第1章 有理数 小结 教学设计 -2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 第1章 有理数（复习课） 教科书 书 名：义务教育教科书数学教材 教学目标 1.引导学生画有理数整章的知识结构图，形成有理数的知识体系，培养有序思考的思维品质。 2.进一步巩固有理数的分类、有理数的表示、有理数的大小比较，体会数轴的直观形象。 3.利用绝对值的概念及性质解决实际问题，体会数形结合的数学思想。 教学内容 教学重点： 1.建立有理数、数轴、相反数、绝对值之间的联系，形成有理数的知识体系。 2.有理数的分类、有理数的表示、有理数的大小比较。 3.运用绝对值的概念及性质解决实际问题。 教学难点： 运用绝对值的概念解决实际问题。 教学过程 环节一：整理知识，建立体系 引导学生回顾本章学习的主要内容，并说出是如何学习的。 【设计意图】整理单元知识结构，帮助学生重构认知体系，建立知识之间的关联， 形成新的图式概念，为应用知识解决问题打基础。 环节二：巩固练习，强化技能 练习1：把下列各数填入相应的横线内： ，，，，，，，，， 负整数： ； 自然数： ； 正分数： ； 负分数： ； 非负有理数： ． 追问：如何做到有理数的分类不重复不遗漏？ 练习2：在数轴上表示数，，，， 利用数轴比较它们的大小，并用“＜”连接． 追问：你还有哪些方法比较同号的两个有理数的大小？ 【设计意图】熟练进行有理数的分类、运用数轴表示有理数、借助数轴比较有理数的大小是学好本章的关键，两个练习的解决，重在思想方法的引导，培养学生思维的严谨性和灵活性。 环节三：拓展探究，提升思维 探究活动：如图，数轴的单位长度为1. （1）填表： 原点的位置 点B表示的数的绝对值 点E表示的数的绝对值 B，E到原点的距离之和 点A是原点 点C是原点 点D是原点 点F是原点 （2）结论：在数轴上，若改变原点的位置，则数轴上的点表示的数的大小会_______，除______个数的绝对值不变外，其他数的绝对值均改变．两定点到原点的距离之和______，当原点在两定点之间时，两定点到原点之间的距离之和不变，且距离之和________． （3）应用：如图，三个美食餐厅位于同一条街道上，将街道抽象成数轴，A，B，C分别代表一家美食餐厅，A，B，C三点表示的数分别为－400，0，500 .小明位于A，B之间的点P处，小亮位于B，C之间的点Q处. ①小明、小亮选择餐厅_______两人所走的路程之和最短； ②现小甬刚好也在P处，三人相约就餐，发现去A，B两家美食餐厅所走的路程之和刚好相等，则点P表示的数是______. 【设计意图】绝对值既关联着数（有理数的运算法则）的运算，又关联图形（两点间的距离）的理解，是本章的核心概念。探究活动旨在促进学生对绝对值的理解，体会绝对值在解决距离问题中的作用，感悟到数形结合思想的魅力。 学科网（北京）股份有限公司 $$