2024-2025学年人教版数学八年级上册+期中培优训练

2024—2025学年人教版数学八年级上册 期中培优训练 一、单选题 1．下列图形中具有稳定性的是（　　） A．平行四边形 B．等腰三角形 C．长方形 D．梯形 2．D是△ABC中BC边上的一点，若AC2-CD2=AD2，则AD一定是（　　） A．BC边上的中线 B．∠BAC的平分线 C．BC边上的高线 D．AC边上的高线 3．以下列各组线段为边不能组成三角形的是（　　） A．3，4，4 B．2，6，8 C．2，5，4 D．6，8，10 4．如图，在三角形中，，，，，则点到的距离为（　　） A． B． C． D． 5．在△ABC中，AC＝7，BC边上的中线AD把△ABC分成周长差为5的两个三角形，则AB的长为（　　） A．2 B．19 C．2或19 D．2或12 6．在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（　　） A．150° B．135° C．120° D．100° 7．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，分别交AB、AC于点D、E，若∠EBC＝30°，则∠A＝（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 8．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DEAC交AB于点E，若AB=8，则DE的长度是（       ） A．6 B．2 C．3 D．4 9．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；③BC＝BD+CE；④△ADE的周长＝AB+AC（　　） A．①②③ B．①②④ C．①②④⑤ D．②④⑤ 10.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝∠B＝40°，DE交线段AC于点 E．下列结论： ①∠DEC＝∠BDA； ②若AD＝DE，则BD＝CE； ③当DE⊥AC时，则D为BC中点； ④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝40°． 其中正确的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．在△ABC中，∠BAC=50°，BE、CF是△ABC的高，直线BE、CF交于点H，则∠BHC的度数是_______________ 2．如图，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是 ． 3．如图，若∠1＝80°，则∠2+∠3＝　 　． 4．如图，在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于 ． 三、解答题 1．若两个多边形的边数之比为1∶2，两个多边形所有内角的和为1980°，求这两个多边形的边数． 2．如图，在长度为1个单位长度的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上． (1)建立适当的平面直角坐标系，使点A的坐标为(1，2)，点C的坐标为(4，3)，并写出B点的坐标； (2)在图中作出关于y轴对称的； (3)求的面积． 3．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，延长BC分别交边AD、DE于点F、G． （1）求证：∠B＝∠D； （2）若∠CAE＝49°，求∠BGD的度数． 4．如图，在四边形ABCD中，是四边形ABCD的一个外角. （1）如图1，试判断与的数量关系，并说明理由； （2）如图2，若，AE平分，CF平分，且AE与CF相交于点F，试判断AE与CF的位置关系，并说明理由. 5．已知：如图，∠1＝∠3，∠E＝∠C，AD＝AB，求证：BC＝DE． 6．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于点D． （1）如图1，点E，F分别在AB，AC上，且∠EDF＝90°，求证：BE＝AF； （2）如图2，点M在AD的延长线上，点N在AC上，且∠BMN＝90°，求证：AB+AN＝AM． 7．如图1，△BAC和△DAE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°，连BD、CE． （1）求证：BD＝CE； （2）如图2，延长BD交CE于F，连AF，求∠AFB的度数． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$