若，则，原结论不正确，符合题意； ④若，当时，则，原结论不正确，符合题意； ⑤∵a、b、c均为非零有理数，若，，， ∴a、b、c有三种情形：或或或， 当时，原式； 当时，原式， 当时，原式， 当时，原式． 综上，已知a、b、c均为非零有理数，若，，，则值为2或．正确，不符合题意； 故答案为：②③④． 三、计算题 16. 计算： （1）； （2） 【答案】（1）2；（2） 【解析】 【分析】（1）有理数的混合运算，先算乘除，然后再算加减； （2）有理数的混合运算，先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的． 【详解】解：（1） = = （2） = = = = = 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 四、解答题 17. 纸的发明是对人类文明的伟大贡献．造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树．学校打印室新购一批白纸， 计划每天用90张， 可以用20天．由于注意了节约用纸， 实际每天只用60张， 这批白纸实际用了多少天？ 【答案】30天 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘除的应用，理解题意，用计划每天用纸的张数乘以天数，得到总张数，然后除以实际每天用纸的张数，进而可求解． 【详解】解：根据题意， （天） 答：这批白纸实际用了30天． 18. 在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是，小正方形的边长是，用式子表示剩余部分的面积． 【答案】 【解析】 【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可． 【详解】∵大正方形的面积为，小正方形的面积为， ∴剩余部分的面积为． 【点睛】本题考查列代数式．理解字母所表示的含义是解答本题的关键． 19. 一辆摩托车沿东西方向的平直公路载客（规定向东为正）某天清晨从M地出发，晚上到达N地，行驶记录如下（单位：KM）+10，－3，+4，－7，+2，+6，－5，－11，+9 问 （1）N地在M地的何方，相距多远？ （2）若摩托车行驶每千米耗油0.2升，求当天共耗油多少升？ 【答案】（1）N地在M地的正东方向，相距5米；（2）11.4升 【解析】 【分析】（1）把行驶记录求和，若结果为正，则N地在M地的正东，若结果为负，则N地在M地的正西； （2）计算各个记录的绝对值的和，计算出耗油量，根据邮箱里的油量判断是否需要加油，计算至少需要加多少升油． 【详解】（1）10－3＋4－7＋2＋6－5－11＋9=5米， 答：N地在M地的正东方向，相距5米； （2）(∣10∣＋∣－3∣＋∣4∣﹢∣－7∣﹢∣2∣﹢∣6∣﹢∣－5∣﹢∣－11∣﹢∣9∣)×0.2=11.4（升）， 答：当天共耗油11.4升． 【点睛】本题考查了正负数的意义和有理数的混合运算，解决本题的关键是根据题意列出代数式，并能根据计算结果作答． 20. 如图A在数轴上所对应的数为． （1）点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数； （2）在（1）的条件下，点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离． 【答案】（1）点B所对应的数是； （2）A，B两点间距离是； 【解析】 【分析】（1）本题考查数轴上两点间距离，根据数轴上两点间距离等于两数之差的绝对值； （2）本题考查数轴上动点及两点间距离，根据动点表示出数字，结合距离公式求解即可得到答案； 【小问1详解】 解：∵A在数轴上所对应的数为，点B在点A右边距A点6个单位长度， ∴点B所对应的数为：， ∴点B所对应的数是； 【小问2详解】 解：∵点A以每秒1个单位长度沿数轴向左运动，点A运动到， ∴， ∵点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动， ∴点B运动到：， ∴A，B两点间距离为：． 21. 把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”把所有数都连接起来． 2，﹣1.5，0，﹣4． 【答案】﹣4＜﹣2＜﹣15＜0＜1.5＜2＜4 【解析】 【详解】试题分析：先在数轴上表示各个数和相反数，再比较即可． 试题解析：解： ﹣4＜﹣2 ＜﹣1.5＜0＜1.5＜2 ＜4 点睛：本题考查了数轴、相反数和有理数的大小比较的应用，能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 22. 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，为表示对大臣的感谢，国王答应满足大臣一个要求．大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第一格放粒米，第二格放粒米，第三格放粒米，然后是粒米，粒米，直到第格．”“你真傻就要这么一点米？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕你的国库里没有这么多米？”你知道第格中能放多少米吗？请你帮忙计算出来． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了乘方的应用，由已知可得第格放的米粒数为，据此即可求解，根据题意找到数字的变化规律是解题的关键． 【详解】解：第一格放粒米，即粒， 第二格放粒米，即粒， 第三格放粒米，即粒， 第四格放粒米，即粒， 第五格放粒米，即粒， ， ∴第格放的米粒数为粒， ∴第格放的米粒数是粒． 23. 要把一笔钱寄给别人，可以从邮局汇款，也可以从银行汇款，根据邮电部公布的邮政汇款规定，每笔汇款按收费，最低收费为1元，银行汇款的规定是：未开户的个人汇款，元以下的按收汇费；元以上（含元），每笔汇费统一收元，王老师想给远方的希望小学汇款元，他没有在银行开户，根据以上规定，王老师从哪里汇款所需汇费较少？ 【答案】王老师从银行汇款所需汇费较少. 【解析】 【分析】此题考查了有理数的乘法的实际应用，根据题意列式求出费用，比较后即可得到答案. 【详解】解：若从邮局汇款所需汇费为：（元）； 若从银行汇款所需汇费为元； ∵， ∴王老师从银行汇款所需汇费较少. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$