2.5.1全等三角形的概念和性质 课件 2024—2025学年湘教版数学八年级上册

2.5.1全等三角形的概念和性质 八年级上册（湘教版） 情境导入 观察： 思考：它们有什么共同特征呢？ 探究新知 （1） （2） 做一做：如图是两组形状、大小完全相同的图形. 用透明纸描出每组中的一个图形，并剪下来与另一个图形放在一起，它们完全重合吗？ 探究新知 能够完全重合的两个图形叫作全等图形. 同一张底片洗出的同尺寸的照片 同一种剪纸 风扇的叶片 动手操作： 拿一个三角尺，利用三角尺画出△ABC 1.移动三角尺，画出△DEF 2.翻转三角尺，画出△GHI 3 旋转三角尺，画出△JKL 思考：这四个三角形，你有什么发现？ 形状、大小相同，位置不同，能完全重合 能够完全重合的两个三角形，叫作全等三角形 A B C F D E 记作：△ABC ≌△DEF 读作：△ABC 全等于△DEF 全等三角形中，互相重合的顶点叫作对应顶点，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角 对应顶点：_________________________ 对应边：___________________________ 对应角：___________________________ 注意：在表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上 A B C F D E 全等三角形的对应边相等，对应角也相等. ∵△ABC≌△DEF， ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（对应边相等） ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（对应角相等） 思考：对应边， 对应角有什么关系？ 几何语言： 1.如图，已知△ABC≌△ADE ，请指出图中对应边和对应角 例题解析 2. 如图 ， 已知△ABC≌△DCB， AB = 3，DB = 4， ∠A = 60°. （1） 写出△ABC 和△DCB 的对应边和对应角； （2） 求 AC， DC 的长及∠D 的度数 课堂小结 通过本节课，你有什么收获？ 课堂练习 1请观察图2.5-1的6组图案，其中是全等图形的是         (只填序号). 2.如图，点D，E分别在AB，AC上，△ABE≌△ACD，AC＝15，BD＝9，则线段AD的长是　　． 3.如图所示，已知△ABC≌△FED，AF＝8，BE＝2． （1）求证：AC∥DF． （2）求AB的长． 证明：（1）∵△ABC≌△FED， ∴∠A＝∠F．∴AC∥DF． （2）∵△ABC≌△FED，∴AB＝EF． ∴AB﹣EB＝EF﹣EB．∴AE＝BF． ∵AF＝8，BE＝2 ∴AE+BF＝8﹣2＝6 ∴AE＝3,∴AB＝AE+BE＝3+2＝5 谢 谢 $$