24.1.1　圆课件-2024-2025学年人教版数学九年级上册

九年级上册 人教版 数学 24.1.1　圆 第二十四章 圆 - 24.1.1　圆 探究与应用 课堂小结与检测 第二十四章　圆 活动1　理解圆的定义 [认识概念] 圆的定义: (1)如图24-1-1,在一个平面内,线段　　　绕 它固定的一个　　　　旋转一周,另一个端 点A所形成的图形叫做圆,记作☉O,读作“圆 O”.其固定的端点O叫做　　　　,线段OA 叫做　　　　.  OA 图24-1-1 端点O 圆心 半径 探究与应用 (2)圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的 　　　　等于　　　　的点的集合.  图24-1-1 距离 定长r 探究与应用 学 方法 证明多个点共圆的方法 说明多个点到某定点的距离相等⇒这多个点在同一个圆上. 探究与应用 [应用迁移] 例1 (教材典题)矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.求证: A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上. 证明:∵四边形ABCD为矩形, ∴OA=OC=AC,OB=OD=BD,AC=BD, ∴OA=OC=OB=OD, ∴A,B,C,D四个点在以点O为圆心,OA为半径的圆上(如图). 探究与应用 拓展 已知:如图24-1-2,BD,CE是△ABC的高,M为BC的中点.求证:点B,C,D,E在以点M为圆心的同一个圆上. 图24-1-2 探究与应用 证明:如图,连接ME,MD. ∴ME=MB=MC=BC,MD=MB=MC=BC, ∵BD,CE是△ABC的高,M为BC的中点, ∴ME=MD=MB=MC, ∴点B,C,D,E在以点M为圆心的同一个圆上. 探究与应用 活动2　理解圆的有关概念 [认识概念] 与圆有关的概念: 名称 概念 图示 弦 连接圆上任意两点的　　　　叫做弦,如右图,AB,AC是☉O的弦  直径 经过　　　　的弦叫做直径,如右 图,AB是☉O的直径  线段 圆心 探究与应用 名称 概念 图示 弧、 半圆、 劣弧、 优弧 弧 圆上任意两点间的　　　叫做圆弧,简称弧.以A,B为端点的弧记作,读作“圆弧AB”或“弧AB” 半 圆 圆的任意一条　　　　的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆  部分 直径 探究与应用 名称 概念 图示 弧、 半圆、 劣弧、 优弧 劣 弧 　　　　半圆的弧叫做劣弧,如右图,是劣弧  优 弧 　　　　半圆的弧叫做优弧,用三个点表示,如右图,是优弧  等圆 能够　　　　的两个圆叫做等圆  等弧 在同圆或等圆中,能够　　　　　的弧叫做等弧  小于 大于 重合 互相重合 探究与应用 学 方法 圆中常添辅助线—— 作半径 作半径构造等腰三角形是解决有关圆问题的常用方法. 探究与应用 [理解应用] 例2 (教材补充例题)有下列说法:①直径是弦;②弦是直径;③半径相等的两个半圆是等弧;④长度相等的两条弧是等弧;⑤半圆是弧,但弧不一定是半圆.其中正确的有 (　　) A.1个　　　　　　 B.2个　　　　　　 C.3个　　　　　　 D.4个 C 探究与应用 拓展 如图24-1-3所示,已知CD是☉O的直径,∠EOD=78°,点A在DC的延长线上,AE交☉O于点B,且AB=OC,则∠A的度数为 　　　　°.  图24-1-3 26 探究与应用 [检测] 1.有下列说法:①过圆心的线段是直径;②确定了半径就确定了圆;③直径是圆中最长的弦;④圆上任意两点间的部分叫做圆弧.其中错误的是 (　　) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ A 课堂小结与检测 2.如图24-1-4,　　 　是☉O的直径;　 　　　　是☉O的弦; 　　　　　是劣弧;　 　　　　是优弧.  3.若☉O的半径为3 cm,则☉O中最长的弦的长度为　　　　. 图24-1-4 AC AB,BC,AC , , 6 cm 课堂小结与检测 4.如图24-1-5. (1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧; (2)请写出以点A为端点的弦及直径; (3)请任选一条弦,写出这条弦所对的弧. 图24-1-5 解:(1)优弧:,,,; 劣弧:,,,. (2)弦:AF,AB,AC;直径:AB. (3)答案不唯一,如:选弦AF,它所对的弧是和. 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ $$