3.4分式的通分 导学案 2024-2025学年青岛版数学八年级上册

课题 3.4分式的通分 课型 新授 学习目标 1、经历观察、类比、联想等活动，探索并理解分式通分和最简公分母的意义。 2.掌握确定最简公分母的一般步骤。能运用分式的基本性质，对分式进行通分。 重点 探究确定最简公分母的步骤 难点 能利用分式的基本性质对分式进行通分 教 学 过 程 一、【知识前探】 小组活动 1. 把下列各题中的分数通分: （1） （2） 2. 填空 （1） = （2）= （3）= （4）= 修正栏: 先独立在导学案上完成，大组长检查，找到错误，指出错因 先独立思考，组内交流，组内互相解疑 固化栏: a²-b²=____; a²±2ab+b² = 。 教 学 过 程 二、【新知探究】 活动一:探索分式通分的意义 (1) A、B两地相距5千米，小刚与小亮同时从A地出发，小刚用了x个小时到达B地，小刚的速度是_;小亮用了y个小时到达B地，小亮的速度是___;小刚与小亮的速度之差是_____。 (2) 观察白板上给出的分数的通分，你能把上面问题中得到的两个分式化为同分母的分式吗? 类比分数的通分，我们可知 是这两个分式相同发的分母，所以可以把它们都化成分母是_____的分式。 (3) 这两个分式的值有没有变化?没有变化的依据是什么? 像这样，把几个 的分式化成与原来的分式 的____的分式的变形叫做分式的通分。 活动二:探究如何确定最简公分母 观察分式.你能找出这两个分式的公分母吗?试一试。 思考:(1) 这两个分式还有其他的公分母吗?有多少个? (2)你认为应当选择一个怎样的整式作为它们的公分母? 取各分母系数的 与所有 因式的 的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 (3)分式，的最简公分母是12xy，这两个分式的分子分母应当分别同乘哪一个整式? (4) 你把分式，进行通分吗？ 三、【例题精讲】 例1.把下列的分式通分: （1），， （2）， 学习反思: 思维澄清： 1. 2. 3. 4、 【平行练习】 把下列各题中的分式通分: （1） ， （2） ， （3）， 五、【总结反思】 总结:1.我学到了 等数学知识;在学习过程中我运用 了 等数学方法。 2.本节课我在 容易出错， 我还没有掌握，我要通过办法解决这些困难。反思: 1.本节课上我和我的同伴在__________自我感觉良好。 2.我希望我和我的同伴在有更大的进步。 六、【作业布置】 必做题：课本85页1题，2题(1(2) 选做题:课本85页3题小师傅:课本85页2题 先独立思考，规范解题格式，澄清解题思路，组长给组员解疑问。 先独立完成,组长检查组员完成 情况,找到错处，指出错因,说出组员做题过程中的优点。 组内互相交流，组员回答，组长补充，组内互相评价。 学科网（北京）股份有限公司 $$