2024-2025学年人教版数学八年级上册期中复习试卷（第11章～第13章）

2024-2025学年人教版数学八上期中复习试卷（第11章~第13章） 一、单选题 1．下列车标中，是轴对称图形的个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知等腰三角形的两边长是和，则此三角形的周长是（   ） A． B． C． D．或 3．如图，已知∠A=∠D， AM=DN，根据下列条件不能够判定△ABM△DCN的是（    ） A．BM∥CN B．∠M=∠N C．BM=CN D．AB=CD 4．如图，H是的高的交点，且，则下列结论中正确的有①，②，③，④（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（    ） A．20° B．60° C．50° D．40° 6．下列说法： ①钝角三角形有两条高在三角形内部；②三角形的三条高都在三角形内部； ③三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；④锐角三角形三条高的交点一定在三角形内部，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，中，，将沿折叠，使得点B落在边上的点F处，若且，则的度数为（    ）    A．30° B．40° C．50° D．60° 8．如图，在△ABC中，D是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠BDC的度数为(　　) A．100° B．110° C．120° D．130° 9．如图所示，为线段上一动点（不与点，重合），在同侧分别作正和正，与交于点，与交于点，与交于点，连接．以下四个结论：①；②；③；④是等边三角形．其中正确的是（    ） A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③ 10．如图，在中，，，面积是10；的垂直平分线分别交，边于E、D两点，若点F为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值为（    ）    A．7 B．9 C．10 D．14 二、填空题 11．点关于轴的对称点为点，则点的坐标为 ． 12．等腰三角形的底边长6cm，一腰上的中线把周长分成两部分的差为2cm，则腰长为 ． 13．如图，在中，，平分交于点．若，，则的面积为 ． 14．如图，的3个顶点分别在小正方形的顶点上，这样的三角形叫做格点三角形．在图中再画格点三角形位置不同于，使得所画三角形与全等，则这样的格点三角形能画 个．    15．如图，内有一点，点关于的轴对称点是，点关于的轴对称点是，分别交、于、点，若的长为，求的周长为 ． 16．已知是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且，则 ．    17．如图，在中，，．取的中点D，在的延长线上取一点，使，连接；取的中点E，在的延长线上取一点，使，连接；…；按此作法进行下去，则以为腰的等腰三角形的底角的度数为 ． 18．如图，已知中，，将按照如图所示折叠，则 °．    19．如图，边长为6的等边，F是边的中点，点D是线段上的动点，连接，在的右侧作等边，连接、、，则以下结论：①；②；③；④的周长最小值为9；⑤当周长最小时，．其中正确的结论有 （填序号）．    三、解答题 20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为． (1)画出关于y轴对称的； (2)直接写出点A关于x轴的对称点的坐标为_______； (3)在x轴上找到一点P，使的和最小（标出点P即可，不用求点P的坐标） 21．知：如图，平分，．求证：． 22．如图，在中，平分，平分，经过点O与，分别相交于点M，N，且 (1)若，请直接写出的度数； (2)已知，，求的周长． 23．在中，，分别过点、两点作过点的直线的垂线，垂足分别为点、．    (1)如图1，当，点、在直线的同侧时，猜想线段，和三条线段有怎样的数量关系？请直接写出你的结论： ； (2)如图2，当，点、在直线的异侧时，请问（1）中有关于线段，和三条线段的数量关系的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由． 24．【问题初探】 （1）在数学课上，张老师给出如下问题：如图1，，平分，求证：． ①如图2，小强同学从角平分线性质的角度出发给出如下解题思路：过点C分别作，，垂足分别为M，N．以此来证明阴影部分的三角形全等得到． ②如图3，小颖同学从平分的条件出发给出另一种解题思路：过C作，交于点F．以此来证明阴影部分的三角形全等得到． 请你选择一名同学的解题思路，写出证明过程． 【类比分析】 （2）张老师发现两名同学都运用了作垂线的方法造的全等三角形，为了帮助学生更好地感悟，张老师将图1进行变换并提出了下面问题，请你解答．如图4，，平分，求证：． 【学以致用】 （3）如图5，在中，，，D是边的中点，，与边相交于点E，与边相交于点F．请直接写出线段，和的数量关系． 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．D 5．D 6．A 7．B 8．D 9．A 10．A 11． 12．4cm或8cm 13．7 14．3 15．10 16．60 17． 18． 19．①②③④ 20．（1）解：如图，即为所求， ； （2）解：点关于x轴的对称点坐标为， （3）解：如图，点P即为所求， ． 21．解：平分， ， 在和中， ， ， ． 22．（1）解：∵平分，平分， ∴， ∴， ∴； （2）解：平分， ， ， ， ， ， 同理可得：， ， ， 的周长是． 23．（1）解：猜想：． 证明： ， ，而于D，于， ，， ， 在和中， ， ， ，， ； （2）解：不成立，正确结论为； 理由： ，， ， ， ， ， 在和中， ， ， ，， ； 24．（1）①选择小强同学， 证明：如图2，过点作于，于， 平分， ，， ， ， ， 在与中 ， ， ； ②选择小颖同学， 证明：如图3，过点作，交于点，则， ，平分， ，且， ， ， ， ， 在和中， ， ， ． （2）如图，过点作，，垂足分别为，， ， 又平分，， ，， 在四边形中，， 又， ， 又， ，且，， ， ； （3）取中点，连接， 点、分别是、边上的中点， ， 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$