25.2　第1课时　用列举法求概率课件-2024-2025学年人教版数学九年级上册

九年级上册 人教版 数学 25.2　第1课时　用列举法求概率 第二十五章 概率初步 - 25.2　第1课时　用列举法求概率 探究与应用 课堂小结与检测 第二十五章　概率初步 活动1　能用直接列举法求概率 例1 (教材典题)同时抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率: (1)两枚硬币全部正面向上; 解:列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果,它们是:正正,正反,反正,反反. 所有可能的结果共有4种,并且这4种结果出现的可能性相等. (1)所有可能的结果中,满足两枚硬币全部正面向上(记为事件A) 的结果只有1种,即“正正”,所以P(A)=. 探究与应用 (2)两枚硬币全部反面向上; 解:两枚硬币全部反面向上(记为事件B)的结果也只有1种,即“反 反”,所以P(B)=. 探究与应用 (3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上. 解:一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上(记为事件C)的结果共有2种,即“反正”“正反”,所以P(C)=. 探究与应用 变式 (2022北京)不透明的袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是 (　　) A. 　　　　 B. 　　　　　　　　C. 　　　　　　 D. A 探究与应用 活动2　能用列表法求概率 例2 (教材典题)同时掷两枚质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两枚骰子的点数相同; 解:两枚骰子分别记为第1枚和第2枚,可以用下表列举出所有可能出现的结果. 探究与应用 　　第1枚 第2枚　　 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 探究与应用 由上表可以看出,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有36种,并且它们出现的可能性相等. (1)两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种,即(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),所以P(A)=. 探究与应用 (2)两枚骰子点数的和是9; 解:两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有4种,即(3,6),(4,5),(5,4),(6,3), 所以P(B)=. 探究与应用 (3)至少有一枚骰子的点数为2. 解:至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种,所以P(C)=. 探究与应用 例3 (教材补充例题)在一次数学兴趣小组活动中,李燕和刘凯两位同学设计了如图25-2-1所示的两个相同的转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并在每个扇形区域内标上数字).游戏规则如下:两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后,若指针所指区域内两数之和小于12,则李燕获胜;若指针所指区域内两数之和等于12,则为平局;若指针所指区域内两数之和大于12,则刘凯获胜(若指针停在等分线上,则重新转动转盘,直到指针指向某一区域内为止). 探究与应用 (1)请用列表的方法表示出上述游戏中两数之和的所有可能的结果; 图25-2-1 解:根据题意,列表如下: 　　乙 甲　　 6 7 8 9 3 9 10 11 12 4 10 11 12 13 5 11 12 13 14 探究与应用 (2)这个游戏公平吗?为什么? 图25-2-1 解:这个游戏不公平.理由如下:由(1)可知,两数之和共有12种等可能的结果,其中两数之和小于12的结果有6种,大于12的结果有3种, 所以李燕获胜的概率为, 刘凯获胜的概率为. 因为,所以游戏不公平. 探究与应用 D [检测] 1.假如每枚鸟卵都可以成功孵化小鸟,且孵化出的小鸟是雄鸟和雌鸟的可能性相等.现有2枚鸟卵,孵化出的小鸟恰有一只雌鸟、一只雄鸟的概率是(　　) A. B. C. D. 课堂小结与检测 2.从长度分别为1,3,5,7的四条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为 (　　) A. B. C. D. C 课堂小结与检测 3.甲盒中有编号分别为1,2,3的3个完全相同的乒乓球,乙盒中有编号分别为4,5,6的3个完全相同的乒乓球.现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球,则取出的乒乓球的编号之和大于6的概率为 (　　) A. B. C. D. C 课堂小结与检测 2.C　[解析] 从四条线段中任选三条,有4种结果,即(1,3,5), (1,3,7),(1,5,7),(3,5,7),这些结果出现的可能性相等,其中能构成三角形的结果只有1种,即(3,5,7),所以能构成三角形的概率P=.故选C. 相关解析 3.C　[解析] 列表如下: 　　甲盒 和 乙盒　　 1 2 3 4 5 6 7 5 6 7 8 6 7 8 9 由表可知,共有9种等可能的结果,其中编号之和大于6的结 果有6种,所以P(编号之和大于6)=. 谢 谢 观 看！ $$